浅谈如何提高数学作业的有效性
随着素质教育的推进和高中新课程的实施，通过课堂教学改革提高教学质量已成为了高中教师的共识。
但如果只注重课堂教学设计，而忽视作业这一环节，就会影响教学的有效性，制约学生素质的提高。
作业是课堂教学的延续和补充，是教学的重要环节。
合理的作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析、解决问题的能力，掌握科学的学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。
结合多年的教学实践，我认为提高数学作业有效性要可从以下几个方面入手：
一、实施分层作业，尊重学生差异
分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易、知识交叉联系的程度等把作业分成几个层次，然后再分配给相应层次的学生。
分层作业能有效提高作业的针对性，是落实“减负”要求的有效措施。
实施分层作业要注意以下几点：
1.精选题目，提高作业针对性。
分层作业首先要求教师深入了解学生的层次差异，根据学生的数学基础一般可由高到低分为a（基础较好）、b（一般）、c（基础较薄弱）三层。
其次是精心设计好各层次的作业，a层学生的作业可按发展题、提高题要求布置,体现作业的提高性，培养知识的迁移能力；b层学生的作业可按基础题、查漏补缺要求布置,体现作业的巩固性；培养知识的运用能力；c层同学的作业以模仿例题为主,
体现作业的基础性,重在让学生掌握概念公式的简单运用。
遵循“最低要求,无限发展”的原则,让不同层次的学生各得其所,都能切进自己的“最近发展区”。
这样的作业让学生“吃得了,吃了舒心”，有利于调动学生的积级性,有助于学生思维能力的培养,使每个学生有了施展才华的机会。
2.明确目的，提高作业实效性
教师在布置作业前,要做三件事: “理一理”今天学生学得怎么样,不同的学习内容和应该形成的能力,不同的学生达到了什么程度；“想一想”今天作业应该如何布置，基础题、提高题、发展题分别是什么；“问一问”今天作业你选择什么或引导学生应该选择什么。
这样操作，有效地避免了作业分层的盲目性，较好地体现了“以学生的差异为本”的分层作业理念，既确了立教师在作业布置时的主导作用,使作业更趋合理、科学,又保证了学生在作业选择中的自主性。
二、创新作业形式，培育学生兴趣
数学作业既要能激发学生内在的智力潜力和数学兴趣，又要能把学生引向家庭、社会、生活，让其感受知识的价值。
所以教师要注意创新作业形式，结合教学内容设计实践作业、研究性作业、开放性作业等，让学生将数学知识和技能运用于生活之中，既提高其能力，又培养其兴趣。
实践性作业：是指学生在教师的指导下，结合教材知识，积极开展实践活动，用亲身感受来获取知识或加深对知识的理解，养成能
力的一种作业。
如实践调查、数学实验、小制作、数学日记等。
它可引导学生实践验证、查询资料、请教老师等，借助这些途径增长见识，将数学与生活联系起来，培养其运用能力和创新能力。
如利用数学画图软件（如几何画板）作出一些你感兴趣的函数图像，然后谈谈你对函数图像有些什么认识。
研究性作业：是让学生从搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的作业形式。
学生需要把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决。
如学完等比数列后，可布置研究性作业：请调查本地房产商、汽车供应商或其他商品供应商在商品促销方面有哪些分期付款形式？研究哪种形式对一般性顾客更经济，针对不同条件和要求的顾客，请尽量给出更多类型的经济付款策略。
开放性作业：是指那些没有合适的和现成的模式、程序、必须要通过探索和尝试才能获得解决的作业，这类作业具有可操作性强，作业结果不唯一的特点。
学生通过运用已有的知识、经验进行探索与发现从而获得问题的解决。
如学习概率时，我把著名的“蒙蒂?霍尔问题”作为作业，在学生成果展示时,我发现学生解决这个问题的过程大相径庭。
一些学生通过思考和讨论得到了结果；另一些学生则通过模拟实验，得到了近似的答案；还有一些学生查阅资料，得到了正确的答案。
第三种很容易被当作投机行为，而遭到否定或批判。
事实上他们不但都得到了“蒙蒂?霍尔问题”的答案，而且
了解了丰富的背景资料，都能较为有效地解决问题，因此，都是成功的。
三、提倡作业反思，完善认知结构
反思是思维结果的再认识和再检验。
培养学生对作业的反思能力，不但能提高作业的效果，还能使学生认知结构得以完善，达到帮助学生学会学习，养成良好学习习惯的目的。
首先要教给学生反思的方法。
教师在教学中要引导学生进行问题解决后的反思。
即如何发现、提出、探索、解决问题。
如在做完一题时问：本题有什么可反思的知识？它们是如何联系并应用的？自己分析中为什么思维受阻？我和别人的思路有什么不同？是否有其他的解决方法？此问题和以往的哪些知识有些类似？能否把它纳入你已有的知识系统？让学生反思。
如此长期引导，学生就会逐渐学会反思的方法，形成反思的习惯。
其次教师要指导学生进行作业反思。
每做一题不能做完即可，而是用一点儿时间回头检查，由于刚做完，脑子里思路清晰，可以快速浏览解题过程，如果发现公式、定理用法错误或出现笔误或计算错误会立刻发现并改正。
每周可整理错题集，写出错题反思。
单元或章节作业后，要根据知识网络，反思自己哪些方面做的到位，哪些地方做的不够好。
长此以往，就会思维灵活，不但能正确解题，还能从中寻找最佳的方案。
四、重视作业评价，增强自我意识
在传统的数学作业批改中，我们习惯于用“√”和“×”来评判
正误，这种方法枯燥乏味、缺乏激励性，评价结果带有一定的片面性，影响师生之间思想、情感的交流。
学生的解题思路、方法、过程、习惯、能力、品质等各方面并不能从分数中体现出来，而这些方面却正是学生学习潜力之所在。
如何改进数学作业的批阅呢？实践中我作了以下三点尝试：
首先是用“﹋”、“○”、“？”等来代替“╳”、“?”。
其次是实行教师批改、学生互批、学生讲评交流等多种批改方式。
让学生互评互改，对有争议的答案和过程各抒己见，争辩中思辨。
对一些悬而未决的问题，在班内征询“高手”解答。
这样的作业评价可以调动学生的积极性，培养学生思维能力，激发学生兴趣，养成良好习惯。
另外还注重写作业评语。
针对学生的个性和每次作业的具体情况，像批改作文一样，在学生的作业后面写下一句或一段评语，语言带感情色彩，以情服人，既包含老师对学生的真情实感，又具有一定的针对性。
好的评语有利于沟通师生之间的情感,调动学生学习积极性,促进学生养成良好的作业习惯
总之，在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”，重视作业的设计布置与评价，把学生从过多过滥作业中解脱出来，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。
让学生在数学作业中了解数学，体味数学情趣，形成积极的探索态度，增强创新意识。