四川省凉山彝族自治州2020年中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018七上·武邑开学考) 在0.01，0，-5，- 这四个数中，最小的数是（）
A .
B . 0
C .
D .
2. （2分） 2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（）.
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列运算正确的是（）
A . a+a=a2
B . （﹣a3）2=a5
C . 3a•a2=a3
D .
4. （2分）(2016·百色) 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·阿坝) 已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
6. （2分）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2017八下·房山期末) 如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E ，则DE的长是（）
A . 4
B . 3
C . 3.5
D . 2
8. （2分）物业公司为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量/t4569
户数3421
则下列关于这10户家庭的月用水量的说法，错误的是（）
A . 中位数是5 t
B . 众数是5 t
C . 方差是3
D . 平均数是5.3 t
9. （2分） (2016九上·萧山月考) 如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A，B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则的长是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017八下·射阳期末) 如图，若双曲线与它的一条对称轴交于A、B两点，则线段AB称为双曲线的“对径”．若双曲线的对径长是，则 k的值为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D .
11. （2分） (2016九上·兴化期中) 若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m 的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）化简(a+1)2-(a-1)2的结果是（）
A . 2
B . 2a
C . 4a
D . －4a
二、填空题 (共6题；共8分)
13. （1分）(2019·北京模拟) 计算： ________．
14. （1分）(2018·盐城) 要使分式有意义，则的取值范围是________．
15. （2分）（2y﹣x）（﹣x﹣2y）=________，（a﹣2）（a2+4）（a+2）=________．
16. （2分）请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分：
A．边长2cm的正六边形的边心距是________ cm；
B．小明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°，（不考虑身高因素），则此塔高约为________米．（用科学计算器计算，结果保留整数）
17. （1分） (2017九上·重庆开学考) 正方形ABCD中，点E是边AD的中点．连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90°到AG，点F与点G对应．AG、BD延长线交于点H．若AB=4，当F、E、G三点共线时，求S△BFH=________．
18. （1分） (2019八上·长兴期中) 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=13，EF=7，那么AH等于________。
三、解答题 (共8题；共99分)
19. （10分）(2016八上·个旧期中)
（1）－t3·(－t)4·(－t)5；
（2）化简求值a3·（－b3）2＋（－ ab2）3，其中a=2，b＝-1。
20. （5分）如图所示，画出△ABC三边的高．
21. （12分）(2016·桂林) 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽取样本容量为________，扇形统计图中A类所对的圆心角是________度；
（2）请补全统计图；
（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？
22. （15分）(2019·台州模拟) 如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
（3） E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由.
23. （15分） (2019七下·苏州期末) 如图，在中， ,垂足为，为直线上一动点(不与点重合)，在的右侧作，使得 ,连接 .
（1）求证：；
（2）当在线段上时
① 求证：≌ ；
② 若 ,则；
（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数（直接写出结果）
24. （15分） (2017八下·汶上期末) 我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
西瓜种类A B C
每辆汽车运载量（吨）456
每吨西瓜获利（百元）161012
（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；
（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？
25. （15分） (2016九上·栖霞期末) 如图①，A，B，C，D四点共圆，过点C的切线CE∥BD，与AB的延长线交于点E．
（1）求证：∠BAC=∠CAD；
（2）如图②，若AB为⊙O的直径，AD=6，AB=10，求CE的长；
（3）在（2）的条件下，连接BC，求的值．
26. （12分）(2017·古田模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）
填空：点A坐标为________；抛物线的解析式为________．
（2）
在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E 以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
（3）
在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2、答案：略
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共99分)
19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。