或三角比法 题都能用三角比法，且用三角比法针对性
更强，更省时间。
三.尝试练习
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm, 点P由点A出发 ，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，
连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3) （1）当t为何值时，PQ∥BC?
(2)设△ APQ的面积为y，求y与t之间的函数关系。
A
D
P
Q
B
C
1.2)解：过Q作QN垂直AC于N
相似法
A
D
P
Q
∟
N
B
C
QN4 4t 5
∵△AQN∽ △ABC
QN AQ
BC
AB
QN 5t
8
10
QN 4 4t 5
y 1 2t 4 4 t 2 5
y 4 t 2 4t 5
1.2)另解：
(锐角)
D
C
4
∟
30°
A
7
B 23 E
P
E4
A
7
B
P
当CB=CP时 当t=3或11或 7 4 3
或
7 4 3 3
当PB=PC时 时， PBC是等腰三角形。
探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程
脑创新 再探新知 如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
（3）当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段 DP将线段BC三等分？
D
C
E
A
Hale Waihona Puke tBPD
C
E
A
Bt
P
.双动点问题 如图，在梯形ABCD中，A D ∥ B C ， A D 3 ， D C 5 ， A B 4 2 ， ∠ B 4 5 ． 动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；
动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运
三角比法
D
Q
B
还可以怎么做？
在 R A t 中 B C C ， 90
∟
SinA 8
A
10
QN 8
P
AQ 10
QN 8
5 t 10
C
QN 4 4t
5
y 1 2t 4 4 t 2 5
y 4 t 2 4t 5
你说 我说 大家说 四、小结：
• 本节课你学到了什么？
积累就是知识
动．设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长．（2）当MN∥AB时，求t的值. A
D
（3）试探究：t为何值时，⊿MNC为等腰三角形．
A
D
A
D
N
B
N
M
C
B
CB
K
H
C
G
M
（图①）
（图②）
（1）如图① ，求出ＢＣ=10
（2）由 △ M N C ∽ △ G D C 求出
t 50 17
分析第3问：当M、N运动到ｔ秒时， C N t， C M 1 0 2 t．
专题复习---动点问题（1）
• 动态几何的三种类型：
点动问题、线动问题、形动问题
动点问题
（一）、单动点问题
1、如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。
若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三
角形？
A
D
P Q
B
C
1.1)解：
D
Q
B
若PQ∥BC
A 则△ AQP～△ABC
AQ AP AB AC
P 5 t 2t
C
10
6
t 15 7
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， • 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 • 点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s， • 连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3)
若△PBC为等腰三角形
D
C
则PB=BC
A
30° t7 P
7-t
B
4
∴7-t=4
动点问题首先确立定点、动点的位置和方向∴t=3
其次画出动态图形草图，标示记号
最后以静制动，动中取静确立等式
、问题情景变式 如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30° (2)若点P从点A沿 射线 AB运动，速度仍是1cm/s.
若⊿MNC为等腰三角形，须分三种情况讨论：
①CM=CN
t 102t
∴
t
10 3
A
D
N
②NM=NC
cosc EC 5t NC t
3 =5
B
M HE
C
（图①）
∴
t 25 8
A
D
③用三M角N=形Mc相oC似sC总M F结CC：1直012角t2t三角53∴形t能61用07B相似（解图②决）的H问M NFC
当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
D
C
P
At 7
4 B
t
生互动 探索新知 1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30° (2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。
当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
D
C
D
C
4 P
A
7
B
当BP=BC时
D(钝角)
C
4
A
7
B
P
当BP=BC时
•
x=4
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
16
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
体验清点收获 收获一：化动为静 收获二：分类讨论 收获三：数形结合 收获四：构建函数、方程模型
• 五.巩固练习
•
如图，已知抛物线对称轴为直线x=4，且与x轴交于A、B两点（A
在B左侧），B点坐标为（6,0），过点B的直线与抛物线交于点C（3，
2.25）.
• （1）写出点A坐标.（2）若点 M在线段 AB上以每秒1个单位长度的 速度从A 向B 运动，同时，点 N在射线 BC上以每秒2个单位长度的 速度从 B向C 运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止 运动.设运动时间为 t 秒，当 t为何值，△MNB为等腰三角形，写出计 算过程.