有限元原理与工程应用题目圆柱壳的非线性屈曲分析年级与专业机械电子工程所在学院（系）机械工程学系梁结构的瞬态完全法分析1要求用弧长法进行一个圆柱壳的非线性屈曲分析。
一个对边简支的圆柱壳，在其中心作用一个垂直的集中载荷。
目的是分析当载荷大小为1000N时，A、B两点的垂直位移（UY）。
材料特性：EX=3.1x109Pa (杨氏模量）NUXY=0.3 （泊松比）几何特性：R=2540 mm L=254 mmH=6.35 mm θ=5.7°载荷：p=1000 N采用2D的shell单元定义了厚度，由于该圆柱壳结构为对称结构，故实际操作时选取1/4结构对其进行分析即可。
2操作步骤求解步骤（GUI方法）2.1定义工作文件名及工作标题（1）定义工作文件名：执行Utility Menu/File/Change Jobname命令，在弹出的Change Jobname对话框中输入文件名为“buckle2.”，同时勾上【New log and error files】,单击按钮。
（2）定义工作标题：执行Utility Menu/File/Change Title 命令，弹出Change Title对话框中输入“Analysis of the buckle”,然后单击按钮。
（3）重新显示：执行Utility Menu/Plot/Replot命令。
2.2显示工作平面（1）显示工作平面，执行Utility Menu/WorkPlane/Display Working Plane命令。
（2）关闭三角坐标符号的显示：执行Utility Menu/PlotCtrls/Window Controls/Window Options命令，弹出Window Options对话框。
在Location of triad 下拉列表框中选择Not shown选项，单击按钮。
2.3建立圆柱壳结构模型2.3.1定义单元类型（1）选择单元类型：执行Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，弹出复选框【Element Type】，单击“Add”，弹出【Library of Element Types】对话框中选择“Structural Shell”和“Elastic 4node63”，单击Apply按钮。
（2）定义单元实常数：执行Preprocessor>Real Constants>Add /Edit/Delete>命令，弹出【Real Constants】复选框，单击“Add”，选择“Type 1 Shell63”选项，单击“OK”，弹出如下图所示对话框，将参数如图3进行设置，单击按钮。
图1“Real Constant…”对话框（3）定义材料参数：执行Preprocessor>Material Props>Material Model命令，弹出【Define Material Model Behavior】，在弹出的对话框中进行设置，依次点击Structural>Linear>Elastic>Isotropic，弹出【Linear Isotropic Properties for Material Number 1】，对话框中的参数设置如图9所示，单击按钮即可。
图2 “Density…”对话框2.3.2生成几何模型(1)生成点执行Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints >In Active CS命令，弹出【Create Keypoints In Active Coordinate System】对话框，依次在“1,0,0”，“2,0,2000”，“3,2540,0”，“4,2540,254”，最后生成的结果如图11所示。
生成线生成曲面图3 生成矩形划分网格6,8,12.4步骤二：恢复数据库文件“buckle2.db”Utility Menu>File>Resume from2.5步骤三：进入求解器。
Main Menu>solution2.6步骤四：定义分析类型和选项1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis. 单击“Static”来选中它然后单击OK。
2、择菜单路径Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Options。
出现对话框。
3、单击Large deform effects option(大变型效应选项)使之为ON，然后单击OK。
2.7步骤五：在结点1的Y方向施加一个大小为-250的力Main menu >Solution -Load -Apply >Force/Moment >On Nodes2.8步骤六：设置载荷步选项1、择菜单路径Main Menu> Solution>Unabridged Menu>Load stepopts-Time/Frequenc> Time and substps，时间和时间步选项对话框出现。
2、Number of substeps (子步数)键入30。
3、择菜单路径Main Menu > Solution>Unabridged Menu >Load stepopts-Output ctrls> DB/Resuls File ，对数据库和结果文件写入的控制对话框出现。
4、在“Item”中，选择“all”5、对“FREQ”,选择“Every Substep”2.9步骤七：选择弧长法1、选择菜单路径Main Menu> Solution>Unabridged Menu>Load stepopts-Nonlinear>Arc-length opts。
Arc-length opts T (时间和时间步选项)对话框出现。
2、将“KEY”(Arc-length method on/off)设置为“ON”3、对“MAXARC”(Maximum multiplier),输入44、单击OK2.10步骤八：求解问题1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Solve-Current LS。
2、检阅状态窗口中的信息然后单击close。
3、单击Solve Current Load Step(求解当前载荷步)对话框中的OK开始求解。
2.11步骤九：进行所需要的后处理。
3求解步骤（命令流方法）FINI/CLE/PREP7smrt,offET,1,SHELL63,,1R,1,6.350 ! SHELL THICKNESSMP,EX,1,3102.75MP,NUXY,1,0.3!CREATE FINITE ELEMENT MODELR1 = 2540 ! SHELL MID-SURFACE RADIUSL = 254 ! HALF THE LENGTHPI = 4*ATAN(1) ! VALUE OF PI COMPUTEDTHETA = 0.1*180/PI ! 0.1 RADIANS CONVERTED TO DEGREESCSYS,1 ! CYLINDRICAL CO-ORDINATE SYSTEMN,1,R1,90 ! NODES 1 AND 2 ARE CREATED AT POINTSN,2,R1,90,L ! A AND B RESPECTIVELY.K,1,R1,90K,2,R1,(90-THETA)K,3,R1,90,LK,4,R1,(90-THETA),LESIZE,,2 ! TWO DIVISION ALONG THE REGION BOUNDARYA,1,3,4,2AMESH,1NUMMRG,NODE!APPLY BOUNDARY CONDITIONSNSEL,S,LOC,Z,0DSYM,SYMM,ZNSEL,S,LOC,Y,90DSYM,SYMM,XNSEL,S,LOC,Y,(90-THETA)D,ALL,UX,,,,,UY,UZNSEL,ALLFINISHSAVE,BUCKLE2,DBRESUME,BUCKLE2,DB/SOLUTIONANTYPE,STATICNLGEOM,ON ! LARGE DEFLECTION TURNED ONOUTRES,,1 ! WRITE SOLUTION ON RESULTS FILE FOR EVERY SUBSTEPF,1,FY,-250 ! 1/4 TH OF THE TOTAL LOAD APPLIED DUE TO SYMMETRYNSUBST,30 ! BEGIN WITH 30 SUBSTEPSARCLEN,ON,4SOLVEFINISH/POST26NSOL,2,1,U,Y ! STORE UY DISPLACEMENT OF NODE 1NSOL,3,2,U,Y ! STORE UY DISPLACEMENT OF NODE 2PROD,4,1,,,LOAD,,,4*250 ! TOTAL LOAD IS 4*250 DUE TO SYMMETRY PROD,5,2,,,,,,-1 ! CHANGE SIGNS OF THE DISPLACEMENT VALUES PROD,6,3,,,,,,-1*GET,UY1,VARI,2,EXTREM,VMIN*GET,UY2,VARI,3,EXTREM,VMINPRVAR,2,3,4 ! PRINT STORED INFORMATION/AXLAB,X, DEFLECTION (MM)/AXLAB,Y, TOTAL LOAD (N)/GRID,1/XRANGE,0,35/YRANGE,-500,1050XVAR,5PLVAR,4 ! PLOT LOAD WITH RESPECT TO -UY OFXVAL,6PLVAR,4FINISH变形情况（取的是中间一半，所以最边缘的下去是最多的）***** ANSYS POST26 VARIABLE LISTING *****TIME 1 UY 2 UY 4 PROD UY UY LOAD0.32910E-01 -0.369188 0.253726E-01 32.9101 0.98776E-01 -1.16676 0.794300E-01 98.7761 0.21372 -2.78337 0.179024 213.718 0.31393 -4.47923 0.252211 313.926 0.40097 -6.20427 0.266634 400.967 0.47620 -7.91511 0.186102 476.195 0.53934 -9.57903 -0.277909E-01 539.342 0.58825 -11.1678 -0.416425 588.253 0.61938 -12.6474 -1.02361 619.379 0.62881 -13.9696 -1.88783 628.809 0.62455 -14.5513 -2.42280 624.554 0.60237 -15.4301 -3.52204 602.369 0.55743 -16.1745 -4.96401 557.426 0.49699 -16.6688 -6.53767 496.989 0.42664 -16.9572 -8.17302 426.643 0.35056 -17.0791 -9.82553 350.560 0.27176 -17.0549 -11.4714 271.757 0.19281 -16.8847 -13.0985 192.807 0.11640 -16.5532 -14.6988 116.402 0.45547E-01 -16.0402 -16.2621 45.5466***** ANSYS POST26 VARIABLE LISTING *****TIME 1 UY 2 UY 4 PROD UY UY LOAD-0.17078E-01 -15.3379 -17.7744 -17.0779 -0.71163E-01 -14.4770 -19.2219 -71.1634 -0.12159 -13.5555 -20.6035 -121.589 -0.17848 -12.7847 -21.9226 -178.484 -0.24620 -12.5161 -23.1268 -246.199 -0.30885 -12.9507 -24.1148 -308.850 -0.34920 -13.9447 -24.8538 -349.200 -0.36225 -15.3004 -25.3621 -362.247 -0.35886 -16.0703 -25.5357 -358.863 -0.33840 -17.5241 -25.7414 -338.396-0.29386 -19.2606 -25.8401 -293.858 -0.22690 -21.0171 -25.8433 -226.905 -0.13727 -22.7193 -25.7973 -137.270 -0.26286E-01 -24.3074 -25.7371 -26.2862 0.10253 -25.7516 -25.6823 102.533 0.24490 -27.0507 -25.6401 244.898 0.39709 -28.2196 -25.6110 397.091 0.55636 -29.2775 -25.5933 556.362 0.72080 -30.2425 -25.5845 720.798 0.88909 -31.1298 -25.5826 889.085***** ANSYS POST26 VARIABLE LISTING *****TIME 1 UY 2 UY 4 PROD UY UY LOAD1.0000 -31.6737 -25.5844 1000.00可以看出是高度非线性的。