.
A A S+A S A+B
R
e3
E 共熔点 B B
R 过渡点，双降点 L＋A＋B S (L起介质作用) (2) 用切线规则判断界线性质。 PR ： L＋A S b (3) 分析1点的析晶路程
S+B
L+A a
e3
/
L+B
C C P FE R
.
AO
N S 1 D
B
A
L 熔体1 p=1 f=3 N (A消失)[S ，S]
双降点 共轭位
4. 三角形规则
判断结晶产物和结晶终 点
• 原始熔体组成点所在副三角形的三个顶点表示的物质即 为其结晶产物；与这三个物质相应的初晶区所包围的三 元无变量点是其结晶结束点。
(2) 不同组成的结晶路程分析 A、划分副三角形， 确定组成点的位置； B、 分析析晶产物和析晶终点；
C、分析析晶路线，正确书写其结晶路
S
e3
LA p=2 f=2
B
L +A S D[A , A＋(S)] p=3 f=1
1 [A , (A)]
L S p=2 f=2
L S+C
F[S ，S+(C)] p=3 f=1
E[O ，(B)+S+C]
L B+S+C
E(L消失)[1 ，B+S+C]
p=4 f=0
具有一个一致熔三元化合物的三元相图
P
m B Q S B L C p=2 f=2 L+B S+C
S、C。途中经过P点，P点
是转熔点，同时也是过渡 点。 L+B S+C L C +B m[C , C＋(B)] p=3 f=1
L 熔体3 p=1 f=3
3 [C , (C)]
L S+C
P(B消失)[F ，S+C] p=3 f=1
L B p=2 f=2
L C +B
Q[B , B＋(C)]
p=3 f=1 P(L消失)[2 ，B＋S+C]
L+B S+C P [O ，B+(S)+C]
p=4 f=0
C D F . G 3
分析：3点在C的初晶区内，
开始析出的晶相为C，
在ASC内，析晶终 e3 点在E点，结晶终产物是A、
C e4 A A e1 E S
三元化合物，一致熔
具有一个不一致熔三元化合物的三元相图
具有不一致熔融三元化合物的三元系统相图
(1) 特点：组成点不在初晶区内； (2) 划分三个副三角形；
(3) 用重心规则或温降变化方向判断点的性质，
无变量点所处位置有两种可能，交叉位或共轭位， 相应的性质为单转熔点或双转熔点； C
(4)用切线规则判断界线性质。有时某一界线具
p=3 f=1 E(L消失)[1,A＋S+C]
L A +S+C E [ F，A+S+(C)]
p=4 f=0
C
2点在B的初晶区， 开始析出的晶相为B，
C e4 A
E
S
P
m
Q e3 2. B
组成点在BSC内，
O
析晶终点为P点，析 出晶相为B、S、C。
B
A
e1
Q
S
L 熔体2 p=1 f=3
2 [B , (B)]
生成一个固相分解的二元化合物的三元相图
R点：没有相应的副三角形
R点是一个双转熔点
LR A B S
过渡点
不是析晶的结束点
生成一个固相分解的二元化合物的三元系统
C 特点：三个无变量点，但只能划分两个 C P E S 1 副三角形，即可能的析晶终点是P点或E 点。 (1) 点的性质： P 单转熔点 L＋A S＋C ； L S＋C＋B
P [D ，B+(S)+C]
p=4 f=0 L A+S+C
E [G ，S+(A)+C]
E(L消失)[3 ，A+S+C]
p=4 f=0
C
注：5点在ES的连线上
C e4 A A L 熔体5 p=1 f=3 e1 E S e3
P
I H
m
.5
Q S
B B L +B C H[B , B＋(S)] p=3 f=1
5 [B , (B)]
L S
L B p=2 f=2
L S+C+A
E[S ，S+(C+A)] p=4 f=0
I (B消失)[S ，S]
p=2 f=2
E(L消失)[5 ，A+S+C]
总结
1、无变量点性质 P点：L+B S+C
E点： L A＋S+C 2、界线性质PQ是转熔线 L+B S
有两种性质， 即共熔线和转熔线。 E1：低共熔点 LA＋S＋C e1 E1 S
C E2
e2
E2： 低共熔点 LB＋S＋C
P： 单转熔点 L＋A B＋S 线PE1 ： 转熔线 L＋A S A
.
A
S
P
e3
B
B
共熔性质 分界点 转熔性质
区别于系统固相的总组成 = 该点析出的晶体 + 冷却到 该点之前析出的所有晶体
界线上任一点的切线与 相应连线的交点实际上 表示了该点液相的瞬时 析晶组成
瞬时析晶组成是指液 相冷却到该点温度， 从该点组成的液相中 所析出的晶相组成
3. 重心规则
判断无变量点的性质
• 如无变量点处于其相应的副三角形的重心位，则该无变 量点为低共熔点；如无变量点处于其相应的副三角形的 交叉位，则为单转熔点；如无变量点处于其相应的副三 角形的共轭位，则为双转熔点。
程； D、利用规则检验其正确性。
C
分析：1点在S的初晶区内， 开始析出晶相为S， 组成点在ASC内，
C e4 A
E D . S D e1 F
1
P
m
e3
析晶终点为E点， 析出晶相为A、S、C；
B
A
Q
S
B
L 熔体1 p=1 f=3
1 [S , (S)]
L S p=2 f=2
L A +S
D[S , S＋(A)]
C
C
e4 A e1 E S Q P m
其它为共熔线。
3、组成点 在 ASC内，E点是析晶终点， 在 BSC内，P点是析晶终点。 A 在连线SC上，P点是析晶终点。
e3
B
S B
4、 P点:在多边形PCSQ范围内，经过P点时发生转熔，
晶相B先消失， 液相沿PE移动，在E点液相消失； 在 SPQ内存在穿晶区； 在 BSC内，在P点液相先消失； 在连线SC上，B和液相同时消失。
相平衡
(三元系统图) 主要相图解析
生成一个一致熔二元化合物的三元相图
相当于2个简 单三元相图 的组合 • 在三元系统 中某二个组分 间生成的化合 物称为二元化 合物 • 二元化合物的 组成点在浓度 三角形的一条 边上 • 一致熔化合物 的组成点在其 初晶区内
生成一个不一致熔二元化合物的三元相图
冷 却 时 pP 界 线 上 的液相回吸晶体B 而析出晶体S 转熔线
界线pP由二元相图的 转熔点p’发展而得：
不一致熔二元化合物 组成点不在其初晶区
判读三元相图的规则
1. 连线规则
判断界线的温度走向
• 将一条界线（或其延长线）与相应的连线（或其延长线） 相交，其交点质
2. 切线规则
• 将界线上某一点所作的切线与相应的连线相交，如交点 在连线上，则表示界线上该处具有共熔性质；如交点在 连线的延长线上，则表示界线上该处具有转熔性质，其 中远离交点的晶相被回吸。