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里程碑上的数
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第七章 二元一次方程组(5)
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是 小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到 的里程碑上的数吗？
是一个两位数 字，它的两个 数字之和为7．
比12:00时看 到的两位数中 间多了个0． 十位与个位数字 与12:00时所看 到的正好颠倒 了．
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100 x + y 100 y + x
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；
．
在较大数的左边接着写上较小的数，所写的
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第七章 二元一次方程组(5)
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：
x y 68, (100x y ) (100 y x) 2178. x y 68, 化简，得 99 x 99 y 2178. x y 68, 即 x y 22.
北师大版数学八年级上 十位与个位数字 与12:00时所看到 的正好颠倒了．
第七章 二元一次方程组(5) 比12:00时看 到的两位数中 间多了个0．
是一个两位数 字，它的两个 数字之和为7．
解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y， 那么根据以上分析，得方程组： x y 7, (100x y ) (10 y x) (10 y x) (10 x y ).
十位与个位数字 与12:00时所看 到的正好颠倒 了．
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第七章 二元一次方程组(5)
例1 两个两位数的和是68，在较大的两位数的 右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大 的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位 数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这 两个两位数． 分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y， 在较大数的右边接着写较小的数，所写的 数可表示为 数可表示为
结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是 5，余数是1．这个两位数是多少？ 解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：
10 x y 3x y 23, 5x y 1 10 x y . x 5, 解这个方程组,得 y 6.
解：设这个两位数为x，另一个为y，由题意，得
x 3 y, (100x y ) (100 y x) 8484.
解这个方程组得
x 63, y 21.
答：这个两位数是63，另一个两位数是21.
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答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16． 成 都 市 情景引入 合作学习 树德实验中学 复习提问
x 1, 解这个方程组，得 y 6.
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是一个两位数 字，它的两个 数字之和为7．
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第七章 二元一次方程组(5)
比12:00时看 到的两位数中 间多了个0．
列二元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审： 审清题目中的等量关系．
设： 设未知数．
列： 根据等量关系，列出方程组． 解： 解方程组，求出未知数． 答： 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
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第七章 二元一次方程组(5)
知识拓展 能力提高 １.某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离 开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长 度和速度．
解：设火车长为xm，速度为ym/s，根据题意，得
60 y 1000 x, 40 y 1000 x.
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10y + x
（10y +x）- （10x +y）
, .
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第七章 二元一次方程组(5)
是一个两位数字， 它的两个数字之 和为7．
十位与个位数字 与12:00时所看到 的正好颠倒了．
比12:00时看到 的两位数中间 多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 （3）14:00是小明看到的数可表示为
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第七章 二元一次方程组(5)
是一个两位数字， 它的两个数字之 和为7．
十位与个位数字 与12:00时所看到 的正好颠倒了．
比12:00时看到 的两位数中间 多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 （1）12:00是小明看到的数可表示为 根据两个数字和是7，可列出方程 成 都 市 树德实验中学
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作业布置
习题7.6 问题解决：第2，3，4题
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100x + y
, .
13:00～14:00间摩托车行驶的路程是 （100x +y ）- （10y +x ） 成 都 市 树德实验中学
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章 二元一次方程组(5)
是一个两位数字， 它的两个数字之 和为7．
十位与个位数字 与12:00时所看到 的正好颠倒了．
56-3(5+6)=23 56÷(5+6)=5…1
答：这个两位数是56．
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第七章 二元一次方程组(5)
2．一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个 两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之 和为8484．求这个两位数．
1000x y 2(1000 y 10x) 590, 2 x 3 y 72.
x 21, 解得 y 10.
答：这两个两位数分别为21和10.
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第七章 二元一次方程组(5)
解得
x 200, y 20.
答：火车长为200m，速度为20m/s.
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第七章 二元一次方程组(5)
2.有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上小 的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上一 个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到 的商为2，余数为590．此外，二倍大数与三倍小数的和是72，求 这两个两位数． 解：设大的两位数是x，小的两位数是y，则第一个五位数是 1000x+y，第二个五位数是1000y+10x，由题意，得
比12:00时看到 的两位数中间 多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 （4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路 程有什么关系？你能列出相应的方程吗？ 成 都 市 树德实验中学
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里程碑上的数
解该方程组，得
x 45, y 23.
45 23 - 23 45 21 78
答：这两个两位数分别是45和23． 成 都 市 树德实验中学
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第七章 二元一次方程组(5)
练一练
1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，
（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在 它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数 式可以表示为 100y+x ． （3）有两个两位数a和b ，如果将a放在b的左边，就得到一 个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 100a+b ；如果 将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数 用代数式可表示为 100b+a ． 成 都 市 树德实验中学
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第五章 二元一次方程组(5)
（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位 数用代数式表示为 10b+a ，若交换个位和十位上的数字， 得到一个新的两位数用代数式表示为 10a+b ．