2、 Thomson电势
——同一金属的温差电势
假定T>T0
eA (T , T0 ) TAdT
T0 T
T
T
A
To
e
T
A (T,To)
eB (T , T0 ) TB dT
T0
B
To
e
B (T,To)
总电动势：
EAB(T,To)=
e
AB(T)
＋
e
B (T,To)
－
e
AB(To)
－
e
EAB (T ,0o C) EAB (T , Tn ) EAB (Tn , 0o C)
结果比实际温度低， 需要冷端补偿
1、冰点法
问题：如何获得可靠的0 C？
• 把冷端放在冰水中
2、电位补偿法
EAB(T,To)= EAB(T,Tn)+ EAB(Tn,To)
3、自动补偿法
冷端温度补偿器
R1、 R2、 R3为锰铜 电阻（温度系数＝ 0），另一个电阻为 铜电阻（温度系数 >0 ）。 一般地，在20摄氏 度时，调R3，使电 桥平衡。
2 3 Rt=Ro[1+At +Bt+Ct (t-100)]
-190oC t 0 oC
Rt=Ro[1+At +Bt2] 其中分度系数
0oC t 660 o C
A＝3.96847×10-3 B＝-5.847× 10-7 C＝-4.22×10-12
国际上Ro=100, 50, 46
2、Cu热电阻
用做制冷器
3) Thomson effect
由同一种金属或半导体组成闭合回路，并保 持回路两侧有一定的温差T ，通入电流I时，则 在回路的温度转折处产生正比于I T的吸热或放 热（变冷）的现象。
单位时间在单位长度上的吸热或放热量Q与回路中流过电 流I的关系：
dQ/dx＝XTI dT/dx
XT
is Thomson coefficient
三种热电效应的比较
效应
塞贝克
材料
2种金属
2种半导体
温度
2端保持不 同温度
外电源 表现特征
无
结点有电压
2端保持不 同温度
无
同上
结点处产生焦耳热， 且有吸热、放热
珀尔帖
2种金属 整体为某 有
一温度
2种半导体
整体为某 一温度
金属丝各保 持不同温度 金属丝各保 持不同温度
有
有 有
同上
结点有吸热、放热
汤姆逊
kT nA (T ) kT0 nA (T0 ) T EAB (T , T0 ) ln ln ( TB TA )dT q0 nB (T ) q0 nB (T0 ) T0
结论：
1) A、B必是不同金属，否则EAB(T,To)= 0 2）T、To不相等， 否则EAB(T,To)= 0 3）热电偶的热电势EAB(T,To)只与结点的温度相关，与热 电偶中间各处的温度无关。 一般：
问题：一般而言，温度升高，金属的电阻是增加， 还是减少？半导体呢？
利用热电阻效应不仅可以测量温度，而且还可以测量 流速、流量、浓度、密度等
一、常用热电阻
要求：温度系数大；电阻率高；热容量小，物
理、化学性质稳定；R－T线性；价格低、易加 工等。基本符合要求的有: Pt、Cu、Ni等。
1、Pt热电阻 0.02mm～0.07mm的Pt丝绕在绝缘的支架（如： 云母、石英、陶瓷）上，加瓷管保护，引线。是 国际是公认的成熟产品，稳定、线性好。
四、热电偶实用测量电路
1、基本测温电路 I＝EAB(T,To)/(Rz+Rc+Rm) I
补偿导线
AB
(T1 , T0 ) EAB (T2 , T0 ')
2、两点温度差的测量电路
反向串接
ET EAB (T1 , T0 ) EAB (T2 , T0 ')
T0’ T0
ET EAB (T1, T0 ) EAB (T2 , T0 )
kT nA (T ) kT0 nA (T0 ) T ln ln ( TC TA )dT q0 nC (T ) q0 nC (T0 ) T0
E AC (T , T0 ) EBC (T , T0 )
[
kT nB (T ) kT0 nB (T0 ) T ln ln ( TC TB )dT ] q0 nC (T ) q0 nC (T0 ) T0
碳－对磁场不敏感、廉价，稳定性差
二、热电阻测温电路 1）直接测量（两线） 2）电桥（三线）
3）四线测量
IM
引线电阻
热 电 阻
精密电阻
IV
E Em I v (r2 r3 ) Em Rt I Im Iv IM
5－3热敏电阻传感器
一、热敏电阻的结构 Co、Ni、Mn oxides at different ratio are sintered at high temperature
Rt =Ro(1+ Cu t )
-50 C t 150 C
其中Cu＝ 4.26 ×10-3 通常用0.1mm的铜丝绕成，浸泡在酚醛树脂固化，焊接 镀银引线。 国际上Ro=100, 50, 53 问题：Cu的电阻率小，绕50的Cu电阻是一个电感，
o
o
如何消除？
Cu热电阻工艺好、便、但易氧化，电阻小，测 温范围小，不适合在腐蚀性介质或高温下工作。
effect
1）Seeback effect
在两种不同性质的金属或 半导体连接在一起，两结 点之间存在温差T＝T1 －T2，则回路中有电流产 生; 若冷端开路，则电压
1823年
U0 =Xs T
Xs is the Seeback coefficient
金属Xs＝0~80V－热电偶 半导体Xs＝50~1000V－温差发电
EAB(T,To)= EAB(T,Tn)+ EAB(Tn,To)
Why？ 用于1）冷端不为零度时的测量； 2）热电偶不够长使用补偿导线
例题
• 用镍铬－镍硅热电偶测炉温时，其冷端 温度Tn＝30C, 在直流电位计上的读数为 33.2074mV，求炉温？
解： 查热电偶分度表得：
EAB (Tn ,0o C) EAB (30o C,0o C) 1.203mV EAB (T ,0o C) EAB (T , Tn ) EAB (Tn ,0o C)
e
AB(T)>>
e
A (T,To)
所以：EAB(T,To)=
e
AB(T)
－
e
AB(To)
又:
e
AB(To)＝constant=f(To)
所以：EAB(T,To)=
e
AB(T)
－ f(To)= f(T)
三、热电偶的基本定律
1、中间导体定律 EABC(T,To)= EAB(T,To)
Why？
2、中间温度定律
Chapter 5 热电式传感器及其应用
温度、热量
T-sensors
R or U or I
是目前应用地方最多，技术最成熟的传感器。 主要有：热电偶、热电阻、热敏电阻、pn结、温 敏三极管、集成温度传感器等
5－1 热电偶传感器
一、热电效应和热释电效应
1、热电效应
将两种不同性质的金属或半导体组成闭合回路，当 两结点的温度不相等时，回路中有电流流过的物理 现象——热电效应，又称温差效应，或Seeback effect 。其逆效应有 Peitier effect ，Thomson
2）Peitier effect
在两种不同性质的金属或半导体组成闭合 回路中，通入电流时，则在一个结点吸热（变 热），另一个结点放热（变冷）的现象。 吸热或放热量Q与回路中流过电流I的关系：
Q＝I
＝Xs.T
is Peltier coefficient,
Seeback coefficient
Xs is
3、镍热电阻
概述
镍材质薄膜电阻温度传感器是在一块硅片上进行PVD沉 淀后，通过照像技术化学腐蚀（湿刻法）成具有一定阻值 的折线（曲线），然后将其表面进行钝化保护处理并封装。 该技术的运用，可使镍电阻温度传感器具有极小的尺寸、 更高的精度和长期稳定性等优点。 温度特性：R(T)=Ro(1+aT+bT2+cT4+dT6) a=5.485×10-3, b=6.650×10-6 , c=2.805×10-11, d= -2,0×10-17 测温分为：－60～160C
kT nA (T ) kT0 nA (T0 ) T ln ln ( TB TA )dT q0 nB (T ) q0 nB (T0 ) T0 EAB (T , T0 ) kT nA (T ) kT0 nA (T0 ) T ln ln ( TB TA )dT q0 nB (T ) q0 nB (T0 ) T0
解： 设铬合金为A，铝合金为B，铂为C，
又 EAC (100o C,0o C) 3.13mV， EBC (100o C,0o C) 1.02mV 所以 EAB (100o C,0o C) EAC (100o C,0o C) EBC (100 o C,0 o C)
3.13 ( 1.02) 4.15 （mV）
Ro＝100
4、其它热电阻
上述3种热电阻对低温和超低温的性能不好
1）铟热电阻——测温区间 –269~-258C (4.2k～15k )
铟－高纯(5个9)，比Pt灵敏10倍，软、稳定性差 2）锰热电阻——测温区间 –271~-210C （ 2k～63k ） 锰－灵敏，脆、不易成丝 3)）碳热电阻——测温区间 –273~-268.5C（ 0k～5.5k ）