3．薄层电阻偏差 。
工艺控制
污染控制：颗粒、有机物、薄膜、金属离子 污染来源：操作者,清洗过程,高温处理,工具 • 参量控制：温度，时间，气体流量(影响最大?) 1.温度控制：源温、硅片温度、升温降温、测温 2.时间： 进舟出舟自动化, 试片 3.气体流量：流量稳定，可重复性
将扩散片磨成斜角（1 ~ 5），用染色液进行染色以区分 N 区和 P 区的界面。常用的染色液是浓氢氟酸加 0.1 ~ 0.5 体积 的浓硝酸的混合液。最后通过下面的公式可求出结深，
x j a tg a
2、磨槽染色法 适用于测量浅结。
xj R2 b2 R2 a2
式中，R 是磨槽圆柱体的半径，a 和 b 由显微镜测出。若 R 远大
定能量，能够克服阻力进入半导体并 在其中做缓慢的迁移运动。
形式：替代式扩散和间隙式扩散
恒定表面浓度扩散和再分布扩散
硅器件生产中的两步扩散工艺
在硅器件平面工艺中，常采用“两步扩散”工艺。 第一步采用恒定表面源扩散的方式，在硅片表面淀积一定数
量Q的杂质原子。由于扩散温度较低，扩散时间较短，杂质 原子在硅片表面的扩散深度极浅，如同淀积在表面，通常称 为“预淀积”。 第二步是把经预淀积的硅片放入另一扩散炉内加热，使杂质 向硅片内部扩散，重新分布，达到所要求的表面浓度和扩散 深度。所以，这一步是有限表面源扩散，常称为“再分布”。
第2章扩散
“扩散” 是一种基本的掺杂技术。通过扩散可将一定种 类和数量的杂质掺入硅片或其它晶体中，以改变其电学性质。
Dopant gas
掺杂技术的种类
Oxide
Diffused region
Oxide
N p+ Silicon substrate
扩离 散子
注 入
掺杂可形成 PN 结、双极晶体管的基区、发射区、隔离区和 隐埋区、MOS 晶体管的源区、漏区和阱区 ，以及扩散电阻、 互连引线、多晶硅电极等。
第一定律，
J (x,t) D N (x,t) x
式中，负号表示扩散由高浓度处向着低浓度处进行。比例系数
D 称为粒子的 扩散系数，取决于粒子种类和扩散温度。典型的
扩散温度为 900℃~1200℃。D 的大小直接表征着该种粒子扩散
的快慢。
将费克第一定律
代入 连续性方程
J (x,t) D N (x,t) x
D2D3


n ni

D4

p ni
D


p ni
2
D2


p ni
3
D3


p ni
4
D4
3 、电场效应
高温扩散时，掺入到硅中的杂质一般处于电离状态，电离 的施主和电子，或电离的受主与空穴将同时向低浓度区扩散。 因电子空穴的运动速度比电离杂质快得多，因而在硅中将产生 空间电荷区，建立一个 自建场，使电离杂质产生一个与扩散方 向相同的漂移运动，从而 加速了杂质的扩散 。
扩散层质量参数
表面浓度的大小一般由扩散形式、扩散杂质源、扩散温度和时间 所决定。 但恒定表面源扩散，表面浓度的数值基本上是扩散温度下杂质在
硅中的固溶度。也就是说，对于给定杂质源、表面浓度由扩散温 度控制。 对有限表面源扩散，表面浓度则由预淀积的杂质总量和扩散时的 温度和时间所决定。 但扩散温度和时间由结深的要求所决定，所以此时的表面浓度主 要由预淀积的杂质总量来控制。在结深相同的情况下，预淀积的 杂质总量越多，再分布后的表面浓度就越大。
2、杂质浓度对扩散系数的影响
前面的讨论假定扩散系数与杂质浓度无关。实际上只有当 杂质浓度比扩散温度下的本征载流子浓度 ni(T) 低时，才可认 为扩散系数与掺杂浓度无关。在高掺杂浓度下各种空位增多， 扩散系数应为各种电荷态空位的扩散系数的总和。
2
3
4
D

D0

n ni
D


n ni

族元素可获得 N 型半导体。掺杂的浓度范围为 1014 ~ 1021 cm-3，
而硅的原子密度是 5 ×1022 cm-3，所以掺杂浓度为 1017 cm-3 时，
相当于在硅中仅掺入了百万分之几的杂质。
受主杂质 IIIA 族 (P-Type)
半导体 IVA 族
施主杂质 VA 族(N-Type)
元素
原子序数
元素
原子序数
元素
原子序数
Boron (B) Aluminum Gallium Indium
5
Carbon
6
Nitrogen
7
13
Silicon (Si)
14 Phosphorus (P)
15
31
Germanium
32 Arsenic (As)
33
49
Tin(锡)
50
锑
51
1.扩散工艺 定义：在一定温度下杂质原子具有一
J ( x, t) (1 )D N ( x, t)
x
值在 0 到 1 之间，与杂质浓度有关。
4、发射区陷落效应
在基区宽度极薄的 NPN 晶体管中，若发射区扩散磷，则 发射区正下方的内基区要比外基区深，这种现象称为发射区陷 落效应。为避免此效应的发生，发射区可采用砷扩散，或采用 多晶硅发射极。
令
N ( xj, t1, t2 )

2 NS1

D1t1 D2t2
exp
x
2 j
4 D2t2


NB
即可解得
xj 2
D2t2

ln

2 NS1
NB
1
D1t1 D2t2
2



A
D2t2
掺杂分布控制：
3.3 简单理论的修正
前面得出的扩散后的杂质分布是采用理想化假设的结果， 而实际分布与理论分布之间存在着一定的差异，主要有：
2、恒定杂质总量扩散
扩散开始时，表面放入一定量的杂质源，而在以后的扩散
过程中不再有杂质加入。假定扩散开始时硅片表面极薄一层内
单位面积的杂质总量为 QT ，杂质的扩散长度远大于该层厚度，
则杂质的初始分布可取为 函数，扩散方程的初始条件和边界
条件为

0 N (x, t)dx QT
N (,t) 0
于
a
和
b，则上式可近似为
xj

a2 b2 2R
3、光干涉法
xj

N


2
断面SEM法测结深
扩散分布分析
1、四探针法测薄层电阻
Ｉ
V
sP
Rs=kV/I
测量薄层电阻的方法主要有 四探针法 和 范德堡法。 四探针法
无穷大样品 有限尺寸样品
RS

4.53 V23 I14
RS

C
V23 I14
2、范德堡法测薄层电阻
3.1 一维费克扩散方程
本质上，扩散是微观粒子作 不规则热运动的统计结果。这种 运动总是由粒子浓度较高的地方 向着浓度较低的地方进行，从而 使得粒子的分布逐渐趋于均匀。 浓度差越大，温度越高，扩散就 越快。
在一维情况下，单位时间内垂直扩散通
过单位面积的粒子数，即扩散粒子的流密度
J ( x , t ) ，与粒子的浓度梯度成正比，即 费克
扩散方式
气态源扩散：气态掺杂剂穿过支管，通过压力罐 被计量导入淀积炉管。
液态源扩散：利用保护气体携带杂质蒸汽进入反 应室，在高温下分解并与硅表面发生反应，产生 杂质原子，杂质原子向硅内部扩散。
固态源扩散：固态源在高温下汽化、活化后与硅 表面反应，杂质分子进入硅表面并向内部扩散。
扩散工艺主要参数
N (x, 0) 0, x 0
这时扩散方程的解为中心在 x = 0 处
的 高斯分布
N (x,t)
QT
x2
e 4Dt
Dt
恒定杂质总量扩散的主要特点
（1）在整个扩散过程中，杂质总量 QT 保持不变； （2）扩散时间越长，扩散温度越高，则杂质扩散得越深； （3）扩散时间越长，扩散温度越高，表面浓度 NS 越低，即表 面杂质浓度可控。
3.2 费克定律的分析解
1、恒定表面浓度扩散
在整个扩散过程中，杂质不断进入硅中，而表面杂质浓度
NS 始终保持不变。 边界条件 1
边界条件 2
N（0 , t ）= NS N（∞, t ）= 0
初始条件
N（x , 0 ）= 0
由上述边界条件与初始条件可求出扩散方程的解，即恒定
表面浓度扩散的杂质分布情况，为 余误差函数分布，
P沟道晶体管
M
N L KO
N沟道晶体管
I
J
LI氧化硅
n+
PP- + n
F
n+ n-
H
p
n++ n+
n-well E
C
G D
p++ p+
Ti deposition
B p- Epitaxial layer
P+
P- well
A p+ Silicon substrate
在硅中掺入少量 Ⅲ 族元素可获得 P 型半导体，掺入少量Ⅴ
QT
D2t2
exp

x2 4 D2t2


2 N S1

D1t1 D2t2
exp

x2 4 D2t2

D2 代表再分布温度下的杂质扩散系数，t2 代表再分布时间。