一、单选题1．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示．两图象在t =t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S ．在t =0时刻，乙车在甲车前面，相距为d ．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，第二次相遇时间为t"，则下面四组t'，d 和t"的组合可能的是A ．t′=t 1，d =S ，t"=2t 1B ．t′=12t 1，d =14S ，t"=t 1 C ．t′=13t 1，d =49S ，t"=53t 1 D ．t′=14t 1，d =716S ，t"=74t 1 【答案】D【解析】试题分析：v-t 图象中，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．根据相遇的条件和几何关系分析．若t'=t 1，d=s ，即t 1时间两车第一次相遇，由于此后乙车的速度大于甲车的速度，所以两者不可能再相遇，故A 错误．若112t t '=，根据“面积”表示位移，可知31442S d S S =-=，第二次相遇时刻为132t t ''=，故B 错误；若113t t '=，可知4599d S S S =-=，153t t ''=，故C 错误；若114t t '=，可知971616d S S S =-=，174t t ''=，故D 正确．【点睛】本题是v-t 图象的应用，知道在v-t 图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，并能根据几何关系求出面积.2．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度v 随时间t 变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ，则b 时刻速度v b 的大小为( )A ．22()()m n S m n mn++B ．22()()mn m n S m n ++ C ．()m n S mn- D ．22()m n S mn+ 【答案】A【解析】设物体在a 时刻速度为 a v ，b 时刻速度为b v ，物体加速度为a ，则：212a S v m am =-； 212b S v n an =-； b a v v am =-，联立解得：()22()b m n S vm n mn +=+，故选A二、多选题3.（2019秋•武汉月考）2019年7月12日〜7月28日，世界游泳锦标赛在韩国光州举行，中国队共收获16枚金牌、11枚银牌和3枚铜牌，位列奖牌榜榜首。

甲、乙两名运动员在长为25m 的泳池里训练，甲的速率为v1＝1.25m/s ，乙的位置时间图象如图所示。

若不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动，则（ ）A ．乙的速率为v2＝1.0m/sB ．若两人同时从泳池的两端出发，经过1min 共相遇了3次C ．若两人同时从泳池的同一端出发，经过6min 共相遇了16次D ．两人一定不会在泳池的两端相遇【分析】位移﹣时间图象的斜率表示速度，根据斜率求解运动员的运动速度，在题中的图形中做出甲运动员的位移时间图象，根据位移时间图象中图线的交点代表相遇分析两运动员的相遇次数，以及相遇的位置；【解析】解：A 、位置﹣时间图象的斜率表示速度，故乙的速率为v 2=∆s ∆t =1.0m/s,B．两人从两端同时出发，其图象如图所示：，图象的交点代表两运动员相遇，根据图象可知，1min相遇三次，故B正确；CD、在同一位移时间图象中做出两运动员的位移时间图象如图所示，而两图线的交点代表两运动员相遇，根据图形可知从开始到1min，两图线有三个交点，所以相遇的三次，从出发到200s，两图线有9个交点，相遇9次，200s时，两运动员又在起点相遇，重复从零时刻开始的运动，所以200s到360s的图象与0到160s的图象一致，而这段时间两图线有7个交点，所以相遇7次，所以前6min两运动员相遇了16次，故C正确，D错误；故选：ABC。

【点评】解决该题的关键是明确知道位移时间图象中的斜率代表的是速度，能做出图象，根据图象去分析两运动员的运动情况；4．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为固定不动的测速仪，A为运动的小汽车，两者相距670m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，AB相距710m，已知声速340m/s，则下列说法正确的是（）A．超声波追上A车时，A车前进了10mB．经2s钟，B接收到返回的超声波C．超声波追上A车时，A车的速度为10m/sD．A车加速度的大小为5m/s2【解析】【详解】A、设汽车的加速度为a，运动的时间为t，有12at2=710−670m=40m，超声波来回的时间为t，则单程的时间为12t，因为初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为1:3，在t时间内的位移为40m，则12t时间内的位移为x′=10m，知超声波追上汽车时，超声波的位移x=10+670m=680m，A车的位移为10m，故A正确；B、根据t2=xv声=680340s=2s知，解得B接收到返回的超声波的时间t=4s，故B错误；CD、根据12at2=40m得加速度a=5m/s2，超声波追上A车时，A车的速度为v=a t2=10m/s，故C、D正确；故选ACD。

【点睛】在超声波来回运动的时间里，汽车运行的位移为40m，根据匀变速运动的位移时间公式可求出汽车在超声波单程运行时间里的位移，结合超声波的速度，即可知道超声波单程运行的时间，从而知道汽车运行的时间，根据x=12at2求出汽车的加速度大小。

5．如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论正确的是()A．物体到达各点的速率之比v B∶v C∶v D∶v E=1∶2∶3∶4B．物体到达各点经历的时间t E=2t B t CDC．物体从A到E的平均速度v=v BD．物体通过每一部分时，其速度增量v B－v A=v C－v B=v D－v C=v E－v D【答案】BC【解析】【详解】A.根据运动学公式v2-v02=2ax得：物体由A点从静止释放，所以v2=2ax，所以物体到达各点的速率之比v B ：v C ：v D ：v E =12，故A 错误；B.根据运动学公式x =v 0t +12at 2得：t = 物体到达各点经历的时间t B ：t C ：t D ：t E =1：2即t E =2t B t Ct D 故B 正确；C.由于v E =2v B 物体从A 到E 的平均速度 02E B v v v +== 故C 正确；D.由于v B ：v C ：v D ：v E =1：2故物体通过每一部分时其速度增量不等，故D 错误。

第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明三、解答题6．如图所示，距离水平地面高度始终为125m 的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，某时刻飞机依次从a 、b 、c 三处分别释放甲、乙、丙三个物体，释放的时间间隔均为T=2s ，三个物体分别落在水平地面上的A 、B 、C 三处，若已知S AB =160m,S BC =180m,空气阻力不计，g 取10m/s 2，试求：(1)飞机飞行的加速度；(2)飞机释放甲、乙、丙三个物体时的瞬时速度。

【答案】（1）25/m s （2）12350/60/70/v m s v m s v m s ===，，【解析】（1）设飞机释放甲、乙、丙三个物体时的瞬时速度分别为v 1、v 2、v 3；物体下落的时间： 5t s == 由匀加速运动的规律： 21v v aT =+ 32v v aT =+又： ()21s AB ab ab s v v t s aTt =+-=+()32s BC bc bc s v v t s aTt =+-=+联立可得： 2225/bc ab BC AB s s s s a m s T T--=== （2）260/2ab bc s s v m s T +== 1250/v v aT m s =-=3270/v v aT m s =+=点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解，难度中等．7．从斜面上某一位置每隔0.1s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，斜面上正在运动着的小球如图所示．现测得AB ＝15 cm ，BC ＝20 cm ，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且所有小球加速度大小相同，求：(1)小球的加速度；(2)B 球此刻的速度；(3)D 、C 两球此刻相距多远？(4)此刻A 球上面正在运动着的小球共有几颗？【答案】（1）5m/s 2;（2）1.75m/s ；（3）0.25m ；（4）2【解析】【分析】（1）运用匀变速直线运动的推论△x =aT 2，求小球运动时的加速度；（2）运用匀变速直线运动的推论：2tv v =，B 点时的瞬时速度等于AC 间的平均速度； （3）根据△x =aT 2已知BC 距离求DC 间距离即可；（4）根据加速度和B 球速度大小可知B 球开始运动时间，从而判定B 球上方向还有几个小球，从而得到A 球上方向运动的小球数．【详解】（1）小球做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论：△x =aT 2，由题目知T =0.1s ，所以知小球运动的加速度22222-0.2-0.15=m/s m/s (0.)51x BC AB a T T ∆=== （2）根据匀变速直线运动的推论知B 球的瞬时速度0.150.2m/s=1.75m/s 220.2B AC AB BC v T T ++=== （3）小球做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论：△x =aT 2得：220.250.10.25m DC BC aT =+=+⨯=（4）已知小球做初速度为0的匀加速直线运动，根据速度时间关系有v =at 得小球运动到B 所用时间1.75s 0.35s 5B B v t a === 因为每隔0.1s 释放一小球，故B 球上方有三个运动着的小球，即A 球上方还有2个运动着的小球．【点睛】本题主要考查匀变速直线运动的几个重要推论，熟悉掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，并能灵活理解由此推出的一些重要的推论是解决本题的关键． 8．一列汽车车队以v =10m/s 的速度匀速行驶，相邻两车间距为25m ，后面有一辆摩托车以20m/s 的速度同向行驶，当它离车队最后一辆车辆25m 时刹车，以加速度0.5m/s 2做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队辆数n 足够多.试问：(1)摩托车最多与几辆汽车相遇?最多与车队中汽车相遇几次?(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间?【答案】(1)4辆；7次 (2)【解析】【分析】（1）当摩托车速度减为10m/s 时，由速度公式求出时间，由速度位移公式分别求出此过程汽车和摩托车的位移，得到摩托车与最后一辆汽车的距离，根据相邻车间距为25m 求出摩托车与最后一辆汽车的距离和汽车相遇的次数。