②4
5
÷2＝
=25
让学生联系直观图理解：把4
5
升平均分成2份就是把4个升平均分成2份，每份是（4÷2）
③45 ÷2＝45 × 12 =2
5
让学生联系直观图理解：把45 升平均分成2份，每份就是它的12 ，就是45 升的1
2
可以用 45 × 1
2
来计算。

追问：同学们通过自己的思考、计算和交流，现在知道可以用哪些方法计算÷2的结果？
指出：计算45 ÷2，可以用分子除以整数作分子，分母不变；也可以转化成求45 的1
2
的是多少，用45 × 1
2
计算。

二、尝试比较，优化算法 1．出示“试一试”：如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
引导学生列出算式：4
5
÷3（板书）
2．提问：4
5
÷3可以怎么计算呢？先想一想，再算一算。

如果有困难，可以与同桌交流或请老师帮忙。

学生尝试计算。

提问：这题能直接用分子除以整数算出结果吗？为什么？你是怎样算的？ 结合学生回答，教师板书计算过程。

指出：4
5
÷3不能直接用分子除以整数算出结果，因为分数的分子不是整数的倍数。

把45 升平均分成3份，求每份是多少，就是求45 升的是多少，所以45 ÷3＝4
5 ×＝（升）。

明确：第一种方法是有限制条件的，分子必须是整数的倍数；而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，适用分数除以整数的普遍情况。

3．提问：分数除以整数可以怎样计算？先和同桌相互说一说。

全班交流。

联系除法算式的含义和直观图让学
生理解把除
法算式转化成乘法算式的道理，感
悟算理.
基于以上学习经验让学生自己概括
分数除以整
数的计算方
法，并从除法算式含义
的角度尝试
解释
小结：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

三、巩固练习，内化新知
1．做“练一练”第1题。

学生先在图中涂色表示，再按除法算式分一分，并填空。

交流：你是怎样涂的？说说这样涂的理由。

（呈现图形）平均分成3份后，÷3结果是多少？
指出：从图上可以看出，÷3是把表示分子的6份平均分成3份，得到这样的一份是；这一份就是的这一份就是的，所以÷3就是求的是多少。

2．做“练一练”第2题。

学生独立完成。

集体交流，让学生说说是怎样思考的。

追问：分数除以整数，可以怎样计算？
3．做“练一练”第3题。

指名板演，其余做在练习本上。

集体订正，让学生说说是怎么算的，前两道题还可以怎样算。

说明：分数除以整数，一般用分数乘整数的倒数。

4．做练习七第2题。

（1）出示前两组习题，学生独立计算，指名板演。

集体订正，共同评议。

提问：每组的两个算式以及计算方法有什么不同之处？
指出：分数除以整数与分数乘整数在计算方法上不同：分数除以整数，
要把它转化为分数乘整数的倒数再计算；分数乘整数，分子和整数直接相乘，分母不变。

（2）出示后两组习题，学生先计算，再集体校对。

提问：每组两题有什么联系？你发现分数除法和乘法之间有什么关系？
指出：在分数乘法和除法里，同样存在积除以一个因数等于另一个因说说算式的含义，在理解算式含义的基础上理解算理，正确转化算式计算。