敏感性分析
一、敏感性分析的意义
（一）敏感性分析的意义
敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。
1．敏感性因素
一些不确定因素稍有变动就使项目的经济效益指标值发生较大变化，而另一些因素尽管本身发生较大变化，但对项目的经济效益指标影响不大。
我们把这种项目经济效益指标值相对于影响它的各因素变动的反应程度称为敏感性程度，把那些对项目经济效益指标值影响大的因素称为敏感性因素。
2．进行敏感性分析的目的⑴找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析（如概率分析）提供依据；⑵研究不确定性因素变动引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力；⑶比较多方案的敏感性大不，以便在经济效益值相同的情况下，从中选出不敏感的投资方案。
（二）敏感性分析的步骤
进行敏感性分析，一般遵循以下步骤：
1．确定分析的项目经济效益指标
2．选定不确定性因素，设定其变化范围
3．计算不确定性因素变动对项目经济效益指标的影响程度，找出敏感性因素
4．绘制敏感性分析图，求出不确定性因素变化的极限值
（三）单因素敏感性分析
每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析，称为单因素敏感性分析。
下面举例说明：
例：某公司拟建一项目，项目基本方案的投资内部收益率为12.78%，财务基准收益率为9%，考虑到项目实施过程中一些不确定因素的变化对投资内部收益率的影响，试作固定资产投资和产品售价可能在±10%、主要原材料价格可能在±20%范围内变化的敏感性分析。
分析
解：计算结果填入敏感性分析表
基本
方案
固定资产投资
变动
产品销价变动主要原材料价格
变动
内部收益率（%）
较基本方案增减（%）
效益指标相对变化率（%）
12.78 -10% +10% -10% +10% +20% -20%
13.71
+0.93
0.093
11.99
-0.79
-0.079
9.72
-3.16
-0.316
15.51
+2.73
+0.273
10.08
-2.70
-0.135
15.23
+2.45
+0.123 由上表知，当固定资产投资变动±1%时，内部收益率相对变化率为-0.079%——0.093%；当产品销价变动±1%时，内部收益率相对变化率为-0.316%——0.273%；当主要原料价格变动1±%时，内部收益率相对变动率为-0.135%——0.123%。
可见，产品销售价格引起的内部收益率相对变化率最大，为敏感性因素，其次是主要原料价格，而固定资产投资变动引起的内部收益率相对变化率最小，为不敏感因素。
将上表数据以及财务基准收益率绘制成敏感性分析曲线图，见下图。
由上图可以看出，由于产品销售价格变动引起的内部收益率变动曲线与横轴的夹角为最大。
因此，产品销售价格为敏感性因素。
同时，当以9%作为财务基准收益率时，产品售价降低14%时，达到极限值，即此时财务内部收益率等于财务基准收益率。
若产品售价再降低，财务内部收益率低于基准收益率，使项目由可行变为不可行。
如果发生这种情况的可能性很大，则意味着该项目有较高的风险性。
（四）多因素敏感性分析
多因素敏感性分析是指在假定其它不确定性因素不变条件下，计算分析两种或两种以上不确定性因素同时发生变动，对项目经济效益值的影响程度，确定敏感性因素及其极限值。
多因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析基础进行，且分析的基本原理与单因素敏感性分析大体相同。
但需要注意的是，多因素敏感性分析须进一步假定同时变动的几个因素都是相互独立的，且各因素发生变化的概率相同。
本门课程仅对双因素敏感性分析作一介绍，并且以例子加以说明。
例：已知某投资项目各参数的预测值如下表所示。
经单因素敏感性分析，参数中年现金流出和年现金流入的变动对项目经济效益的影响最大，为进一步评价项目的风险和不确定性，试作双因素敏感性分析。
分析
例题数据为下表：?
参数预测值
投资
寿命
残值
年现金流入年现金流出
利率170000元10年20000元35000元3000元
13%
解：设X和Y分别表示年现金流入和年现金流出的变化率，则净现值为
NPV=-170000（A/P，13%，10）+35000（1+X）
-3000（1+Y）+20000（A/F，13%，10）
=-1700000.184+35000（1+X）-3000（1+Y）+20000×0.0543
=1757+35000X-3000Y
只要NPV>0，即Y>0.586+11.67X，此时方案就盈利，可以按受。
现分别以X轴、Y轴代表年现金流入和年现金流出的变化率，在坐标图中作出临界线Y=0.586+11.67X，如图4-5，它将坐标图划分为两个区域，左边为亏损区（NPV<0），右边为盈利区（NPV>0）。
年现金支出变化率（%）
从图4-5可以看出。
临界线几乎与Y轴平行，说明该项目对年现金流入变动非常敏感，而对年现金流出变动则很不敏感。
图中按X与Y值的10%、20%、30%围成三个正方形，临界线将它们各自分成两个部分，其中阴影部分中任何一点NPV<0，非阴影部分中任何一点的NPV>0。
各正方形中阴影面积占总面积的比例大小，可以近似说明年现金流入与年现金流出在此正方形范围内变化时，方案发生亏损可能性的大小。
例如在±10%的正方形中，阴影面积中总面积的1/4左右，这说明当年收入与年支出在±10%范围内同时变化时，方案亏损可能性为25%左右，而盈利可能性约为75%。
因而从整体上进一步描述了项目的盈亏不确定程度。