18.2 串并联电路 电表的改装一、概念规律题组1．下列说法中错误的是( )A ．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B ．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小2．电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中．已知R 1＝10 Ω、R 3＝5 Ω，R 1两端的电压为6 V ，R 2两端的电压为12 V ，则下列说法中错误的是( )A ．电路中的电流为0.6 AB ．电阻R 2的阻值为20 ΩC ．三只电阻两端的总电压为21 VD ．电阻R 3两端的电压为4 V3．关于四个公式①P ＝UI ；②P ＝I 2R ；③P ＝U 2R ；④P ＝W t，下列叙述正确的是( )A ．公式①④适用于任何电路的电功率的计算B ．公式②适用于任何电路的热功率的计算C ．公式①②③适用于任何电路电功率的计算D ．以上均不正确4．一台额定电压为U 的电动机，它的电阻为R ，正常工作时通过的电流为I ，则( )A ．电动机t 秒内产生的热量是Q ＝UIt2 B ．电动机t 秒内产生的热量是Q ＝I 2RtC ．电动机的功率为P ＝I 2RD ．电动机的功率为P ＝U 2/R二、思想方法题组5．用电流表和电压表测量电阻R x 的阻值．如图1所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为4.60 mA ，电压表示数为2.50 V ；按照(b)图时，电流表示数为5.00 mA ，电压表示数为2.30 V ，比较这两次结果，正确的是()A ．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 ΩB ．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 ΩC ．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 ΩD ．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω6．额定电压都是110 V ，额定功率P A ＝100 W ，P B ＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V 的电路上，两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个()一、串并联电路分析常用的推论1．串联电路：串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．若n个相同的电阻串联，总电阻R总＝nR.2．(1)并联电路：并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．(2)n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的1n.即R总＝1n R.(3)两个电阻并联时的总电阻R＝R1R2R1＋R2，当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小．由此知：多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小．3．无论是串联电路，还是并联电路，或者是混联电路，只要其中一个电阻增大(或减小)，总电阻就增大(或减小)．4．无论电路怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总等于各电阻(用电器)耗电功率之和．【例1】(2009·全国Ⅰ·24)材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0(1＋αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t＝0 ℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，碳的电阻率为3.5×10－5Ω·m；在0 ℃附近，铜的电阻温度系数为3.9×103－3℃－1，碳的电阻温度系数为－5.0×10－4℃－1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)．[作业9]一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则()A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V二、电功与电热的计算1．W＝IUt普遍适用于计算任何一段电路上的电功．P＝IU 普遍适用于计算任何一段电路上消耗的电功率．2．Q＝I2Rt，只用于计算电热．3．对纯电阻电路来说，由于电能全部转化为内能，所以有关电功、电功率的所有公式和形式都适用，即W＝IUt＝I2Rt＝U2R t，P＝IU＝I2R＝U2R.4．在非纯电阻电路中，总电能中的一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能，即：W总＝UIt＝E其他＋Q，电热仍用Q＝I2Rt计算．这时，W总＝IUt>Q＝I2Rt，同理P总>P热．45【例2】 如图所示，A 为电解槽，M为电动机，N 为电炉，恒定电压U ＝12 V ，电解槽内阻r A ＝2 Ω，当K 1闭合，K 2、K 3断开时，示数6 A ；当K 2闭合，K 1、K 3断开时，示数5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当K 3闭合，K 1、K 2断开时，示数为4 A ．求：(1)电炉子的电阻及发热功率；(2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率．[针对训练2] (2010·福建龙岩)在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R ，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和1.0 V ；重新调节R ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和15.0 V ．则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )A ．电动机的内电阻为2 ΩB ．电动机的内电阻为7.5 ΩC ．电动机的输出功率为30 WD ．电动机的输出功率为22 W6三、用电器正常工作的分析方法用电器正常工作的条件：(1)用电器两端的实际电压等于其额定电压．(2)用电器中的实际电流等于其额定电流．(3)用电器的实际电功率等于其额定功率．如果以上三个条件中的任何一个得到满足，其余两个条件必定同时满足．【例3】 如图5所示电路中E 为电源，其电动势E ＝9.0 V ，内阻可忽略不计；AB 为滑动变阻器，其电阻R ＝30 Ω；L 为一小灯泡，其额定电压U ＝6.0 V ，额定功率P ＝1.8 W ；S 为开关．开始时滑动变阻器的触头位于B 端，现在接通开关S ，然后将触头缓慢地向A 端滑动，当到达某一位置C 处时，小灯泡刚好正常发光．则CB 之间的电阻应为( )A ．10 ΩB ．20 ΩC ．15 ΩD ．5 Ω四、电流表、电压表的改装1．电流表G(表头)(1)原理：当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，可以证明I∝θ，所以根据表头指针偏转的角度可以测出电流的大小，且表盘刻度是均匀的．(2)三个参数：内阻Rg，满偏电流Ig，满偏电压Ug，关系是Ug＝IgRg.2．电压表及大量程电流表(由表头改装而成)78【例4】 (2011·四川·22(2))为测量一电源的电动势及内阻 ①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V 的电压表A ．量程为1 V ，内阻大约为1 kΩ的电压表B ．量程为2 V 、内阻大约为2 kΩ的电压表C ．量程为3 V 、内阻为3 kΩ的电压表选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V 的电压表．②利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号、或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．③根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V 时，电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V 时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E ＝________V 、内阻r ＝________Ω.[针对训练4] (2010·浙江杭州月考)用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A 1、A 2，若把A 1、A 2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图6(a)、(b)所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是()A ．图(a)中的A 1、A 2的示数相同B ．图(a)中的A 1、A 2的指针偏角相同C ．图(b)中的A 1、A 2的示数和偏角都不同D ．图(b)中的A 1、A 2的指针偏角相同9 一、串并联与混联电路1.应用欧姆定律须注意对应性。

选定研究对象电阻R 后，I 必须是通过这只电阻R 的电流，U 必须是这只电阻R 两端的电压。

该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。

2.公式选取的灵活性。

（1）计算电流，除了用RU I外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I =I 1+I 2（2）计算电压，除了用U =IR 外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U =U 1+U 2（3）计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P =P 1+P 2 对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I 2R =R U 2以上公式I =I 1+I 2、U =U 1+U 2和P =P 1+P 2既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。

既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。

【例1】 已知如图，R 1=6Ω，R 2=3Ω，R 3=4Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。

R解：本题解法很多，注意灵活、巧妙。

经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：电流之比是I1∶I2∶I3=1∶2∶3；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2Ω，因此电压之比是U1∶U2∶U3=1∶1∶2；在此基础上利用P=UI，得P1∶P2∶P3=1∶2∶6 【例2】已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？A. B. C.解：A、C两图中灯泡不能正常发光。

B、D中两灯泡都能正常发光，它们的特点是左右两部分的电流、电压都相同，因此消耗的电功率一定相等。

可以直接看出：B图总功率为200W，D图总功率为320W，所以选B。

【例3】实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I =kU 3的规律，其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V3。