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2020年初三中考模拟检测
数学试卷
(考试时间：100分钟，试卷满分：120分)
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
01．实数2019的相反数是( )
A．2019 B．﹣2019 C． D．
02．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x≥1 D．x≤1
03．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球04．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
05．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( )
A． B． C． D．
06．如图，将一副三角板(∠A＝30°)按如图所示方式摆放，使得
AB∥EF，则∠1等于( )
A．75° B．90° C．105° D．115°
07．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，
则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为( )
A． B． C． D．
08．一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( )
A．2π B．4π C．12π D．24π
09．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为( )
A．5500×104 B．55×106 C．5.5×107 D．5.5×108
10．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是( ) A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2 C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分)
11．计算的结果是。
12．武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位：℃)，分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是。
13．计算－的结果是。
14．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为。
15．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A(﹣3，0)、B(4，0)两点，则关于x的一元二次方程a(x﹣1)2+c＝b﹣bx的解是。
16．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点(点P不与点D重合)，则∠CPD
的度数为。
17．问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P，可推出结论：PA+PC＝PE。
问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是。
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
18．计算：(2x2)3－x2•x4．
19．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F．
20．先化简，再求值：
2
2
3144
()
11
a a a
a a a a
+++
-÷
---
，其中a＝3。
（第14题图）（第16题图）（第17题图）
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
21．为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1) 这次共抽取名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小
为；
(2) 将条形统计图补充完整；
(3) 该校共有1500名学生，估计该校表示
“喜欢”的B类的学生大约有多少人？
22．如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G。
(1) 求证：BE＝AF；(2) 若AB＝4，DE＝1，求AG的长。
23．近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》鼓励教师与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．
(1) 如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
(2) 按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24．已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，分别交AM、BN 于D、C两点．
(1) 如图1，求证：AB2＝4AD•BC；
(2) 如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF．若∠ADE＝2∠OFC，AD＝1，求图中阴影部
分的面积．
25.如图，一次函数）
为常数，0
,
(
1
1
1
1
≠
+
=k
b
k
b
x
k
y的图象与反比例函数
）
,0
(
2
2
2
>
≠
=x
k
x
k
y的图象交于点A(m，8)与点B(4，2)。
①求一次函数与反比例函数的解析式；
②根据图象说明，当x为何值时，0
2
1
<
-
+
x
k
b
x
k。
2020年初三中考模拟检测
数学答卷
温馨提醒：本试卷满分120分，考试时间100分钟，请仔细答题，祝你考出优异成绩。
一、 选择 题答 题区
(3×10=30分)
1．用2B 铅笔填涂；
2．修改时用塑料橡皮擦干净；
3．填涂的正确方法是■
01、[A] [B] [C] [D] 06、[A] [B] [C] [D]
02、[A] [B] [C] [D] 07、[A] [B] [C] [D]
03、[A] [B] [C] [D] 08、[A] [B] [C] [D]
04、[A] [B] [C] [D] 09、[A] [B] [C] [D]
05、[A] [B] [C] [D] 10、[A] [B] [C] [D]
二、填空题(4×7=28分)
11． ， ；12． ； 13． ；14． ；15． ； 16． ；17． 。
18、(本题6分) 解：
19、(本题6分) 解：
20、(本题6分) 解：
21、(本题8分) 解：
22、(本题8分) 解：
23、(本题8分) 解：
A
D
19-1图
B C P 班别 姓名 学号 试室： ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
24、(本题10分) 解：25、(本题10分) 解：(1)
精品。