八年级数学期末试卷
满分：150分时间：120分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）
2．用四舍五入法按要求对0．05049分别取近似值，其中错误的是（▲）
A．0．1(精确到0．1) B．0．05(精确到千分位)
C．0．05(精确到百分位) D．0．050(精确到0．00 1)
3．下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（▲）
A．a=3，b=4，c=5 B．a=，b=，c=
C．a=3，b=4，c=D．a=1，b=，c=3
4．在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（▲）
A．1组B．2组C．3组D．4组
5．已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P坐标是（▲）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
6．3．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D 在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为( ▲)
A． B．C．1 D．
第8题
7．八个边长为1的正方形（如图）摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为（ ▲ ）
A ．y=﹣x
B ．y=﹣x
C ．y=﹣x
D ．y=﹣
x
8．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于G ，下列结论：①BE=DF ，②∠DAF=15°，③AC 垂直平分EF ，④BE+DF=EF ，⑤ABE CEF S S ∆∆=2其中正确结论有（ ▲ ）个
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）
9．数25的算术平方根为 ▲ ． 10．若a ，b 为实数，且满足
2
a +
＋
=0，则b －a 的值为 ▲ ．
11．一个角的对称轴是它的 ▲ ．
12．点（﹣1，y 1）、（2，y 2）是直线y=﹣2x+1上的两点，则y 1 ▲ y 2（填“＞”或“=”或“＜”） 13．已知等腰三角形的周长为20，若其中一边长为4，则另外两边的长分别为 ▲ ． 14．直线y =2x －1沿y 轴平移3个单位长度，平移后直线与x 轴的交点坐标为 ▲ ． 15．如图，直线y=﹣
x+8与x 轴，y 轴分别交于点A 和B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点
B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则直线AM 的解析式为 ▲ ．
16．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE=2，AE=3BE ，P 是AC 上一动点，则PB+PE 的最小值是
▲ ．
17．无论a 取何值，点P （a-1，2a-3）都在直线l 上，若点Q （m ，n ）在直线l 上，则
（2m-n+3）2
的值为 ▲ ．
18．小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①，AD>CD)沿过点A 的直线折叠，使点B 落在AD 边上的点F 处，折
痕为AE(如图②)；再沿过点D 的直线折叠，使得点C 落在DA 边上的点N 处，点E 落在AE 边上的点M 处，折痕为DG(如图③)．如果第二次折叠后，点M 正好在 NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 中长与宽的比值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，19—22题每题8分，23-26每题10分，27-28每题12分，共计96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19．计算：﹣+．
20．如图，点D 、B 在AF 上，AD=FB ，AC=EF ，∠A=∠F ．
求证：∠C=∠E ．
21．在平面直角坐标系中有点M （m ，2m+3）． （1）若点M 在x 轴上，求m 的值；
（2）点M 在第二、四象限的角平分线上，求m 的值．
22．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A 点坐标为(2，4)，B 点坐标为(4，
2)；
（2）请在（1）中建立的平面直角坐标系的第一象限内的格点上
确定点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则
C 点坐标是 ，△ABC 的周长 是 (结果保留根号)；
（3）以（2）中△ABC 的点C 为旋转中心、旋转180°后的△A ′B ′C ， 连结AB ′和A ′B ，试说出四边形ABA ′B ′是
何特殊四边形，并说明理由．
B
A
23．如图所示是一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交
于点A (4，3)，一次函数的图像与y轴交于点B，且OA=OB，
（1）求这两个函数的解析式．
（2）当x取何值时，一次函数的值大于正比例函数的值？
24．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，
梯子底端离墙角的距离BO=5m．
(1) 求这个梯子顶端A与地面的距离．
(2) 如果梯子顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平
方向上滑动的距离BD=4m吗? 为什么?
25．小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；
（2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．
26．已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．
（1）当t为何值时，CP=OD？
（2）当△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．
（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
27．某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润(元) 如下表所示：
(1) 设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W (元)，求W关于x的函数关系式，
并求出x的取值范围；
(2) 若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配方案? 并将各种方案设计出来；
(3) 为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利销售，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B
产品的每件利润．甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?
28．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B)，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．
(1) 如图1，①求证：AE＝DF；②若EM=3，∠FEA=45°，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，请直接
写出△GEF的的形状，并求出点F到AB边的距离；
（2）改变平行四边形ABCD中∠B的度数，当∠B=90°时，可得到矩形ABCD（如图2），请判断△GEF的形状，并说明理由；
（3）在(2)的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出△EPG的面积S的范围．
八年级数学期末试卷
参考答案
一、选择题
1、A
2、B
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、C
二、填空题
9、3 10、2 11、底边上的高所在直线 12、>
13、8,8 14、（-1，0），（2，0） 15、y=-0.5x+3
16、10 17、16 18、2：1
三、解答题
19、4 20、略 21、（1）-1.5 （2）-1
22、（1）略；（2）（1，1）； 22+210（3）矩形，证明略
23、（1）y=0.75x y=2x-5 （2）x>4
24、（1）12m （2）BD=105-5>4m，不等于
25、（1）150m；（2）y=-500x+7650
26、（1）5；（2）（8，4）
（3）（2，4），（2.5， 4），（3，4），（8， 4）.
27、（1）10≤x≤40;
(2) w=20x+16800≥17560
得x≥38,所以38≤x≤40，即有3种方案，略；
（3）当x=10时，利润最大。

28、（1）FH=3 2 (2)等腰直角三角形，证明略
（3） 1≤S≤2。