E2
B1
A
B
C3 C2
C1
C
TA
A3 A2 A1 TB E1 E3 TC E2 B3 B2 B1
LA
L B
A
B
E
C3 C2 C1
C L C
LA+ B
TA A3 A2 A1 TB E1 B3 B2 E2 E C3 C2 C1
A
E3
TC
B1
B
LA+ C
C L B +C
TA
A3 A2 A1 TB E1 E3 TC E2 B3 B2 B1
LA+ C
LA+ B
A
L A+B
e
B
C
L B +C
TA A3 A2 A1 TB E1 E3 TC E C3 C2 E2 B3 B2 B1
A
B
A+B +C
C1
LA+B +C
C
A+B +C
A LA+ B +C A+B +C
B
LA+B +C
C
A E1
TB E1 E3 E TA A3 A2 A1 TC E E2 E2
E2 B1
LB
LA
A
E3
TC
E e1
B
e2
e3
C3 C2 C1
e
C LC
E1
LB
B
e2 E2
LA
A
LA
e1
LB
e
e3 E3
LC
C LC
LA+ B
TA A3 A2 A1 TB E1 B3 B2 E2 E e3 C3 C2 C1 e e1 e2
A
E3
TC
B1
B
LA+ C
C L B +C
D a2 a 1
C
练习
6. 绘出C / B ＝1/3的合金
C 1 25% B 3 75%
B 90 80 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60 50 40 ← A% 30 20 10 10 20 30 40
7. 绘出A / C ＝1/4的合金
50
C%
60 70 80 90 C
B 10 20 30 40
50
C%
60 70 80 90 50 40 ← A% 30 20 10 C
练习
1. 确定合金I、II、 III、IV的成分
II点： A%=20% B%=50% C%=30% 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60 90 80
B 10 20 30 40 II
B 10 20 30 40
50
C%
60 70 80 90 50 40 ← A% 30 20 10 C
2. 浓度三角形中具有特定意义的直线 90 II点：20%A- 50%B- 30%C III 点：20%A- 20%B- 60%C IV 点：40%A- 0%B- 60%C 80 70
B 10 20 30
60 B% 50
40 30 20
40
II 50
C% 60
III IV
70 80
10 A
90 80 70 60
90
50 40 ← A% 30 20 10 C
1）与某一边平行的直线
B
含对角组元浓度相等
B% C%
P A
Q ← A% C
练习
4. 绘出A ＝40%的 合金
5. 绘出C ＝30%的 合金
40 30 20 10 A 90 80 70 60 70 60 90 80

L+
L


用与成分三角形平行的平面与立体图在某温度相截，将其截线投影到成分三角形 平面上所得到的图形。 水平面与液相面的截痕线是液相面等温线，凸向于低熔点组元方向； 水平面与固相面的截痕线是固相面等温线，凸向于高熔点组元方向；
通过分析不同温度的等温截面图，可以分析合金 状态随温度的变化情况： 合金X：
5、等温投影图：将一系列等温截面中的相界线投 影到成分三角形中，在每一条线上标明相应的温 度； ------可以反映空间相图中各种相界面的变 化趋势；
第四节 三元共晶相图
三元共晶相图
共晶转变：
一个液相 ，同时结晶出两个（或三个）固相 —— 共同结晶
共晶线：
M-E-N
T（℃） TA
L
L＋
M 183℃ E
A A+B +C
B
E
C3 C2 C1
LA+ B + C C
单相区： 一个
L
TA A3 A2 A1 TB E1
双相区： 三个
L + A、L + B、L + C
B3 B2
E2 B1
A
E3
TC E C3 C2 C1
B
三相区：四个
L + A + B、L + B +C、 L + A + C、A + B + C
液相线：
线：
TA——E——TS

L＋
N
TS

固相线：
TA—M—E—N—TS
＋
F Pb G Sn
固溶度曲线：
MF、NG
共晶点：
点：
E
最大溶解度点：
M、N
简单共晶：
T（℃）
A
B
1. 简单三元共晶相图分析
A
B
B
C
A
C
A
B
C
A
B
C
立体图：
相区的立体图 曲面的立体图 曲线的立体图 点
TA A3 A2 A1 TB E1 E3 TC E B3 B2
第二节
三元系平衡相的定量法则
直线法则与重心法则
1）直线法则
—— 适用于两相平衡的情况
B
投影到任何一边上，按二 元杠杆定律计算
C% B% g’ R
fg f ' g ' R W ef e' f ' R W
e’ A
f’
e
f
g
← A% C
直线法则和杠杆定律的应用：
（1）某温度下，成分确定的三元合金处于两相 平衡时，若其中一相成分已知，则可确定另一相 成分,它必位于两已知成分点的延长线上；
E2
B1
A
B
C3 C2
C1
C
固 相 面
A1
LA+ B LA+ B + C
B1
LA+ C
TA C1 A3 A2 A1
E
L B + C
四三 相相 平平 衡衡 共共 晶晶 转 变 结 束
——
TB E1
B3 B2 E2 E B1
A
E3
TC
B
C3 C2
C1
C
中 转平 间 变衡 开 共 三面
始晶相
A3

将它们投影到浓度三角形上，得到蝴蝶形的图 形。更清楚地表明了两相在结晶过程中的成分 变化情况。
结晶过程中，固相成分、合金成分、液相成分遵循 直线法则。
3. 等温截面及其投影
B
C
A
B
L+
C
L
A
利用等温截面图可知： 1、所截温度下，三元系中 各种合金所存在的相态； 2、合金状态随温度的变化 情况； 3、各平衡相的相成分和相 对量（单相区不需计算； 两相区用直线法则和杠杆 定律确定和计算；三相区 用重心法则计算）。
B
B%
C%
f

R d

e

← A% C
A
第三节
三元匀晶相图
—— 匀晶转变： 由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变） —— 形成匀晶相图的条件 组元在液相、固相均可完全互溶 组元晶体结构相同、原子尺寸、电负性相似
液相线
T （℃）
L
固相线
单相区 双相区
L ＋

A B
1. 三元匀晶 相图
B C
E
B1
固 相 面
LA+ C
L B +C
四三 相相 平平 衡衡 共共 晶晶 转 变 结 束

在t1温度为液相和固相共存，且液相的相对量多，固相 的相对量少。 在t2 温度仍为液相和固相共存，但液相的相对量减少 ，固相的相对量增多。 在t3 温度为单相的固相。
4. 垂直截面
类型一：
B
C
C
A
类型二：
B
C
A
从变温截面图可知： （1）合金冷却过程中的相变次序； （2）转变温度范围； （3）不同温度下的相组成。 但必须指出： 变温截面图不能用来确定某一温度时平衡相的成 分和计算相的相对量。 因为： 根据三元合金结晶时的蝴蝶形规律，在两相平衡 时，平衡相的成分不是都落在一个垂直截面上 ；
练习
90 2. 标出 75%A+10%B+15%C 80 的合金 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60
B 10 20 30 40
50
C%
60 70 80 90 50 40 ← A% 30 20 10 C
练习
90 3. 标出 50%A+20%B+30%C 80 的合金 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60