P(1 i)
P(1 i)
3
…… n
P(1 i) i
2
F3 P(1 i ) 2 P(1 i ) 2 i P(1 i ) 3
……
……
……
Fn P(1 i) n1 P(1 i) n1 i P(1 i) n
n 1 P(1 i)n1 P(1 i) i
研究资金时间价值的意义
研究资金的时间价值及其计算——为消
除不同方案时间上的不可比性去奠定基础。
建筑经济
资金的时间价值的经济含义和研究意义
研究资金时间价值的必要性

资金的时间价值贯穿在我们日常生活的各个环节： 借款、贷款、储蓄、投资 从行业角度，对投资项目的经济效果进行评价 投资时间不同的方案评价 投产时间 不同的方案评价 使用寿命不同的方案评价 经营费用不同的方案评价
r im
r
i
0 建筑经济 1 2 3 12 (月)
实际利率 (Effective Interest Rate) F i
0
P
1
2
3
12月
I F P P (1 r / m)m P
I P (1 r / m ) m P (1 r / m ) m 1 P P
ieff
建筑经济
年名义利率r 计息周期 年计息周 期数m
年 半年 10% 季 月 日 1 2 4 12 365
计息周期利率i 年实际利率ieff
10% 5% 2.5% 0.833% 0.0274% 10% 10.25% 10.38% 10.47% 10.52%
建筑经济
借款100万元，12%的年利率，按季计息，与 按年计息的现金流量图比较
现金流量图的概念
横轴-时间轴 垂直箭线的方向 垂直箭线的大小 横轴与箭线的交点 注意现金流量图的研究对象
画图规则：纵轴代表现金流 量，横轴代表时间
建筑经济
0
1
2 利息周期
表示 2个 计息 周期 届满
考虑问题的起始点
建筑经济
新建工程项目的典型现金流量图
E 0 3 1 2 4 5 n-1 n 6 7 8 9 10 11 12 E B B B B B B B C D F
建筑经济
本金可由本利和 求得：
P F I n F /( 1 n id )
公式中 1 /( 1 n id ) 称为单利现值系数。
建筑经济
7.复利计算： 在计算利息时，某一计息周期的利息是用本金加 上先前周期所累计利息总额来计算的。
I t i Ft 1
Ft Ft 1 (1 i)
n
10000 0.6209 6209 (元)
资金的时间价值的计算
建筑经济
例4：购买一种投资保险产品，花费9000元， 5年后返还资金10000元，并提供五年期的 意外伤害保险，设年利率为10%，问现在单纯 用于购买意外伤害险的资金是多少？
10000 P / F ,10%,5 10000 0.6209 6209(元) P ' 9000 6209 2791 （元）
F P ( F / P, i , n ) F1 500000 ( F / P,4.28%,10) 760292 元 F2 500000 ( F / P,4.28%,30) 1757926 元
建筑经济
资金的时间价值的计算
例2：上面房贷案例，借款50万元，年利率 i=6.579%，复利计息，试问借款人10年末和 30年末连本带利一次偿还所需支付的金额 是多少？
12 0
思考：按季计息的年实际利率是？ 建筑经济
资金时间价值的计算
一、一次支付的情形 1.终值计算（已知P求F） 2.现值计算（已知F求P） 二、等额多次支付的情形
3.终值计算（已知A求F）
4.资金回收计算（已知P求A） 5. 偿债基金计算（已知F求A） 6.现值计算（已知A求P） 建筑经济
一次性支付情形下的终值计算
4.28% ，小李在这两种方式下的还款情况
如何呢？
建筑经济
08.11.27 贷款利率 贷款期限：10年 贷款期限：30年 贷款利率：4.28% 还款总额：888655.97元 支付利息：388655.97元 贷款月数：360个月 月均还款：2468.49元 一次支付：1757926元
贷款利率：4.28% 还款总额：615487.15元 支付利息：115487.15元 贷款月数：120个月 月均还款：5129.06元 一次支付：760292元
F P ( F / P, i , n ) F1 500000 ( F / P,6.579%,10) 945554 元 F2 500000 ( F / P,6.579%,30) 3381577 元
资金的时间价值的计算
建筑经济
一次性支付情形下的现值计算
【案例】保险产品经常以若干年后 返还投资及其增值的形式出现， 如何计算现值呢？
建筑经济
思考
利息的经济学意义是什么？ 贷款年限越长，利息越多。 为什么支付如此多的利息？
各种不同支付形式的利息如何计算？
还款总额和月还款额是如何计算的？
还款额中，本金多少，利息多少？
建筑经济
本节内容提要
★资金的时间价值的经济含义和研究意义 ★资金的时间价值的计算
建筑经济
投资房地产
时间
投资养猪场
建筑经济
资金的时间价值（资本收益） 的表现形式是利息（利润）
建筑经济
资金的时间价值的计算
3.现金流量和现金流量图
现金流量概念
工程经济分析时把工程活动视为一个资金在不 同时点运动的系统。在各时点上实际发生的资金 流出或资金流入称为现金流量。 现金流出 cash outflow 现金流入 cash inflow 净现金流量 建筑经济 net cash flow
1948.7
F1
F2
F3
1610.5 1331 3 5
7
P
P=1000
i=10%
建筑经济
5.利息和利率（p14)
6.单利：所获利息不再计算利息 (p16)
7.复利：“利滚利” (p17)
8.名义利率与实际利率(p27)
建筑经济
5.利息与利率（interest and interest rate） 利息：债务人支付给债权人的超过原借款本金的 部分。 利息是一种机会成本，是占用资金所付出的代价 和放弃现期消费所得的补偿。
建筑经济
利率：单位时间内所得的利息额与借款本金之比，通常用百 分数表示。
It i 100 % P
[ 例 ] 某人年初借本金 1000 元，一年后付息 80 元，试求这笔 借款的年利率。
80 i 100 % 8% 1000
建筑经济
6.单利计算 单利：在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计 入在先前利息周期中所累计增加的利息。
I1 P2 I3
construction trialproduce
Stable produce
disposal
如何确定各年的现金流量？？？
建筑经济
1.某建筑施工企业年初共借50万元，每年末偿还本金10万元 和所欠利息，5年偿还完，利率为5%，每年按借款余额计息一 次。画出现金流量图。 2.某企业购买大型起重机价值1000万元，由于一次性支付困 难，A经销商提出以下分期付款条件：第一年初支付价款的 50%，第二年初支付10%，第三、四年初各支付15%，第五年 初支付余额。 另一供销商B得知后，提出以下不同分期付款 办法：第一年初支付价款的30%，第二、三、四年初各支付 20%，第五年初支付余额。分别画现金流量图。思考哪一种付 款办法更有利，假设银行贷款利率为5%。 建筑经济
建筑经济
资金的时间价值的计算
一次性支付情形下的现值计算 可以由终值公式，推出本金 P与n年末的本利和F的关系
P F (1 i)
n
建筑经济
资金的时间价值的计算
例3：购买一种投资保险产品， 5年后返还资金
10000元，设年利率为10%，问现值是多少？
P F 1 i 10000 P / F ,10%,5
建设-生产过程 W→P 生产资料、劳动 对象和劳动相 结合生产出产品
生产后流通领域 P→G’=G+△G 产品转化为资金
建筑经济
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
资金的时间价值的经济含义和研究意义
资金时间价值的概念
资金时间价值的实质是资金作为生产 要素，在扩大再生产及资金流通过程中， 随时间变化而产生增值。
建筑经济
资金的时间价值的经济含义和研究意义
建筑经济
08.9.16 贷款利率 贷款期限：10年 贷款利率：6.579% 还款总额：683702.37元 支付利息：383702.37元 贷款月数：120个月 月均还款：5697.52元 一次支付：945554元 贷款期限：30年 贷款利率：6.579% 还款总额：1147090.3元 支付利息：6147090.3元 贷款月数：360个月 月均还款：3186.36元 一次支付：3381577元
投资钢铁厂
银行储蓄
……
建筑经济 资金的时间价值的经济含义和研究意义
只要社会在发展进步，社会平均 收益率为正，今天可以用来投资 的一笔资金，即使不考虑通货膨胀 的因素，也比将来同等数 量的资金更有价值。
建筑经济 资金的时间价值的经济含义和研究意义
生产前流通领域 G→W 资金转化为 生产资料、劳动 对象和劳动力
建筑经济
P F 1 i
n
资金的时间价值的计算
习题1.某工程项目计划3年建成，各年初投资分别 为400万元，300万元，300万元，若贷款利率为 10%，问相当于现在投资多少？到建成时实际投 资多少？ 习题2.某投资机会的年预期收益率为10%，拟向 银行贷款10万元，年利率为5%，两年等额偿还本 金利息照付。问两年后投资收益为多少？净投资 收益率为多少？