9

t

15 5e 10 tV
9
t 0
六、图示电路中，已知 U=8V。求： （1） R 为何值时它消耗的功率为最大？并求出此功率。 （2） 求 R=12Ω时电流 I 和 I1 的值
I1 ＋ U － U － ＋ U － 16Ω 16Ω ＋ U － 8Ω 16Ω ＋ U － 8Ω 16Ω ＋ U － 8Ω 16Ω ＋ 8Ω 16Ω I R
i1 4A R S 10i1
i L
九、叙述并证明戴维宁定理。
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i1 2 i1 2 A 20 20i 20i 10 10 I i 1A 2 3 2 7i1 20i2 7 20 3i3 4 i3 1A I 1A I i1 i2 CCVS 的功率为 P 10I i2 10 11 10W
Ix －
2Ω
U
2Ω 1.5U
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五、在 t＝0 时刻，图中开关闭合，求电流 i(t)及电容的电压 u(t)。
t=0
5W
i
+ 20V -
2A
5W
+
u
- 400pF
解：开关闭合前，电容断V
所以
u0 u0 10V
开关闭合无限长时间后，电容断路处理，则
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解：反复利用电源的等效变换，可得到除 R 之外的电路其它部分的戴维宁等效电路为：
8Ω ＋ 8V －
所以当 R=8Ω时，其消耗的功率最大，此功率为 (2)当 R=12Ω时，易求 I=8/(12+8)=0.4A 反复倒退计算，得 I1=0.0125A 七、求图中电阻能获得的最大功率。
4W 2W 2W
20V u 2 A 5W // 5W 15V 5W
左侧二端网络的输入电阻为
Req 5W // 5W 2.5W
所以 那么
RC 2.5W 400 pF 109 s
u t u u 0 u e 15 10 15e 10 t
三、求图示电路中的 uo
1kΩ 1kΩ _ 1kΩ + + ＋ 2V － 2kΩ － 1kΩ 8kΩ uo ∞ + _ ∞ + _ +
∞ + ＋
解：uo=10V 四、用回路电流法求解图示电路中的电流 Ix
3A 2Ω ＋ ＋ 15V － 4Ω
解：则 I1=3A,I2=1.5U 含 Ix 支路的回路电流方程为 (4+2+2+2)Ix+(2+4)I1+(4+2)I2=15 附加方程为 U＝2(I2＋Ix) 联立求解，得 Ix＝－3A
u
1
4W
u
2
2W
u
3
2W + 10V -
+ 10V -
1A
1A
2W
2W
R
解：将电阻 R 断开，求剩余二端网络的戴维宁等效电路：
Req 4W // 2W 2W // 2W 1W
将端口开路，采用节点电压法求开路电压
u1 10 1 1 1 1 u1 u2 u3 1 2 2 2 2 1 1 1 1 u 1 u u 0 4 1 2 2 4 2 2 3 uOC u3
1
东
南
大
学
考
试
卷 （ A 卷）
一、采用节点电压法求图中电流 I 和电压 U。
20V 10W 10 W 5W + + 5V + 10I 30W 10W 10 W
20V 5W +
I
+
u1 I
u2
+ -
u3
U
30W -
5V
10I
+ -
u=0
解：取如下的参考节点及计算节点，列写节点电压方程
1 1 1 1 1 20 30 10 10 u1 10 u2 10 u3 10 u2 5 u3 10 I u u I 1 2 10
解得开路电压
uOC 5.5 V
P max
2 u OC 121 W =7.5625W 4R 16
所以,当电阻 R Req 1W 时，获得最大功率
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八、图示电路开关原打开，t=0 时将开关 S 闭合，已知 iL(0-)=0，R=4W，L=2H，求 t>0 时的电 流 i(t)
解得
u1 15V u 5V 2 u3 10V I 1A
U u1 15V
二、求图中 CCVS 的功率。
5W
5W 20W
20W
I
i1
I
+
2A
7W
-
10V 20W - + 4V
10I +
-
+ -
i2
2A
7W
10V 20W
i3
10I +
3W
3W
- + 4V
解：取如下图所示的回路电流