八年级下册数学因式分解练习题一、选择题1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为A.3a?3a2?3abB.?a2?a?6C.x2?2x?1?x?1D.a2?b2?2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是A.x2?yB.x2?2xC.x2?yD.x2?xy?y23.把多项式?提取公因式后，余下的部分是A.2B.C.D.5.是下列哪一个多项式因式分解的结果.A.9a2?yB. －9a2?y2C.9a2?yD.－9a2?y26.若 a?b?4，则a2?2ab?b2的值是A.B.16C.D.47.因式分解a?ab2，正确的结果是A.aB.aC.aD.a28.把多项式x2?4x?4分解因式的结果是A.2B.x?C.D.29.若x2?mx?15?，则m的值为A.－5B.C.－D.210.下列因式分解中，错误的是A. 1?9x2?B.a2?a?114?2C.?mx?my??mD.ax?ay?bx?by?）二、填空题11.多项式2x2?12xy2?8xy3各项的公因式是______________.12. 已知x＋y=6，xy=4，则x2y＋xy2的值为 .13.一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有x 的整式表示它的宽为________米.14. ?x2?1．15.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=____.16. 在多项式4x2?1加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么所添加的单项式还可以是．1117. 已知：x+y=1,则x2?xy?y2的值是___________.218. 若x2?4x?4?0,则3x2?12x?5的值为_____________.20. 如图所示，边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来的长2米，则扩建后的广场面积增加了_______米2．三、解答题21.分解因式：2a2?2ab； x2－18；2x2?4xy?2y2；2x2?4x?2.22.请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2， 2，，1b2．23.设n为整数．求证：2－25能被4整除.24.在直径D1=1mm的圆形零件上挖出半径为D2=14mm 的圆孔，则所得圆环形零件的底面积是多少?.27. 先阅读下列材料，再分解因式：要把多项式am?an?bm?bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b.从而得到a?b.这时由于a与b又有公因式，于是可提出公因式，从而得到.因此有am?an?bm?bn???a?b?.这种分解因式的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了.请用中提供的方法分解因式：①a2?ab?ac?bc；②m2?5n?m n?5m.参考答案一、选择题1.D；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.A；9.C；10.C二、填空题11.2x；12.24；13. x?3；14.x?1；15. 本题是一道开放题，答案不唯一.M为某个数或式的平方的相反数即可，如：－b2，－1，－4……16. ?4x、4x4、－1，?4x2中的一个即可； 117.；提示：本题无法直接求出字母x、y的值，可首先将求值式进行因式分解，2111使求值式中含有已知条件式，再将其整体代入求解.因x2?xy?y2=2221112，所以将x+y=1代入该式得：x2?xy?y2=.2218.7；19.答案不唯一，如a3b?ab3?ab等；20.；三、解答题21.2a；2；22；22.22. 本题是一道开放性试题，答案不唯一．解：作差如：4a2?9b， 2?1；2?4a2；2?9b2；1?2；4a2?2；9b2?等．分解因式如：1．4a2?9b2． 2?9b2?． =．． 1?24．a2?2??11??=[2a+][2a－]第四章因式分解单元练习题姓名一、选择题1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为A.x?ax?bxB.x2?1?y2??y2C.x2?1?D.ax?bx?c?x?c2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是A.a2?2B.5m2?20mnC.?x2?yD.?x2?93.如果9x?kx?25是一个完全平方式，那么k的值是A.1B.±5C.0D.±304.下列各式从左到右的变形错误的是A.2?2B.?a?b??C.3??D.?m?n??5.下列因式分解不正确的是．．．A.m2?16?B.m2?4m?mC.m2?8m?16?2D.m2?3m?9?26.下列因式分解正确的是A.2x2?xy?x?2xB.?xy2?2xy?3y??yC.x?y?D.x2?2x?1?x?17.因式分解2?9的结果是A. B. C. D.8.把代数式mx2?6mx?9m因式分解，下列结果中正确的是A.m2B.mC.mD.m29.若x2?mx?15?，则m的值为A.-B.C.-D.210.下列多项式：①16x2?x；②2?4；③2?4x?4x；④?4x2?1?4x，因式分解后，结果中含有相同因式的是A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③二、填空题11.9x3y2?12x2y3中各项的公因式是_______.12.am?bm?m??；?x?1；a?b?c?a.13.利用因式分解计算：2012?1992?14.若x2?6x?k是x的完全平方式，则k=__________.15.如果x?y??4，x?y?8，那么代数式x2?y2的值是________．16.如果多项式x2?mx?n能因式分解为，则m?n的值是.17.已知两个正方形的周长差是9cm，面积差是960cm2，则这两个正方形的边长分别是_______________.18.因式分解a2?2ab?ac?bc?b2?_______________________。
三、解答题19．因式分解2x2?4xx2y2?y23a2?6a?3x?x?y??y?y?x??x2?4??16x2x2?4220．已知x?y?1,xy?2，求 x3y?2x2y2?xy的值。
21．用简便方法计算：32?3.14?5.4?31.4?0.14?31.46?14.7?0.54?14.7?29.422．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2?2b2?c2?2b?0，试判断此三角形的形状。
23．利用因式分解计算：1?22?32?42?52?62992?1002?1012?x?y?2m?7,24．已知关于x，y的方程组?的解为正数，求m的取值范围．?x?y?4m?325.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?26.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．若此车间每天所获利润为y，用x的代数式表示y．若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?27.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?八年级第二章分解因式一、选择题。
1、是把下列哪个多项式分解因式的结果A .4x?aB .4x?aC .?4x?aD .?4x?a2、多项式?2x3y4z6?8x2y2z2?6xyz可提出的公因式是A. ?x2y2zB. ?xyzC. ?2xyzD.?2x2y2z23、已知x?y?6,xy?4,则?x2y?xy2的值是 A. 10B.—10C.D.—244、下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是A.?m?nB.?16x?yC.1.44?aD.9a?64b42222222222225、两个连续奇数2x?1和2x?12009等于A.2008B.2200C. ?2200D.?220097、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是A. x?y?2xyB. ?x?y?2xyC. ?x?y?2xyD. ?x?y?2xy8、无论x、y取何值，多项式x?y?4x?6y?13的值都是 A. 正数B. 负数 C. 零D. 非负数222222222m为A. ?9、如果x?xy?4m是完全平方式，那么2212111y B. yC.?yD. y1668410、对于任意x,2x?x?1的值 A. 一定为负 B.一定为正 C.不可能为正 D.不可能为负二、填空题2211、?3ma?6ma?12ma?、分解因式：x?y?22213、已知x?y?69,x?y?23,则x?y?14、2?101?2?101?98?2?49?3222215、?m?n?。
三、解答题4416、2?m 17、81x?y 18、 x?18x?81219、?40、mn?2nm?mn 1、18.9?5533131313?37.1??5555522．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除分解因式综合练习一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是A=a2-9Bx2+x-5=+1 Ca2b+ab2=ab Dx2+1=x B9xyz-6x2y2=3xyz C3a2x-6bx+3x=3x D1) x12121xy+xy=xy223.把多项式m2+m分解因式等于A B C m Dm4.下列多项式能分解因式的是 A x2-y B x2+1 C x2+y+yD x2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是m2n222222?n?1 Am?1? B?x?2xy?y C?a?14ab?49b D4936.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是A4x B-4x C4x D-4x47.下列分解因式错误的是A15a2+5a=5a B-x2-y2=-=-C k+x+y= D a3-2a2+a=a28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是 -a2+b -x2-y 49x2y2-z 16m4-25n2p29.下列多项式：①16x5-x；②2-4+4；③4-4x+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是A①②精品文档B②④ C③④ D②③10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k 等于 4或-8的倍数二、填空题11.分解因式：m3-4m=.12.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为.13.将xn-yn分解因式的结果为，则n的值为14.若ax2+24x+b=2，则a=，b=，m=.15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是三、 16.分解因式：-4x3+16x2-26x mn－m5?10222a?4b?6cm?9n?16 232m?16n a2+b2 44122axy+2axy+2a 2+18+8117．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。