6.2一次函数（1）预习教案主备人：周光娴
一、请写出下列问题中的函数表达式。

1．给汽车加油的加油枪流量为25L/min．如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）的函数表达式。

2．给汽车加油的加油枪流量为25L/min．如果加油前油箱里有6L油，那么在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）的函数表达式。

3．某同学家住县城，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，离家的路程y（m）与骑车离家的时间x（分钟）的函数表达式。

4．正方形周长 l 与边长 x 之间的表达式；
5.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）与x的函数表达式。

6.电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元.通话时间x（分钟）与表示通话的应缴的费用y（元）的函数表达式。

解：（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
观察你所得到的函数表达式，思考下列问题：
（1）这些函数表达式中，自变量是什么？
（2）类比一元一次方程，这些函数表达式是关于自变量的几次式？这些函数表达式在形式上有什么共同特点?
（3）用x表示自变量，y是关于x的函数，k为自变量系数，b为常数项，能不能用一个式子表示出函数关系式？发现：。

（4）k可以为0吗？说说你的理由。

一般地，形如（）的函数，叫做一次函数.
（5）比较式子（1）（4）与式子（2）（3）（5）（6）有什么共同和不同之处？
，y叫做x的正比例函数。

一次函数和正比例函数有什么关系？谈一谈你的想法。

二、思维大比拼
1．下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？指出题中的一次函数中k 、b 的值。

（1）y = -8x +2； （2）20.32y x =+； （3）y=x ； （4）c =4π （5）y=kx
（6）8
x y -= （7）y+x =6 (8) y =-1-0.5x （9）6y =- （10）127t c =
- 一次函数： ；正比例函数： 。

2.已知y =(m +1)x +2，当m ，ｙ是x 的一次函数．
3、已知23(2)3m y m x -=-+，当m 为 时，y 是x 的一次函数。

4.函数
中，当 时，它是一次函数；当 它是正比例函数. 5.用函数表达式表示下列变化过程中,两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数。

1)正方形面积S 随边长x 变化而变化;
2)正方形周长l 随边长x 变化而变化;
3)长方形的长为常量a 时,面积S 随宽x 变化而变化;
4)列车以300km/h 的速度驶离A 站,列车行驶的路程x(km)随行驶时间t(h)变化而变化;(如图)
5)A 、B 两地相距200km,一列火车从B 地出发沿BC 方向以120km/h 的速度驶向C 站,火车离A 站的路程y(km)随行驶时间t(h)的变化而变化.(如图)
6）A 、B 两地相距200km,一列火车从B 地出发沿BC 方向以120km/h 的速度驶向C 站,火车离B 站的路程y(km)随行驶时间t(h)的变化而变化.(如图)
7）A 、B 两地相距200km,一列火车从B 地出发沿BC 方向以120km/h 的速度驶向C 站,火车离C 站的路程y(km)随行驶时间t(h)的变化而变化.(如图)
6.你能分别给y=2x 和y=2x+15设计一个实际情景吗？。