第一章 随机事件及其概率
一、填空题
1．一批(N 个)产品中有M 个次品、从这批产品中任取n 个，其中恰有个m 个次品的概率是 .
2．某地铁车站, 每5分钟有一趟列车到站，乘客到达车站的时刻是任意的，则乘客侯车时间不超过3分钟的概率为 .
3．在区间（0, 1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于
56 ”的概率为 . 4．已知P (A )=0.4, P(B )=0.3,
(1) 当A ,B 互不相容时, P (A ∪B )= ; P(AB )= .
(2) 当B ⊂A 时, P(A+B )= ; P (AB )= ；
5. 事件C B A ,,两两独立, 满足21)()()(<
===C P B P A P ABC ，φ,且P (A+B+C )=16
9， )(A P 则= . 6．已知随机事件A 的概率5.0)(=A P ，随机事件B 的概率6.0)(=B P ，及条件概率8.0)|(=A B P ，则和事件B A +的概率=+)(B A P .
7．假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中随机取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为 .
8. 一批产品共10个正品,2个次品,任取两次,每次取一件(取后不放回),则第2次抽取为次品的概率 .
9. 甲、乙、丙三人入学考试合格的概率分别是5
2 ,21 ,32，三人中恰好有两人合格的概率为 .
10. 一次试验中事件A 发生的概率为p , 现进行n 次独立试验, 则A 至少发生一次的概率为 ；A 至多发生一次的概率为 . 二、选择题
1．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”则其对立事件A 为（ ）.
（A ）“甲种产品畅销，乙种产品滞销”; （B ）“甲、乙两种产品均畅销”;
（C ）“甲种产品滞销”; （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”.
2. 对于任意二事件A 和B 有=-)(B A P ( ).
(A) )()(B P A P -; （B ）)()()(AB P B P A P +-;
（C ）)()(AB P A P -; （D ）)()()()(B A P B P B P A P -++.
3. 当事件A 、B 同时发生时，事件C 必发生则（ ）.
(A)()()()1;(B)()()()1;
(C)()(); (D)()().P C P A P B P C P A P B P C P AB P C P A B ≤+-≥+-==+
4. 设则下列等式成立的是是三随机事件，且、、,0)(>C P C B A ( ).
() (|)(|)1; () (|)(|)(|)(|);
() (|)(|)1; () (|)(|)(|).
A P A C P A C
B P A B
C P A C P B C P AB C C P A C P A C
D P A B C P A C P B C +==+-+== 5. 袋中有5个球，其中2个白球和3个黑球，又有5个人依次从袋中任取一球，取后不放回，则第二人取到白球的概率为（ ）.
1212() ; () ; () ; () .4455A B C D
6. 设则,1)|()|(,1)(0,1)(0=+<<<<B A P B A P B P A P （ ）.
(A) 事件B A 和互不相容； (B) 事件B A 和互相对立；
(C) 事件B A 和互不独立； (D) 事件B A 和相互独立.
7. 某人向同一目标重复射击，每次射击命中目标的概率为)10(<<p p ，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（ ）.
222222(A)3(1); (B)6(1);
(C)3(1); (D)6(1).p p p p p p p p ----
三、解答题
1. 从数字1,2,3，…，10中任意取3个数字，
（1）求最小的数字为5的概率;
（2）求最大的数字为5的概率。

2．已知10只晶体管中有2只次品，在其中取二次，每次随机取一只，作不放回抽样，求下列事件的概率。

（1）两只都是正品；（2）两只都是次品；（3）一只是正品，一只是次品；（4）至少一只是正品。

3．从0 ~ 9中任取4个数构成电话号码（可重复取）求：
（1）有2个电话号码相同，另2个电话号码不同的概率p；
（2）取的至少有3个电话号码相同的概率q.
4. 某门课只有通过口试及笔试两种考试，方可结业. 某学生通过口试概率为80%，通过笔试的概率为65%，至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性有多大？
5. 已知16
1)()(,0)(,41)()()(====
==BC P AC P AB P C P B P A P ，求事件C B A ,,全不发生的概率.
6. 某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而随机的拨号，求他拨号不超过三次而接通所需的电话的概率是多少？
7. 某一工厂有C B A ,,三个车间生产同一型号螺钉，每个车间的产量分别占该厂螺钉总产量的25 %、35 %、40 %，每个车间成品中的次品分别为各车间产量的5 %、4 %、2 %，如果从全厂总产品中抽取一件产品螺钉为次品，问它是C B A ,,车间生产的概率.
8. 已知男人中有5 %的色盲患者，女人中有0.25 %的色盲患者，今从男女人数中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？
9. 某类电灯泡使用时在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在使用1000小以后最多只有一个坏的概率.
10. 一射手对同一目标独立进行了四次射击,若至少命中一次的概率为
81
80, 求该射手的命中率.
11. 设有三门火炮同时对某目标射击，命中概率分别为0.2、0.3、0.5，目标命中一发被击毁的概率为0.2，命中二发被击毁的概率为0.6，三发均命中被击毁的概率为0.9，求三门火炮在一次射击中击毁目标的概率.。