38第三章地球表面均匀大气中的电波传播3.1 引言无线信道的传播模型可分为大尺度（Large-Scale）传播模型和小尺度（Small-Scale）衰落两种。

大尺度衰落描述了长距离（几百米甚至更长）内接收信号的强度的缓慢变化，这些变化是由发射天线和接收天线之间的传播路径上的山坡或湖泊以及建筑物等造成的。

一般来说，大尺度衰落与发送天线和接收天线之间的距离成反比，且在不同的地区（如海边和内陆地区、城市和乡村）有不同的衰减因子。

大尺度衰落可以由天线分集和功率控制得到补偿，因此了解大尺度衰落对于移动通信中传输技术和接收设备的选择有很大的意义。

本章将介绍大尺度传播中最基本的电波传播方式，即地球表面均匀大气中的电波传播。

无线电波从发射天线到接收天线的传播方式有很多种，包括直达波（即自由空间波），地波（即表面波），对流层反射波，电离层波等。

发射机与接收机之间最简单的传播方式就是自由空间传播。

在自由空间传播中，介质是各向同性而且均匀的。

卫星通信、空间通信和陆上视距通信都是自由空间传播。

另一种传播方式是地波，地波传输可以看成是直达波、反射波和表面波的综合。

第三种方式产生于对流层，这里的异类介质随着天气和季节的变化而变化，而且其反射系数随着高度的增加而减小。

这种缓慢变化的反射系数使电波路径呈弧状弯曲。

第四种方式是电离层反射。

大气中40英里到400英里高度是电离层。

该电离层对于波长小于1米的电磁波而言是一种反射体。

这种反射传播可用于长距离传播。

除了反射，由于折射率的不同，电离层还可以产生电波散射。

同对流层一样，电离层也具有连续波动性，这种波动是随机快速波动。

电波传播环境的研究主要针对于以下三个问题：1．某个特定频段和某种特定环境中，电波传播和接收信号的物理机制是什么。

2．从发射机到接收机，信号功率的路径损耗是多少。

该路径损耗预测对系统的设计和规划具有指导意义。

3．接收信号的幅度、相位、多径分量到达的时间和功率是怎样分布的，其概率分布统计特性如何。

一旦确定了信号衰落统计特性，就可以研究开发相应的抗衰落技术。

在研究移动通信时，电波传播环境的特性有着很重要的意义。

它将导致两个主要的应用成果：1．建立传播预测模型。

根据理论分析或测量数据的统计分析或二者的结合，可以建立各种类型的传播预测模型。

在给定频率、距离、收发信机天线高度和环境特性等参数时，可以预测出传播路径损耗，该结果可用于个人通信中蜂窝小区的规划设计。

2．为实现信道仿真提供基础。

根据对传播特性的理论研究结果、测量数据统计分析结果，可用硬件或软件实现电波的传播过程和传播特性的仿真。

应用仿真器，可以进行无线传输系统的实验，更有效的进行调制解调技术、各种抗衰落技术等无线传输技术的研究与开发。

在对无线电波传播环境进行研究的过程中，基本研究方法有：1．理论分析方法，即用电磁波传播理论预测路径损耗。

可采用射线跟踪法，即用射线表示电磁波束的传播，在确定收发天线位置及周围建筑物等环境特征后，根据反射、绕射、散射等现象直接寻找出可能的主要传播路线，并计算出路径损耗及其他反映信道特性的参数。

在分析中，往往忽略次要因素，突出主要因素，以建立简化的信道传输模型。

2．现场实测方法，即在各种典型传播环境中进行发射和接收的实验，现场记录下接收信号的各种数据。

实测后，用计算机对大量数据进行统计分析，寻找出反映传输特性的各种参数的统计特性。

再根据数据分析的结果，建立传播信道的统计模型来进行传播预测。

这种方法又称为冲击响应法。

理论分析方法是应用电磁传播的理论来建立预测模型，因而更有普遍性，其预测准确程度取决于对预测区域内传播环境的描述详细程度。

在微小区环境中，由于基站覆盖区域小于1km ，因而其传播环境具有特定性，即能够准确知道楼的位置、高度、街道的走向和室内房屋结构等环境参数。

相比之下，由于宏小区环境中的多样性和实测数据的环境依赖性，在宏小区中较难建立具有一定普遍性的实测统计模型。

现场实测方法对环境的依赖性大，对测试设备的要求高，同时测试工作量较大。

但由于该方法建立的预测模型是从对大量实测数据的统计分析中归纳出来的，因而在相似的传播环境中，其预测值和实际值较为一致。

另外，对于覆盖区域较大的小区而言，每个基站覆盖区域的地域广、地形地物复杂，很难用理论方法建立预测模型。

相比之下，用现场实测和大量数据的统计分析，则能够建立较好的统计模型。

理论分析和实测统计不是对立的，而是相互联系、互为补充的。

理论预测模型的正确性多用实测数据来证实，而现场实测的规划、数据统计和实测结果分析则是在传输理论指导下进行的。

本章主要讨论了地球表面均匀大气中的电波传播，其中第二节介绍了最基本、最理想的自由空间传播方式；第三、四、五节分别介绍了反射、绕射和散射，其中反射分为电介质的反射、理想导体的反射和地面双径反射，绕射中考虑了单重刃形绕射、多重刃形绕射等方式。

第六节分别介绍了阴影衰落和地形、树木分布对传播特性的影响。

3.2 自由空间的传播自由空间是指一种理想的、均匀的、各向同性的介质空间，电磁波在该介质中传播时，不发生反射、折射、散射和吸收现象，只存在电磁波能量扩散而引起的传播损耗。

卫星通信和微波视距通信的传输环境是典型的自由空间传播。

在自由空间中，若发射点处以球面波辐射，则接收处的功率为Ld G G P P r t t r 222)π4(λ= (3-2-1) 式中，t P 为发射点处的发射功率；t G 、r G 分别为发射天线和接收天线增益；λ为波长；d 为发射天线和接收天线间的距离；L 是与传播无关的系统损耗因子。

天线增益t G 、r G 的表达式为2π4λerr A G = (3-2-2a) 2π4λett A G =(3-2-2b)式中，et A 、er A 分别为发射天线和接收天线的有效截面积。

波长λ的表达式为fc=λ (3-2-3)式中，c 为光速，即m/s 1038⨯；f 为载频频率，单位为Hz 。

由式(3-2-1)可知，接收功率和发射天线与接收天线增益的乘积成正比，与距离的平方成反比。

我们常采用各方向具有相同单位增益的理想全向天线作为参考天线。

因此，定义有效全向发射功率EIRPt t G P EIRP =(3-2-4)EIRP 表示同全向天线相比，在最大天线增益方向上发射端获得的最大发射功率。

自由空间的传播损耗PL 为有效发射功率和接收功率之间的差值，其定义式为r t P P PL /=(3-2-5a)或⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=-=222)π4(lg 10)/lg(10d G G P P PL r t t r λ（dB ） (3-2-5b)当t G =r G =1即天线具有单位增益时，有⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=222)π4(lg 10)/lg(10d P P PL t r λ (3-2-6)将式(3-2-3)代入，有⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=2222222)π4(c lg 10lg 20lg 20lg 20lg 20)π4(c lg 10)π4()/c (lg 10f d f d d f PL (3-2-7)由式(3-2-7)可知，发送天线与接收天线间距离的增加会直接导致自由空间传输损耗的增加。

设有1d ，2d 满足122d d =，则传输损耗分别为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=2211)π4(c lg 10lg 20lg 20f d PL ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=2221)π4(c lg 10lg 20lg 20f d PL dB 02.62lg 20lg 20lg 201212==-=-d d PL PL(3-2-8a)因此，距离增加一倍，传输损耗就会增加6.02dB 。

若2d =101d ，则两者的传输损耗差为dB 2010lg 20)/lg(201212===-d d PL PL(3-2-8b)即10倍距离的传播路径损耗差为20dB 。

3.3 反射影响无线传播的三种基本传输方式为反射、衍射和散射。

当电磁波遇到比其波长大得多的物体时，发生反射。

若发射机和接收机之间的无线传输被表面锐利的物体阻挡，将会发生衍射，此时二次波分布于整个空间甚至绕射至该物体的背面。

若电磁波在小于其波长的大量物体（如树叶或粗糙表面）中穿行，则会发生散射。

电磁波在不同介质交接处，会发生反射。

在理想介质表面上反射是没有能量损失的。

如果电磁波传输到理想电介质的表面，则一部分能量进入新介质继续传播，一部分能量在原介质中发生了反射；如果电磁波传输到理想反射体的表面，则所有能量都将被反射回来。

以下我们将分别讨论在电介质和理想反射体表面的反射。

3.3.1 电介质的反射设入射角度为i θ，反射角为t θ，折射角为r θ，如图3-3-1所示（电场极性平行于入射波平面）12图中的参数e 、m 、σ分别代表电介质的介电常数、导磁率和导电率。

这里的e 与理想电介质的绝缘常数成正比，即r e e e 0=，其中0e 为F/m 1085.812-⨯。

非理想介质会产生能量损失（被电介质吸收），其绝缘常数为'j 0e e e e -=r(3-3-1) 式中ωσe =' (3-3-2)在介质边界处，极化场的反射系数为it it i r E E θηθηθηθηsin sin sin sin 1212| |+-==Γ （电场在入射波平面） ti t i i r E Eθηθηθηθηsin sin sin sin 1212+-==Γ⊥ （电场不在入射波平面）(3-3-3)式中，η为介质的固有阻抗，即介质的导磁率和导电率的比值的开方。

当满足21e e <、入射角大于等于布儒斯特[1]（Brewster ）角时，将不会发生折射而产生全反射。

布儒斯特角B θ满足：211)sin(e e e θ+=B21e e <(3-3-4)当第一种介质为自由空间，而第二种介质的绝缘常数为r e 时，上式变成11)sin(2--=r r B e e θ(3-3-5)3.3.2 理想导体的反射电磁波不能穿透理想导体，因此，在理想导体表面将发生能量的全反射。

根据麦克斯韦尔方程，理想导体表面的电场为0，因此反射波和入射波的幅度相等。

无论电场是水平极化还是垂直极化，均有r i θθ=(3-3-6)即入射角和反射角相等。

对于电场与入射波平面平行的情况，有r i E E =(3-3-7)对于电场与入射波平面垂直的情况，则有r i E E -=(3-3-8)3.3.3 地面反射（双径）模型在无线信道中，很少有单一路径传播的情况，一般会出现多径传播的现象。

下面我们将讨论双径传播模型，该模型不仅考虑了空中的直射传播路径，还考虑了地面的反射路径。

hgEEE+=T(发送机）图3-3-2 地面反射模型由图3-3-2可知，接收端的场强为gLO STO TEEE+=，其中LOSE是通过空间传播的视距传输部分，gE则是地面反射部分。