第九章离子化合物的结构化学习题一、填空题1．某二元离子晶体AB 具有立方硫化锌型结构，试填写：(1)该离子晶体的点阵型式：________________________；(2)正离子A 2+的分数坐标：_________________________；(3)负离子B 2-的分数坐标：_________________________；(4)晶胞中结构基元数目：__________________________；(5)每个结构基元由多少个A 2+和B 2-组成：____________；(6)负离子B 2-的堆积方式：_________________________；(7)正离子所占空隙类型：__________________________；(8)正离子所占空隙分数：__________________________；(9)正离子至负离子间的静电键强度为：_____________；(10)和负离子直接邻接的正离子与该负离子间的静电键强度总和：_______。

2．已知KCl 晶体具有NaCl 型结构，Cl -和K +离子半径分别为181pm 和133pm ，则KCl 晶体之晶胞参数a =___________________。

3．已知Ca 2+和O 2-的离子半径分别为99pm 和140pm ，CaO 晶体中O 2-按立方最密堆积排列，晶体结构完全符合离子晶体的结构规律。

Ca 2+填入____________空隙中，晶体所属的点群为_____________，晶胞参数为_________________，晶体密度为________________。

(Ca 的相对原子质量40.0)4．实验测得钙离子的半径=99pm ，硫离子的半径=184pm 。

根据Pauling 规则推测CaS+2Ca r −2S r 晶体中Ca 2+离子周围由S 2-离子构成_____________配位多面体，Ca 2+离子周围S 2-离子的配位数是_______________。

5．已知SiO 2晶体中硅的离子半径=41pm ，氧的离子半径=140pm ，Si —O 键长为+4Si r −2O r 160pm 。

问Si 4+的配位数CN +是__________，O 2-的配位数CN -是_______________，·Si 和O 是以_____________键结合。

6．铝在硅酸盐中的作用为_______________________。

7．常用晶格能来表示键的强弱；用偶极矩来量度极性的大小。

a)( b)( 8．H -，He 和Li +的相对有效半径由大到小的次序为__________。

9．CsCl 晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。

10．NaCl 晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。

11．NiAs 晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。

12．CaF 2晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。

13．NaCl 晶体的空间点阵型式为___________。

14．CsCl 晶体的空间点阵型式为___________。

15．CuI 晶体属六方ZnS 型结构，I -的堆积方式为_______________，Cu +占___________空隙，I -的配位数为__________，一个点阵点代表__________________，I -的分数坐标为__________________，Cu +的分数坐标为___________。

16．Zn 2+离子占_____________空隙，所占空隙的分数为________________。

17．立方ZnS 晶体为面心立方点阵，立方晶胞Z =4，结构基元为_________________，Zn 2+离子占_____________空隙，所占空隙的分数为________________。

18．CsCl晶体为简单立方点阵，立方晶胞Z=1，结构基元为_________________，Cs+离子占_____________空隙，所占空隙的分数为________________。

19．NaCl晶体中结构基元为_________________，空间点阵为__________________，Na+离子占_____________空隙，所占空隙的分数为________________20．CsI晶体属CsCl型结构，负离子配位多面体之间共用顶点时，Cs+离子之间的距离为__________a，共用棱时，Cs+离子之间的距离为__________a，共用面时，Cs+离子之间的距离为__________a，这三者的比值为____：___：____。

二、计算题1．已知立方ZnS的立方晶胞参数a=541pm，Zn和S的相对原子质量分别为65.4和32.0，试回答：(1)Zn和S原子在晶胞中的坐标参数；(2)Zn—S键长；(3)ZnS的晶体密度；(4)计算330衍射面间距d330的值；(5)估计衍射330的衍射强度。

2．已知立方ZnS(闪锌矿)晶体晶胞参数a=540.6pm，求Zn—S键长。

3．NiO晶体为NaCl型结构，将它在氧气中加热，部分Ni2+被氧化成Ni3+，成为Ni x O(x<1)。

今有一批Ni x O，测得晶体密度为6.47g·cm-3，用波长λ=0.154nm的Ｘ-射线通过粉末衍射法测得立方晶胞111面反射的θ=18.71°(sinθ=0.3208)，Ni相对原子质量为58.7。

(1)求出Ni x O的立方晶胞参数；(2)计算Ni x O中的x值，写出注明Ni价态的化学式。

(3)在Ni x O中负离子O2-的堆积方式，Ni占据哪种空隙，其占据率是多少？4．已知离子半径：Ca2+99pm，Cs+182pm，S2-184pm，Br-195pm。

若立方晶系CaS和CsBr 晶体均服从离子晶体的结构规则，试判断这两种晶体的正负离子的配位数、配位多面体的型式、负离子的堆积方式及晶体的结构型式。

5．(1)已知KCl晶体属于立方晶系，晶面间距d100=629pm，试写出其晶胞参数a；(2)从氯化钾晶体粉末衍射图可知，衍射峰的sin2θ的比为3：4：8：11：12：16：19：20：24：…，试确定其点阵型式；(3)K和Cl相对原子量分别为39.04和35.45，氯化钾晶体密度1.99g/cm3，试计算其晶胞中K+和Cl-的数目；(4)把氯化钾晶体抽象为点阵时，一个阵点所代表的内容是什么；(5)设纸面为ab平面，试描出KCl晶胞在ab平面上的投影，并画出(110)和(100)晶面。

6．具有六方ZnS型结构的SiC晶体，其晶胞参数a=308pm，c=505pm。

(1)按比例画出这个六方晶胞，并标出晶胞参数；(2)写出Si，C的分数坐标，说明晶胞中有几个SiC；(3)说明点阵型式，及每个点阵点代表的结构基元的内容；(4)计算Si—C键长。

7．已知NaCl型离子晶体的晶胞参数a的数据如下：NaCl型MgO MnO MgS CaO MnS CaSa/pm420445480520520568试计算Mn2+，Ca2+，O2-和S2-的离子半径。

8．钙钛矿具有边长为384pm的立方晶胞，Ca，Ti和Ｏ原子分别处在它的顶角、体心和面心的位置上，相对原子质量：Ca，40.08；Ｏ，16.00；Ti，47.90。

(1)给出钙钛矿的化学式；(2)计算晶体密度；(3)描述三种离子的配位情况。

9．立方ZnS 的晶胞参数为a =541pm ，Zn 和S 的相对原子质量分别为65.4和32.0，请计算：(1)Zn —S 键的键长；(2)d(3)d 220；(4)衍射330的衍射强度。

三、回答问题1．有一AB 2型立方晶系晶体，晶胞中有2个A ，4个B 。

2个A 的坐标是(1/4,1/4,1/4)，(3/4,3/4,3/4)；4个B 的坐标是(0,0,0)，(0,1/2,/2)，(1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0)。

请回答：(1)就相对位置而言，B 按何种方式堆积？(2)A 占据其何种空隙？(3)A 占据这一空隙的占有率是多少？(4)该晶体属于何种点阵类型？(5)结构基元是什么？2．写出用实验方法测定NaCl 晶体点阵能(U )的Born-Haber 循环，及所需数据的名称。

3．有一立方晶系AB 型离子晶体，A 离子半径为66pm ，B 离子半径为211pm ，按不等径圆球堆积的观点，请给出：(1)B 的堆积方式；(2)A 占据B 的什么空隙；(3)A 占据该种空隙的分数；(4)该晶体的结构基元；(5)该晶体所属点阵类型。

4．有一立方晶系AB 型离子晶体，A 离子半径为97pm ，B 离子半径为181pm ，按不等径圆球堆积的观点，请给出：(1)B 的堆积方式；(2)A 占据B 的什么空隙；(3)A 占据该种空隙的分数；(4)该晶体的结构基元；(5)该晶体所属点阵类型。

5．已知KIO 3晶体为立方晶系，a =446pm ，原子的分数坐标分别为：K (0,0,0)，(1/2,1/2,1/2)；O(0,1/2,1/2)，(1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0)。

请回答：(1)该晶体属何种点阵型式；(2)计算I —O ，K —O 的最短距离；(3)画出(100)，(110)，(111)晶面上原子的排布。

6．有一AB 2型晶体，B 按Ａ1排列，A 均匀填充于其正四面体空隙中，试问该晶体：(1)所属晶系；(2)所属点阵类型；(3)A 占据正四面体空隙的占有分数；(4)结构基元；(5)晶胞中各原子坐标。

7．什么是鲍林(Pauling)规则？CaTiO 3晶体为立方晶系，晶胞中顶点位置由Ti 4+占据，体心位置由Ca 2+占据，所有的棱心位置由O 2-占据。

若离子半径为：=130pm ，=68pm ，+2Ca r +4Ti r=129pm 。

−2O r (1)指出晶体的点阵类型和每个原子的分数坐标；(2)试用Pauling 规则解释其配位和电价(说明理由)。

8．某离子型晶体经Ｘ-射线分析鉴定属于立方晶系，晶胞参数a =400？pm 。

晶胞中顶点位置为Mg 2+占据，体心位置为K +占据，所有的棱心位置为F -占据。

(1)写出晶体的化学组成，用分数坐标示出离子在晶胞中的位置；(2)指出晶体的点阵类型；(3)指出晶体中Mg 2+的F -配位数，K +的F -配位数；(4)若=65pm ，=136pm ，=134pm ，说明正负离子配位是否合理；+2Mg r −F r +K r (5)晶体是否符合Pauling 的电价规则，晶体中有无分立的配离子集团？9．半径为R 的圆球进行密堆积，求算两个共面的四面体空隙的中心距离。