二 过程控制系统的性能指标
1、 过程控制系统的几个概念
稳态： 系统不受外来干扰，同时设定值保持不变，因而被调量
也不会随时间变化，整个系统处于稳定平衡的工况
动态： 系统受外来干扰或设定值改变后，被控量随时间变化，系
统处于未平衡状态。
过度过程：从一个稳态到达另一个稳态的过程。
2、 过渡过程的形式
阶跃输入下，过渡过程的形式分为非周期过程和 振荡过程。
名称
公式
特点
控制结果
适用范围
绝对误差积分 （IAE）
IAE
e(t ) dt
把不同时刻、不同 各方面的性能 幅值的偏差等同对待 比较均衡
0
一般用于评定定 值控制系统的质量 指标
平方误差积分 （ISE）
ISE e2 (t)dt
0
对大偏差敏感
最大偏差小但 回复时间长
一般用于评定定 值控制系统的质量 指标
（3） 残余偏差（余差）： 指过渡过程结束后，被调量新的稳态值y∞与新的设定值r之
间的差值，即e(∞)＝ r－y∞，它是衡量控制系统稳态准确度的 指标。
（4） 调节时间和振荡频率 调节时间ts:是从过渡过程开始到结束所需的时间，理论上它 需要无限长的时间，一般认为当被调量已进入其稳态值的 ±5%范围内，就算过渡过程结束． 振荡频率：是振荡周期T的倒数，即β＝2π/T
第一章 生产过程的动态特性
唐玉玲
本章重点内容
重点：
掌握过程控制系统的组成 结合具体对象，掌握控制系统的方块图 描述法 了解控制系统的性能指标 掌握被控对象的动态特性 了解过程数学模型及其建立方法
一 控制系统的组成
四示个仪基表本根环据节需：要被可控选对）象、阀…泵检…门：测：开仪调关节泵表阀、、、变控电频磁泵制阀器、、气动执蝶行阀器（显
时间常数T对系统的影响
控制通道 在相同的控制作用下，时间常数大，被控变量的变化比较缓 慢，此时过程比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时间较 长；若时间常数小，则被控变量的变化速度快，控制过程比 较灵敏，不易控制。时间常数太大或太小，对控制上都不利。
扰动通道 控制通道，对于扰动通道，时间常数大，扰动作用比较平缓， 被控变量的变化比较平稳，过程较易控制。
通常安装 于控制室
x e = x-z 控制器
-
通常安装
于 现场
干扰
p
q
y
执行器
被控对象
z
显示 仪表
变送器
温度（压力、液位、流量）变送器、在线成分分析仪 （通常输出：4~20mA、1～5V 等标准信号）液位开关、料位开关、接近开关 (通常输出on/off信号)传感器（Pt100、 热电偶……）……
控制系统的组成
2、建立数学模型的基本方法
机理分析法
•原理：根据过程的工艺机理，写出各种有关的平衡方程， 如物料平衡、能量平衡等，以及反映流体流动、传热、传 质等基本规律的运动方程，由此获得被控对象的动态数学 模型。 •特点：概念明确、适用范围宽，要求对该过程机理明确。
实验测试法
•原理：对过程的输入（包括控制变量与扰动变量）施加一定 形式的激励信号，如阶跃、脉冲信号等，同时记录相关的输入 输出数据，再对这些数据进行处理，由此获得对象的动态模型。 •特点：无需深入了解过程机理，但适用范围小，模型准确性 有限。
•准确性：理想情况下，当过渡过程结束后，被控变量达 到的稳态值（即平衡状态）应与设定值一致。
•快速性：快速性是通过动态过程持续时间的长短来表 征的。
y(∞)
ts
图 闭环控制系统在设定值扰动下的阶跃响应
➢单项指标
（1） 衰减比和衰减率
衰减比：衡量一个振荡过程的衰减程度的指标,
它等于两个相临的同向波峰峰值之比.
(1)非周期过程：扰动下，被控量的变化单调增大 或减小的过程。
•单调发散：被控量不振荡，偏离给定值越 来越远 •单调衰减：被控量的变化速度越来越慢， 逐步趋于给定值而稳定下来。
(2)振荡过程 扰动后，被控量在其给定值附近上下波动的过程。
•发散振荡：被控量一直处于振荡状态，且振幅 逐渐增加。 •等幅振荡：被控量一直处于振荡，且振幅相等。 •衰减振荡：被控量波动的幅度越来越小，最后 趋于稳定
热炉等
通道
被控过程的输入量与输出量之间的信号联系 控制通道-----操纵变量至被控变量的信号联系 扰动通道-----扰动变量至被控变量的信号联系
扰动变量（输入量）
被控变量（输出量）
操纵变量（输入量）
2、工业过程动态特性的特点
（1）对象的动态特性是不振荡的 （2）对象动态特性有迟延 迟延包括容积迟延、传输迟延。 （3）被控对象本身是稳定的或中性稳定的 （4）被控对象往往具有非线性特性
图 过渡过程的几种形式
3、性能指标
评价控制系统的性能指标：稳定性、准确性、快 速性。这三方面在时域上体现为若干性能指标。
•稳定性：稳定性是指系统受到外来作用后，其动态过 程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力。如果系统受到 外来作用后，经过一段时间，其被控变量可以达到某 一稳定状态，则称系统是稳定的；否则，则称系统是 不稳定的。
1、被控对象：即被控制的生产设备或装置，如液 罐、加热器、管路系统等。 被控变量－被控对象需控制的变量，如液位、温 度、流量等。 2、执行器：直接用于控制操纵变量变化。执行器 接收到控制器的输出信号，通过改变执行器节流 件的流通面积来改变操纵变量。常用的是控制阀。 3、控制器（调节器）：按一定控制规律进行运算， 将结果输出至执行器。 4、测量变送器：用于检测被控量，并将检测到的 信号转换为标准信号输出。如压力变送器、液位 变送器。
3. 滞后时间τ
不少过程在输入变化后，输出并不立即变化，而是 要经过一段时间后输出才发生变化，这段时间称为 纯滞后（时间） 。
⑴纯滞后τ0： 又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输 送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。
例 皮带输送装置
X
v L 溶解槽
浓度监测点
t Y
t τ0
溶解槽过程的响应曲线
控制通道
由于存在滞后，使控制作用落后于被控变量的变化， 从而使被控变量的偏差增大，控制质量下降。滞后时间 越大，控制质量越差。
扰动通道
对于扰动通道，如果存在纯滞后，相当于扰动延迟 了一段时间才进入系统，而扰动在什么时间出现，本来 就是无从预知的，因此，并不影响控制系统的品质。扰 动通道中存在容量滞后，可使阶跃扰动的影响趋于缓和， 对控制系统是有利的。
过程特性的类型
(2)无自衡的非振荡过程
在阶跃信号的作用下，被控变量C (t)会一直上
升或下降，直到极限值。
C(t)
无自衡的非振荡过程
虽然在阶跃信号作
用下无自衡的非振荡
过程会不稳定，但组
成闭环后，控制系统
可以稳定。通常，无
t
自衡过程要比自衡过
程难控制一些。
(3)有自衡的振荡过程
在阶跃信号的作用下，被控变量C(t)会上下振荡，且振
C(t)
t
具有反向特性的过程
汽包
蒸汽 加热室
给水
四 描述过程特性的参数
1.放大系数K：
热物料
蒸汽
冷物料
a 蒸汽加热器系统
静态特性参数 数学表达式
K W Q
Q ΔQ t
W ΔW t
b 温度响应曲线
W KQ
放大系数K对系统的影响
控制通道 放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用 对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小；反之，放 大系数小，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过 大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。
时间与偏差绝 对值乘积的积分 （ITAE）
对初期偏差不敏感 最大偏差大但
ITAE t e(t)dt 而对后期偏差敏感 回复时间短
0
一般用于评定随 动控制系统的质量 指标
三 被控对象的动态特性
1、基本概念
动态特性定义：指被控过程输入量发生变化时，过程输出 量的变化规律。
被控对象：工业过程中的各种装置和设备，如换热器、 锅炉、精馏塔、化学反应器、贮液槽罐、加
五 过程数学模型的建立
1、 过程数学模型定义 是指表示过程的输出变量与输入变量间动态关系的
数学描述。
过程的输入是控制作用u（t）或扰动作用f（t） 输出是被控变量ｙ（t）． 过程数学模型是研究系统行为的基础。对一些比较简单的控制系 统，掌握过程的K、T、τ数据就可以了。但对于较复杂过程，若需要 进行的定性分析、定量计算或应用现代控制理论的场合，就需要建立 精确可靠的数学模型。
W
(t)
KQ(1
e
t T
)
式中：T为时间常数。
令t=T，则上式变为：
W (T ) KQ(1 e1 ) 0.632 KQ
W W(∞) 0.632W(∞)
0
t
T
时间常数定义：
➢ 在阶跃输入作用下，被控变量达到新的稳态值的63.2%时 所需要的时间。
➢ 当过程受到阶跃输入作用后，被控变量保持初始速度变化， 达到新的稳态值所需要的时间。
C(t) C(∞)
t
自衡的非振荡过程
过程特性的类型 例如 如图所示的通过阀门阻力Q1 排液的液位系统
Q1
h
t h
Q2 t
液位系统
液位变化曲线
原理：当储罐的进料阀开度增大、使进料量阶跃增加时，原来稳 定的液位就会上升。由于出料阀开度未变，随着液位的升高，静 压增大，出料流量也增大，因此，液位上升速度逐渐变慢，直到 液位达到一个新的稳定位置。显然，这种过程会自发地趋于新的 平衡状态。
扰动通道
当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的波动就 会很大，使得最大偏差增大；而放大系数小，即使扰动较大，对被 控变量仍然不会产生多大影响。