1个总体方差的置信区间
Better Way， Better Results
绿带回顾-9
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假设检验主要术语
Ho = 原假设 ( Null Hypothesis )
H1 = 备择假设 ( Alternative Hypothesis )
P值 = 概率值 ( Probability Value )
2. 等方差检验的原假设和备择假设是？ 原假设：两个总体或多个总体的方差相等
3. 方差分析的原假设和备择假设是？ 原假设：两个总体或多个总体的均值相等
4. 卡方检验的原假设和备择假设是？ 原假设：X与Y无关联（独立）
5. 相关分析中的原假设和备择假设是？ 原假设：X和Y无线性关系
Better Way， Better Results
残差分析 无异常
因子图
等值图/曲面图
响应优化器
重叠等值线图
绿带回顾-23
异常
重新试验
通过图形帮助理解
通过图形帮助理解 找因子最佳设定值 找因子公差范围
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中心点不显著时试验的详细分析步骤
• 1.“统计>DOE>因子>分析因子设计>项” ，通过P值判断中心点是否显著，如果此 Ct Pt 的P>0.05，则取消“在模型中包含中心点”
况？ • 5. 如果残差没有出现特别异常，则方程式可用。如出现异常，则需再次试验验证
残差异常的试验。 • 6. “统计>DOE>因子>因子图” ，画主效应图，交互作用图，立方体图，帮助理解
。 • 7. “统计>DOE>因子>等值线图/曲面图”画等值线图和曲面图。 • 8. “统计>DOE>因子>响应优化器”找因子最佳设定值 • 9. “统计>DOE>因子>重叠等值线图”找因子公差范围 • 10.实际数据跟踪验证试验结论在小范围或大范围的有效性。
下结论
Better Way， Better Results
绿带回顾-17
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X连续，Y连续分析路线图
回归分析 确定分析对象
收集数据
在Minitab中做 拟合直线图
模型评估：评估 R2 和P的显著性
模型评估： 评估残差
下结论
Better Way， Better Results
逻辑回归
x连续
Better Way， Better Results
绿带回顾-12
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常用的一元假设检验使方法
Better Way， Better Results
绿带回顾-13
1个总体均值 2个总体均值 1个总体比率 2个总体比率 1个总体方差 2个总体方差
相关性
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收集数据
使用Minitab得 出卡方值和b 给出卡方值和P值， 需根据P值来判断相关性
下结论
Better Way， Better Results
绿带回顾-19
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默认的原假设和备择假设是什么？
1. 正态性检验的原假设和备择假设是？ 原假设：数据总体是符合正态分布
研究稳定性 (若可行) 研究形状 研究离散度 研究中心趋势
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X连续，Y连续分析路线图
相关性分析： 收集数据
何为焦点或问题？
数据收集计划，需要关注数 据的一一对应关系。
设定“假设”
Ho: 没有相关存在 Ha: 有相关存在
使用Minitab得 出相关系数和 P值
Minitab 给出相关系数和P值 ，需根据P值来判断相关性
Better Way， Better Results
绿带回顾-22
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2K中心点试验分析路径回顾
中心点显著性分析
Ct Pt的P>0.05
取消Ct Pt选项
P<0.05 P值
分析因子设计
增加轴向点试验 分析响应曲面
Better Way， Better Results
根据因子P值缩减 因子或交互作用
Day 1 • 第一周回顾 • 多变量分析 • 中心极限定理 Day 2 • 置信区间 • 假设检验理论 • T检验 Day 3 • 一元方差分析 (ANOVA) • 卡方检验 • 精益改善方法 • 精益仿真实验
Day 4 • 相关和回归 • 实验设计法介绍 • 2K实验方法 • 弹射器实验 Day 5 • 防呆措施 • 标准化 • 第二周考试
常用的一元假设检验使方法
X离散
μ 标准
Y连续
平均值
Y连续
标准差
Y离散
比例
1-标准
μ1
μ2
1-1
μ1
μ2
μ3
多重比较
单样本T-检验 单方差检验
双样本T-检验 配对检验
双方差检验
等方差检验 单因子方差分析 (Bartlett检验
Levene检验)
单比率检验
双比率检验
卡方检验 (多比率检验)
相关性及一元回归
Better Way， Better Results
绿带回顾-2
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精益六西格玛路径图
y f ( x1 , x2 ,..., xk )
A 分析
• 通过数据验证X 对Y的影响
D 定义
• 定义Y
M 测量
• 测量Y的现况 • 寻找X
C 控制
• 监控X和Y的表现
I 改善
• 通过改善X来改善Y
Lean Six Sigma Improvement Way
For Green Belt
精益六西格玛绿带课程
Better Way， Better Results
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Agenda – Week 1
Overview • 课程介绍 • 六西格玛概况 • 精益概况和精益原则 • Minitab入门 • 基本统计 • 图形化分析 Define Phase • 项目选择和定义 • 团队建设
标准差，比例等 • 推论统计学是利用样本的信息来推断总体的一些参数，如平均值，
标准差，比例等 • 多变量分析术语描述统计学的范畴 • 置信区间和假设检验属于推论统计学的范畴
Better Way， Better Results
绿带回顾-6
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统计方法的结构
Better Way， Better Results
Better Way， Better Results
绿带回顾-3
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总体方法
Practical Problem 实际问题
Statistical Problem 统计问题
y f ( x1, x2 ,..., xk )
Practical Solution 实际解决方案
Statistical Solution 统计解决方案
绿带回顾-20
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试验设计的分析步骤
(1) 说明实际问题，明确试验目标 (2) 确定因子及其水平 (3) 选择试验类型 (4) 建立试验计划，创建试验数据表单 (5) 实施试验，记录试验结果并检查试验数据 (6) 初步分析试验结果，对所有模型建立ANOVA分析表 (7) 根据初始模型，逐步缩减模型直至找出所有显著因子 (8) 分析残差图 (9) 分析交互作用图、主效应图、等高线图、三维立体图等 (10) 列出数学模型 (11）分析响应优化器，寻找最优工艺参数 (12) 重新进行试验，验证试验结果
单样本T，双样本T ANOVA
单样本T检验 1 水平 X 的比较
双样本T检验 2 水平 X 的比较
研究稳定性 (若可行)
研究形状
研究
研究
离散度 或 中心趋势
研究稳定性 (若可行)
研究形状 研究离散度 研究中心趋势
Better Way， Better Results
绿带回顾-16
ANOVA +3 水平 X 的比较
绿带回顾-7
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置信区间的应用
特征值 均值 标准差 比例
样本统计量 总体参数
x
s
p
我们会使用置信区间，通过样本估计总体的特征值。
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绿带回顾-8
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总体 的置信区间
1个总体均值的置信区间 1个总体均值的置信区间 1个总体比率的置信区间
Better Way， Better Results
绿带回顾-21
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2K试验的 Minitab 详细分析步骤
• 1.“统计>DOE>因子>分析因子设计>项” ，选择所有要分析的项 • 2.“统计>DOE>因子>分析因子设计>图形” ，通过柏拉图或正态概率图判断哪些
因子显著，哪些不显著。 • 3. “统计>DOE>因子>分析因子设计>项” ,缩减不重要的因子或交互作用 • 4. “统计>DOE>因子>分析因子设计>图形” 做残差分析，判断残差是否有异常情
何为焦点或问题？
数据收集计划，需要关注数 据的一一对应关系。
Minitab 给出R2和P值，需根 据P值来判断回归方程是否 显著有效
绿带回顾-18
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X离散，Y离散分析路线图
卡方检验： 设定“假设”