基于曲线的曲面重构
在完成曲线造型后， 在完成曲线造型后，可以通过不同曲线构造曲面的方 进行曲面模型的重构。 法，进行曲面模型的重构。
旋转曲面
直纹面
边界曲面
拉伸面
Imageware软件 软件
应用曲线拟合造型的典型商用软件 广泛应用于汽车、航天、消费家电、模具、 广泛应用于汽车、航天、消费家电、模具、计 算机零部件等设计与制造领域。 算机零部件等设计与制造领域。 软件包括以下几个模块：基础模块、 软件包括以下几个模块：基础模块、点处理模 曲线、曲面模块、多边形造型模块、 块、曲线、曲面模块、多边形造型模块、检验 模块和评估模块。 模块和评估模块。
曲线是曲面的基础。 曲线是曲面的基础。
常用的模型重构方法是： 常用的模型重构方法是：
先将据点通过插值或逼近拟合成曲线， 先将据点通过插值或逼近拟合成曲线，再利用造 型工具，完成曲面片造型，再通过延伸、剪裁和 型工具，完成曲面片造型，再通过延伸、 过渡等曲面编辑，得到完整的曲面模型。 过渡等曲面编辑，得到完整的曲面模型。 实
课前复习
逆向工程中曲面重构的特点、 逆向工程中曲面重构的特点、重构过程及其重构 曲面的二种方法。 曲面的二种方法。 逆向工程中基于曲线的拟合造型方法以及相应的 软件。 软件。
第四节
曲面片直接拟合造型
曲面片直接拟合造型是直接对测量数据点进行曲面片拟 获得曲面片经过过渡、混合、 合，获得曲面片经过过渡、混合、连接形成最终的曲面模 曲面直接拟合造型既可以处理有序点， 型。曲面直接拟合造型既可以处理有序点，也能处理点云 数据（散乱点） 数据（散乱点）. 实 图4-4 曲面片拟合造型 体 曲 曲 模 下 数 模 数 面 面 型 采 游 据 型 字 模 片 集 应 与 评 化 拟 型 数 用 处 价 设 合 重 据 理 备 建
应用这种三边域曲面重构方法的典型商用软件是 软件。 Geomagic 软件。该软件可轻易地从扫描所得 的点云数据创建出完美的多边形模型和网格， 的点云数据创建出完美的多边形模型和网格，并 曲面。 可自动转换为 NURBS 曲面。 Geomagic软件主要应用于快速消费品、玩具及 Geomagic软件主要应用于快速消费品、 软件主要应用于快速消费品 其非工业成品（如医学方面、文物和艺术品保存） 其非工业成品（如医学方面、文物和艺术品保存） 方面。 方面。
教学目标： 教学目标： 理解： （1） 理解：逆向工程中三维模型重构的过程和方 法。 （2） 掌握：曲线拟合造型和曲面片直接拟合造型 掌握： 的方法和技巧。 的方法和技巧。 理解： （7） 理解：三维模型的质量评价方法和曲线和曲 面的光顺评价和处理方法。 面的光顺评价和处理方法。
第一节 概论 第二节 曲线拟合造型 第三节 曲面片直接拟合造型 第四节 模型质量评价
点云分割 选择适当的造型方法生成曲面 曲面质量评价（精度、光顺性） 曲面质量评价（精度、光顺性） 曲面裁剪、 曲面裁剪、生成外表面 外表面光顺性评价
图4-1 曲面的逆向重构过程
目前逆向工程研究中 自由曲面建模手段
以曲线、 以曲线、曲面为基础的曲面 拟合方法。 拟合方法。应用对象主要是 由复杂曲面组成的产品， 由复杂曲面组成的产品，如 汽车、飞机、船舶等， 汽车、飞机、船舶等，这类 产品既不是完全由简单的二 次曲面组成， 次曲面组成，也不像人脸那 样毫无规律而言。 样毫无规律而言。
第一节 概论 第二节 曲线拟合造型 第三节 曲面片直接拟合造型 第四节 模型质量评价
第一节 概论
三维 CAD 模型的重构是逆向工程 的另一个核心和主要目的， 的另一个核心和主要目的，是后续产 品加工制造、快速成形、 品加工制造、快速成形、工程分析和 产品再设计的基础。 产品再设计的基础。CAD 模型的重 构是整个逆向工程中最关键、 构是整个逆向工程中最关键、最复杂 的一环， 的一环，重构曲面的品质和精度直接 影响最终产品CAD模型的优劣。 模型的优劣。 影响最终产品 模型的优劣
逆向工程中的曲面造型不同于传统的曲面设计造型， 逆向工程中的曲面造型不同于传统的曲面设计造型， 它有着自身的特点： 它有着自身的特点： 如基于样品采集得到的数据点云量极大； （1）如基于样品采集得到的数据点云量极大； （2）采集的数据在很多情况下都是成散乱分布的； 采集的数据在很多情况下都是成散乱分布的； 由于各种测量因素和人为因素的存在， （3）由于各种测量因素和人为因素的存在，采集数 据往往会带有许多无用的信息； 据往往会带有许多无用的信息； 由于数据采集技术的限制， （4）由于数据采集技术的限制，复杂的曲面零件往 往需要对其进行分块测量。 往需要对其进行分块测量。各个数据测量块之间就 存在着一个多视融合的问题； 存在着一个多视融合的问题； 当样品表面形状复杂，特征多而分散时， （5）当样品表面形状复杂，特征多而分散时，需要 进行分块(Segmentation)造型， (Segmentation)造型 进行分块(Segmentation)造型，因此也就产生了邻接 曲面之间的拼接、裁剪、 曲面之间的拼接、裁剪、过渡等一系列复杂的曲面 计算问题。 计算问题。
自动将点云 数据转换为 多边形 输出匹配的 文件格式 (IGS、STL等)。 、 等。
快速减少 多边形数目 (Decimate)
主要功能包括： 主要功能包括：
把多边形 转换为曲面
曲面分析 (公差分析等 公差分析等) 公差分析等
Geomagic Studio软件工作流程如下图所示：
曲面重构方法的比较 ： 应用四边域曲面重构方法的Imageware软件 应用四边域曲面重构方法的Imageware软件 Imageware 在点云数据处理、 在点云数据处理、曲线构建和曲面构建方面有很强 的优势，能快速重构高品质的曲面； 的优势，能快速重构高品质的曲面； 在曲面的实时检测与分析中， 在曲面的实时检测与分析中，可以提供多样的比较 图示，方便技术人员及时准确的把握曲面特征， 图示，方便技术人员及时准确的把握曲面特征， 并进行适当地修改； 并进行适当地修改； Imageware软件和UG软件过渡面的生成和实体生 软件和UG 将Imageware软件和UG软件过渡面的生成和实体生 成方面的功能结合运用在汽车、航空、航天、 成方面的功能结合运用在汽车、航空、航天、家 模具、计算机零部件等多个领域， 电、模具、计算机零部件等多个领域，将达到高 快捷的目的，大大提高生产效率。 效、快捷的目的，大大提高生产效率。
以三角曲面为基础的 曲面构造方法； 曲面构造方法；最适 合表现无规则、 合表现无规则、复杂 型面的物体， 型面的物体，特别是 玩具、 玩具、艺术品这类对 象。
在逆向工程中， 在逆向工程中，三维 CAD 模型的重构 是利用产品表面的散乱点数据， 是利用产品表面的散乱点数据，通过插 值或者拟合， 值或者拟合，构建一个近似模型来逼近 产品原型。 产品原型。
逆向工程技术及其应用
三维模型重建
教学目标： 教学目标： 理解： （1） 理解：逆向工程中三维模型重构的过程和方 法。 （2） 掌握：曲线拟合造型和曲面片直接拟合造型 掌握： 的方法和技巧。 的方法和技巧。 理解： （7） 理解：三维模型的质量评价方法和曲线和曲 面的光顺评价和处理方法。 面的光顺评价和处理方法。
“点－曲线－曲面”的原则，先创建合适的曲线，然 曲线－曲面”的原则，先创建合适的曲线， 后利用曲线通过蒙皮、扫掠、 后利用曲线通过蒙皮、扫掠、四个边界等方法生成 曲面。 曲面。
Imageware软件的一般操作流程： 软件的一般操作流程： 软件的一般操作流程
Imageware软件 软件-----实例 实例1 软件 实例
该软件具有多元化的功能， 该软件具有多元化的功能，即能处理几何曲面造 又能处理以CT MRI数据为代表的断层界面 CT和 型，又能处理以CT和MRI数据为代表的断层界面 数据造型，使软件在医疗成像领域具有影响力。 数据造型，使软件在医疗成像领域具有影响力。
该软件主要包括Geomagic 该软件主要包括Geomagic Qualify,Geomagic Shape,Geomagic Wrap,Geomagic Decimate,Geomagic Capture等五个模块 等五个模块。 Capture等五个模块。
采 集 数 据 数 字 化 设 备 数 据 预 处 理 曲 线 拟 合 曲 面 片 重 建 曲 面 模 型 体 模 型 下 游 应 用
4-2逼近得到曲线段后， 当通过插值或逼近得到曲线段后，应通过各 种编辑功能对曲线进行修形操作， 种编辑功能对曲线进行修形操作，修补由于 测量数据的不完整带来的拟合曲线缺陷， 测量数据的不完整带来的拟合曲线缺陷，要 求曲线具有完整、连续、光滑的特点， 求曲线具有完整、连续、光滑的特点，以保 证生成曲面的光顺性。 证生成曲面的光顺性。
产品外形的CAD模型是由多张不同 产品外形的CAD模型是由多张不同 CAD 几何形状的曲面经过延伸、过渡、 几何形状的曲面经过延伸、过渡、 裁剪等混合而成， 裁剪等混合而成，在产品整个模型 构建的过程中， 构建的过程中，选择适当的处理方 法，方可较好的得到原产品的几何 形状。 形状。
第二节 曲线拟合造型
小结： 小结：
介绍了逆向工程中曲面重构的特点、 介绍了逆向工程中曲面重构的特点、重构过程及 其重构曲面的二种方法。 其重构曲面的二种方法。 重点讲解了逆向工程中基于曲线的拟合造型方法 以及相应的软件。 以及相应的软件。
作业： 作业： 做出基于曲线的模型重构过程图。 做出基于曲线的模型重构过程图。
应用三边域曲面重构方法的Geomagic Studio软件 应用三边域曲面重构方法的Geomagic Studio软件 主要是采用基于三角域曲面重构法， 主要是采用基于三角域曲面重构法，然后再通过曲 面转换模块来完成。样品经过点云数据的获取、 面转换模块来完成。样品经过点云数据的获取、 点云预处理等操作，然后就进行曲面重构。 点云预处理等操作，然后就进行曲面重构。 优势在于其强大的点云处理能力和快速构面功能， 优势在于其强大的点云处理能力和快速构面功能， 能很大地提高经济效益，将其与UG UG强大的实体功 能很大地提高经济效益，将其与UG强大的实体功 能的结合将结合在一起，应用在快速消费品、玩 能的结合将结合在一起，应用在快速消费品、 具及其非工业成品（如医学方面、 具及其非工业成品（如医学方面、文物和艺术品 保存）方面，将收到意想不到的效果， 保存）方面，将收到意想不到的效果，节省很多 生产的时间成本。 生产的时间成本。