一次函数同步练习题答案
一次函数同步练习题 概念、列关系式
☆我能选
1．下列说法正确的是（ ）
A ．正比例函数是一次函数
B ．一次函数是正比例函数
C ．正比例函数不是一次函数
D ．不是正比例函数就不是一次函数 2．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）
A ．y=-3x+5
B ．y=-3x 2
C ．y=1
x
D ．
3．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）•的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量的取值范围是（ ）
A ．0<x<10
B ．5<x<10
C ．x>0
D ．一切实数
4．一次函数y=kx+b 满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ •） A ．y=2x+1 B ．y=-2x+1 C ．y=2x-1 D ．y=-2x-1 ☆我能填
5．已知函数y=（k-1）x+k 2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．
6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t ≥3（分）时，电话费y （元）与t 之间的函数关系式是_________． 7．已知A 、B 、C 是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A 、B 两站相距100•千米，现有一列火车从B 站出发，以75千米/时的速度向C 站驶去，设x （•时）表示火车行驶的时间，y （千米）表示火车与A 站的距离，则y 与x 的关系式是_________． ☆我能答
8．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，•每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？•（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？
一次函数性质
☆我能选
1．下列一次函数中，y 随x 值的增大而减小的（ ）
A ．y=2x+1
B ．y=3-4x
C ．．y=（5-2）x
2．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y 轴交于（0，3），且y 随x•值的增大而增大，则m 的值为（ ）
A ．2
B ．-4
C ．-2或-4
D ．2或-4 3．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m 的值为（ ）
A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定
4．下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；•③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a 的正比例函数的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
☆我能填
5．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y•轴上的是_____．（填写序号）
6．如果一次函数y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，则m的值为_________．
7．若从5%的盐水y千克中，蒸发x千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y•与自变量x之间的关系是____________．
8．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．
☆我能答
9．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值．
10．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B•，•若△AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？
一次函数性质二
☆我能选
1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（）
A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5
2．一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）
☆我能填
4．一次函数的图象经过A（1，4）、B（4，2），•一次函数的解析式为___________．5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，•则此函数的解析式为_________．
(1) (2)
6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．
7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．
8．如图2，线段AB的解析式为____________，与AB对称的线段的解析式为：
☆我能答
9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．
10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．
①求此函数的解析式，并画出图象．
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．
11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．
一次函数性质二
☆我能选
1．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（ • ） A．b>d B．b=d C．b<d D．b≥d
2．已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（ • ） A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．a<0，b<0 D．a>0，b>0
3．如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）
O
t(时)
Q(升)
4236302418126
11
97531☆我能填
4．一条平行于直线y=-3x 的直线交x 轴于点（2，0），则该直线与y•轴的交点是_________．
5．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b=•_______． ☆我能答
6．如图，折线ABC 是在某市乘出租车所付车费y （元）与行车里程x （km ）•之间的函数关系图象．
①根据图象，写出当x ≥3时该图象的函数关系式； ②某人乘坐2.5km ，应付多少钱？ ③某人乘坐13km ，应付多少钱？
④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？
7.某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。
油箱中剩余油量Q （升）与行驶时间t （时）的函数关系如图所示，根据图象回答问题： ①机动车行驶几小时后加油？ ②机动车每小时耗油多少升？ ③中途加油多少升？
④如果加油站距目的地还有230公里，机动车平均每小时行驶40公里，要到达目的地，油箱中的油是否够用？
8.如图中的图象描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s 和行驶时间t 之间的函数关系，根据图中提供的信息填空：
(1)汽车共行驶了 千米； (2)汽车在行驶途中停留了 小时;
(3)汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时；
(4)求线段DE 的函数表达式，并说明此段函数表示的实际意义
O
t(时)
Q(升)
4236302418126
11
97531
第一课答案:
1．A ． 2．A 3．B 4．C 5．≠1；-1 6．y=t-0.6（t ≥3） 7．y=75x+100 8．①y=0.25x+50（x ≥0）；②80元；③10小时 第二课时答案:
1．B 2．A 3．C 4．B 5．①②④；①与③；②与③ 6．-3
7．y=43x 8．-2；3 9．-23 10．y=-2
3x-4
第三课时答案:
1．B 2．C 3．B 4．y=-23x+14
3 5．y=2x+2
6．y=x+2；1 7．1 8．y=-1
2
x+2（0≤x ≤4） 9．y=4x-3
10．①y=x+5；②12.5 11．y=2x-9 第四课时答案:
1．A 2．C 3．C 4．（0，6） 5．2；-4 6．①y=75x+14
5
（x ≥3）；②7元；
③21元；④20千米
7.某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。
油箱中剩余油量Q （升）与行驶时间t （时）的函数关系如图所示，根据图象回答问题： ①机动车行驶几小时后加油？5小时。
②机动车每小时耗油多少升？6升。
③中途加油多少升？24升。
④如果加油站距目的地还有230公里，机动车平均每小时行驶40公里，要到达目的地，油箱中的油是否够用？
36
402402306
⨯=＞（公里），够用。
8. (1)汽车共行驶了２４０千米；
(2)汽车在行驶途中停留了１小时;
(3)汽车在整个行驶过程中的平均速度为６０千米/时；
(4)求线段DE 的函数表达式，并说明此段函数表示的实际意义
解：设ｙ＝ｋｘ＋ｂ，根据题意，得 函数图象过（３,１２０），（４．５,０）点 ∴ １２０＝３ｋ＋ｂ
０＝４．５ｋ＋ｂ
∴ｋ＝－８０，ｂ＝３６０
∴直线ＤＥ的函数表达式为：ｙ＝－８０ｘ＋３６０。