分数四则混合运算
整理与练习（1）
福建省福安市坂中中心小学吴永全
教学内容：
苏教版六年级上册数学第87页“回顾与整理”，完成“练习与应用”的第1—4题。

设计理念：
本课设计努力为学生创设一种宽松的学习氛围，通过学生自己去总结、整理本单元的知识，使学生在心里安全、放松的状态下学习。

在分数四则混合运算及简便计算的练习上，逐步提高学生基本的计算能力和综合运用简算知识以及技能的能力。

在解决稍复杂的分数实际问题中，让学生尝试运用不同解法，使他们体验到解决问题策略的多样性和灵活性，发展实践能力与创新精神。

教学目标：
1、帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。

2、使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。

3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。

教学重点：
四则混合运算的运算顺序和整数的运算律同样适用于分数运算的道理。

教学难点：
运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。

教学准备：
1、将本课的对联、顺口溜、结语、拓展作业等制成课件。

2、用多媒体课件或小黑板出示“练习与应用”的第1—4题
课时安排：
一课时
教学流程：
一、创设情境，营造氛围
课件出示一幅对联：
花甲重开，外加三七岁月。

古稀双庆，内多一个春秋。

教师引导学生理解这幅对联所蕴含的数学问题，明确运算顺序。

（这幅对联是由清代乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对出下联，联中也隐藏这个数，即上述下联。

上联：2×60＋3×7＝141 下联：2×70＋1＝141）设计意图：数学的学习要激起学生的兴趣，寓教于乐。

在古典文学中学习数学，增强数学的趣味性，让学生感受到数学知识的博大精深，从而激发学生探究的热情，体验到数学的应用价值，这样学生就会自觉地记住四则混合运算的顺序。

二、知识回眸，讨论交流
教师指导学生浏览本单元教材第80～86页，再让学生说说本单元你学会了哪些知识？你是怎样获得这些知识的？哪些地方还存在疑问？
（学生可先自我小结，而后小组讨论“回顾与整理”的三个问题。

）
小组讨论：
说一说分数四则混合运算的运算顺序。

举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。

用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。

集体交流时，让学生提出问题，其他学生试答，教师适当点拨。

设计意图：根据学生实际，组织回顾与整理，可以帮助学生理清数学知识的脉络，建立合理的认知结构。

同时，使教师更好的了解学情，有针对性的组织练习。

三、练习指导，提升策略
1、做教科书第87页“练习与应用”的第1题。

直接写出得数，师巡视，核对，对于错的学生说说想法。

2、做教科书第87页“练习与应用”的第2题。

做题之前教师提醒学生注意，课件出示运算顺序顺口溜：
看到混合运算题，找找括号在哪里；
先把括号来脱掉，步步认真又仔细；
先乘除来后加减，这是没有括号的；
遇到同级在一起，从左往右要牢记；
各步验算要及时，巧妙灵活定胜利。

提示学生 ：“巧妙灵活定胜利”的含义是：使用合理的计算方法，能简便计算的使用简便算法。

先让学生说说每道题的运算顺序，再说说哪几题可以简便计算，分别运用了哪些运算律？而后学生独立计算，可以让学生板演几道易错题，如：
95×（95＋18） 95×65＋94÷56 4÷54－5
4÷4 教师课堂巡视，选择典型错误分析原因。

师：在分数四则混合运算时要注意什么？
教师根据学生的回答小结，提醒学生用好分数四则混合运算“四部曲” 。

课件出示：
分数四则混合运算“四部曲”
①认真审题是前提
②仔细思考是基础
③细心计算是关键
④自觉检验是保证
设计意图：将运算顺序编成简单易记的顺口溜，有助于学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，从而正确进行四则混合运算。

在学生计算过程中，抓住典型错例展示点评，并用分数四则混合运算“四部曲”小结，有利于学生避免错误，提高学生的计算能力。

3、选择题。

（课件出示）
一堆煤24吨，运走4
3，运走多少吨？ 一堆煤24吨，运走4
3，还剩下多少吨？ 一堆煤24吨，运走一些后还剩4
3，还剩多少吨？ 一堆煤24吨，运走一些后还剩4
3，运走多少吨？ [①24×43 ②24－24×4
3] 教师提问：你做出这样选择的理由是什么？
4、做教科书第87页“练习与应用”的第3题。

课件出示题目：10岁儿童平均每分心跳大约90次。

（1）新生儿平均每分心跳的次数比10岁儿童多2
1。

新生儿平均每分大约心跳多少次？ （2）青少年平均每分的心跳次数比10岁儿童少5
1。

青少年平均每分大约心跳多少次？ 独立解答，再比较这两小题解法的相同点和不同点。

引导学生说出：两道题的相同点单位“1”相同，都是“10岁儿童平均每分心跳大约90次”，所不同的是：第一题求的是比90次多21是多少？第二题求的是比90次少2
1是多少？ 设计意图：安排对比性练习，促进学生不断提高解决问题的策略水平。

加深学生对分数表示数量关系的理解，提高应用分数知识解决实际问题的能力。

5、做教科书第88页“练习与应用”的第4题。

课件出示题目：一个街心花园占地85公顷，其中草坪占52，花圃占10
3，其余的是人行道。

（1）草坪和花圃的面积一共是多少公顷？
（2）草坪的面积比花圃大多少公顷？
（3）人行道的面积是多少公顷？
学生独立审题后再指名读题。

师：题中有3个分数，它们各表示什么意思？哪个是数量，哪个是分率？单位“1”是谁？ 提示：要求这三个问题，可以先求什么？
学生自主完成这3道题，让学生板演或展示不同的解答过程，讲评时让学生交流解题思路。

预设学生的解答情况：
A ：综合算式
① 草坪和花圃的面积一共：85×52＋85×103 或 85×（52＋10
3） ② 草坪面积比花圃大：85×52－85×103 或 85×（52－10
3） ③ 人行道的面积：85－85×52－85×103 或 85－（85×52＋85×10
3）
或85－85×（52＋103） 或85－（1－52－103） 或85×〔1－（52＋10
3）〕 B ：分步解答 ①草坪和花圃的面积一共：草坪85×52＝41（公顷）花圃85×103＝16
3（公顷） 面积一共41＋163＝16
7（公顷） ②草坪面积比花圃大：41－163＝16
1（公顷） ③人行道的面积：85－163＝16
3（公顷） C ：草坪、花圃和人行道面积的比是52∶103∶（1－52－10
3） ＝0.4∶0.3∶0.3＝4∶3∶3 ①草坪和花圃的面积一共：85×107＝16
7（公顷） ②草坪面积比花圃大：85×101＝16
1（公顷） ③人行道的面积：85×103＝16
3（公顷） 教师引导学生观察比较，得到适合自己的最佳方案。

设计意图：通过自主练习和交流，让学生明确，学会与人合作并能与他人交流思维的过程的重要性。

通过比较不同方法的特点，让学生感受到解决问题策略的多样化与灵活性，让不同学生得到不同层次的发展，有利于激发学生积极思考和勇于创新的精神。

四、课堂小结，友情提醒
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些困惑？
根据学生的回答教师给予必要的提示，最后课件出示解题要点。

解决实际问题的一般步骤及注意事项
题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要检验，最后写答案。

设计意图：由于多数学生解题的思路十分紊乱，缺乏次序，常常顾此失彼，丢三落四，出示解题要领，有望矫正他们不良的解题习惯。

五、布置作业，拓展延伸
1、计算下面各题，注意使用简便算法。

3－185×4027－1613 （53＋31）×12
5 1311×85－83÷1113 158÷〔32
5×（106＋61）〕 2、一种商品原价180元，现降价4
1销售，现价多少元？便宜了多少元？
3、修路队修一条长1200米的路，已经修了这条路的3
1，再修多少米正好修这条路的60％？
板书设计：
整理与练习（1）
运算顺序
回顾与整理 运算律
收获与体会
读题目找关键
列算式细计算
求多解勤检验。