串并联电路 电表的改装一、复习要点１.掌握电路、电注流、电阻、电压、电动势、电动、电功率、电热等基本概念,并准确理解其物理含意。

2．掌握电阻定律、焦耳定律、欧姆定律等基本规律,熟悉其适用条件下适用范围并能熟练应用。

3.掌握闭合电路的欧姆定律,熟悉闭合电路中各个物理量变化的特征与规律。

4.掌握中、并联的基本特征，能熟练地求解包括中、并联的混联电路 5.掌握“伏安法”测量电阻，电源等电学参量的方法，懂得相关的原理。

6．掌握基本的电学仪器的构造特征及使用方法。

二、难点剖析1．电路的构造特征所谓的电路,一般是指由电源、负载、导线、开关所构成的电流的通路，其中电源是提供电能的装置，正常工作的电源将其他形式的能转化为电能提供给电路；负载是消耗电能的装置,正常的工作的负载将从电源处获得的电能转化为其他形式的能;导线是输送电能的装置，正常工作时电源处提供的电能是通过导线以电流的形式输送到负载处供负载消耗的；开关则是为了控制电路的工作状态而设置的。

２．串、并联电路的基本特征 (1）串联电路的特征如下： ①I=I 1=I ２=I 3=… ②U ＝U 1+U 2＋U 3+… ③R+R 1＋Ｒ2+R 3＋… ④11R U =22R U =33R U =…＝R U =Ｉ ⑤11R P =22R P ＝33R P ＝…＝RP =I 2 (2）并联电路的确良特征如下： ①I ＝I 1+I 2+Ｉ３+… ②U=U 1=U 2=U ３=… ③R 1=11R +21R ＋31R +…④I 1R １=Ｉ2R 2=I ３R ３=…I 3R 3=…=IR=U ⑤P 1R 1=P 2Ｒ２=P 3R 3=…=PR=U ２3．闭合电路中各物理量随外电阻Ｒ的变化特征在如图—1所示的闭合电路中,各物理量将随着外电阻电阻R 的变化而变化。

搞清外电阻R 的变化对各物理量产生的影响,对求解闭合电路会有很大的帮助。

（１)电源的电动势ε和内电阻ｒ随外电阻Ｒ的变化关系。

对于给定的电源,其电动势ε和内阻r恒定,而与R无关，即ε=恒量，r=恒量。

在“ε-R”和“ｒ-R”坐标平面内,其关系曲线均为平行于Ｒ轴的直线，如图—２（a)、(b)所示。

图—1图—2（２)干路电流强度I随电阻R的变化关系。

对如图—1所示的闭合电路，干路电流强度I可由闭合电路的欧姆定律给出，为I=ε/(r＋R）随着外电阻R的增大，Ｉ将单调减小，在“I-R”坐标平面内，其关系曲线为：以Ｉ=0和R=-r为渐近线的双曲线的一支的一部分，如图1８—３所示。

图—３图—4（３）内电路电压U/和外电路电压U随外电阻R的变化关系。

对如图—１所示的闭合电路,内电路电压U/和外电路电压U可上欧姆定律分别求得,为Ｕ/=εr/(r+R)U=εR/(r+Ｒ)随着外电阻Ｒ的增大,U/将单调减小而U减将单调增大,在“U－R”曲线则为:以Ｕ=ε和Ｒ=-r为渐近线的双曲线的一支的一部分，如图—4所示。

(4）总功率Ｐ、内功率P内、外功率Ｐ外随外电阻R 图—5的变化关系。

对如图18—1的示的闭合电路，P、P内、P外分别可由相应规律表示为P=ε2／(ｒ+R)P内=ε2r／(ｒ+R)2Ｐ外＝22)(R r R+ε=rR r R 4/)(22+-ε。

随着外电阻Ｒ的增大,P 或Ｐ内均将单调减小,而P 外则 呈非单调变化，在R ＝r 处取得极大值P 外m =ε２/(4r ），在“Ｐ-R ”坐标平面内,相应的变化曲线如图—5所示。

（5)电源的效率η随外电阻R 的变化关系。

对如图18—5所示的闭合电路,电源的效率η可表示为 图—６ η=P 外/P ＝R ／(ｒ+R)随着外电阻R 的增大，η将单调增大,在“η-R ”坐标平面内，其关系曲线为：以η=１和R ＝-r 为渐近线的双曲线的一支的一部分，如图—6所示。

4.关于伏安法的研究电路中很多物理量与电路两端电压Ｕ和流过电路的电流强度I 有关,于是伏安法就成为一种间接测量这些物理量的有效方法。

在中学物理阶段,伏安法的应用有如下两种: （1）伏安法测电阻Ｒx 。

伏安法测电阻的实验电路有如图1８—７中(ａ)、（b ）所示的两种,即所谓“电流表内接电路”和“电流表外接电路”。

对内接电路来说,由于电流表的分压作用，导致测量值偏大,内接电路适用于于测量阻值较大的电阻；对外接电路来说,由于电压表的分流作用，导致测量值偏小,外接电路适用于测量阻值较小的电阻。

图—7 图—８ (２)伏安法测电池电动势ε和内阻ｒ．伏安法测电池电动势ε和内电阻r 的实验电路有如图—８所示的（a ）、（b ）两种(通常采用的是图（a ）所示的电路),在图(a ）中,由于电压表有分流作用,ε和r 的测量值均将偏小，在图（ｂ)中，由于电流表有分压作用, r 的测量值将偏大,而ε的测量值将不受影响。

三、典型例题例1．有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I,设每单位体积的导线有n 个自由电子,电子电量为e ，此时电子的定向转动速度为υ，在△t 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为( )A ．n υS △t Ｂ．ｎυ△t C.I △t ／e D.Ｉ△t ／(Se) 分析:根据电流强度的定义分析解答。

解答:从导体导电的微观角度来说，在△ｔ 时间 内能通过某一横截面ＡＡ/的自由电子必须处于以 AA /为横截面,长度为υ△ｔ的圆柱体内,如图—9 所示，由于自由电子可以认为是均匀分布，故此圆柱 体内的电子数目为n υS △t 。

而从电流的定义来说, I=q/t,故在△t 时间内通过某一横截面的电量为I △t,通过横截面的自由电子数目为I △ｔ/e ，故正确答案为A 、C 。

图—9例2．如图—1０所示，有四盏电灯连接在电路中,L 1和Ｌ2都标有“220V 10０W ”字样,Ｌ３和L ４都标有“２２0V 40Ｗ”字样，把电路接通后,最暗的是（ )A ．L １ B.Ｌ２ C ．L 3 Ｄ．Ｌ4分析：必须熟悉串、并联电路的电功率分配规律。

解答:由题意可判断，R 1=R 2＜R 3＝R ４,且R 4＞R 1>R ２3．由串联电路的功率分配可知,Ｐ4>Ｐ１>(P 2+P 3），而Ｐ2与P 3的大小 由并联电路的功率分配可知P ２＞P 3，故四盏电灯消耗的实际功率的大小关系为P 4＞P 1＞P ２＞Ｐ３，正确的答案为C 。

图—1０ 图—1１ 例3.如图—11扭不，若将滑动变阻器的滑片向下滑动时,各电表示数将如何变化?分析:解答：２=U －U 1↑→I 2=U 2／R 2↑→I 3＝的示数增大,A 3的示数减小。

例４.在图—12中，ε=１0R １=4.0Ω,Ｒ２=６.0Ω,开关S,待电路稳定后,后流过Ｒ1的电量为多大？分析:解答:S 闭合时,外电路R 1I ＝ε/(R １＋Ｒ2)=1０/(4+6）A ＼1Ａ,此时ＵＣ２=０,U ｃ1=ＩR 2=1×６V=6V 。

S 断开后,外电路也被断开，U Ｃ1/＝ＵＣ2/=ε＝10V ，电容容电压均增大,表时在Ｓ断开后的瞬间，电流通过Ｒ1给C 1、Ｃ2充电。

故△Q 1=Q 1／+Q 2/―Ｑ1=C 1(U C1/―U C1）＋C 2U C ２/＝30×１０—6（10―6)C+3０×10—6×１0C= 4.2×10—4Ｃ.例５.如图—1３所示，电流表读数为0．7５Ａ，电压表读数为2V ，R ３= 4Ω,若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A 和3．2V .(1)是哪个电阻发生断路？(２）电池的电动势和内电阻分别为多大？分析:在分析断路的电阻时,要应用“假设法”，在计算电池电动势和内电阻时,要注意到某电阻断路前后对电路连接关系影响。

解答：(1)假设R 1发生断路，那么电流表读数应变为零而不应该为０．8A;假设Ｒ３发生断路，那么电压表读数应变为零而不应该为3.２V 。

所以，发生断路的是Ｒ2。

(2)R 2断路前，Ｒ2与Ｒ3串联、然后与R 1并联;R 2断路后，电池只对R 1供电,于是有22R ×4+2=0.75R １ 3.2=0.８R 1由此即可解得R 1= 4Ω R 2=8Ω再根据闭合电路的欧姆定律,得rR R R R R E++++32132)(·32132)(R R R R R +++=0.７5rR E+1=０.8 可能出Ｅ= 4V , ｒ=1Ω四．巩固提高某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻。

①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图15（a ）和图15（b )所示,长度为＿_＿＿＿cm,直径为_____mm 。

②按图１5(ｃ）链接电路后，实验操作如下:(ａ)将滑动变阻器R１的阻值置于最_____处（填“大”或“小”）;将S2拨向接点１，闭合S1，调节Ｒ1，使电流表示数为I0;(ｂ)将电阻箱Ｒ２的阻值调至最＿_____（填“大”或“小”)；将S2拨向接点2;保持R1不变，调节R2,使电流表示数仍为I０,此时Ｒ2阻值为1２80Ω；③由此可知，圆柱体的电阻为＿___＿Ω。

答案: (1）①5.01 5．315②(a)大(b)大③12８09．(201２上海卷）.(6分)在练习使用多用表的实验中(1）某同学连接的电路如图所示①若旋转选择开关,使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过___＿____的电流;②若断开电路中的电键,旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是___＿＿__＿的电阻;③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是__＿____＿两端的电压。

(2)（单选)在使用多用表的欧姆挡测量电阻时,若( ﻩ）(A）双手捏住两表笔金属杆,测量值将偏大（B)测量时发现指针偏离中央刻度过大,则必需减小倍率，重新调零后再进行测量(C ）选择“10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，则测量值小于25（D）欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大答案：（1）①Ｒ1ﻩ，②Ｒ1和R2串联,③R2（或电源），（2）D,课后作业一、在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图１所示,其读数应为__＿＿_______mm(该值接近多次测量的平均值)R1 S R2（2)用伏安法测金属丝的电阻Rx .实验所用器材为:电池组(电动势为３V ，内阻约1Ω）、电流表(内阻 约0.1Ω)、电压表（内阻约3k Ω）、滑动变阻器R (０~２0Ω,额定电流2A )、开关、导线若干． 某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下: 由以上数据可知,他们测量Rx 是采用图２中的________＿图（选填“甲”或“乙”).（3)图3是测量Rx 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P 置于变阻器的一端.请根据图（2）所选的电路图,补充完成图3中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏．（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U 、I 坐标系,如图4所示,图中已标出了测量数据对应的4个坐标点．请在图4中标出第2、4、６次测量数据坐标点,并描绘出U ─I 图线.由图线得到金属丝的阻值R x ＝______＿____Ω(保留两位有效数字)．(５)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为＿______＿＿＿_（填选项前的符号）.A.1×10-2Ω⋅mB.1×10－3Ω⋅m C ．１×1０-６Ω⋅ｍ D.1×１０-8Ω⋅m（６）任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是___＿＿______（有多个正确选项)．A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差Ｂ.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D ．用U ─I 图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 答案:(１）(0.3９５～０.399) （2）甲 (3）如答图3次数 １ 2 ３ 4 5 6 7 U /V 0.10 0.３0 0.７0 1．0０ 1.5０1.７０ ２.３0 I /Ａ 0．0２０ 0.060 0．1６0 ０．２2０ 0.340 0.460 0.520V A R S R x R S 图2 乙 甲 V AR x P R x 图3 0I /A 图4U /V 0.5 1.52.52.0 1.0(4)如答图3 (4.3~4.7) （5)Ｃ (6)ＣD解析：(1)固定刻度读数为0，可动刻度读数为3９．7，所测长度为0+３9.7×0.０１=０.397m ｍ.（0．3９5～0.399)。