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分析阶段 ---相关和回归分析概述
3. 相关和回归分析的关系: 相关和回归分析的关系:
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分析阶段 ---相关和回归分析概述
4. 散布 (点)图:
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分析阶段 ---相关和回归分析---一元线性回归分析
6. 回归分析
通过相关分析可以确定变量间的相关性及相关程度,在解决实际问题时, 通过相关分析可以确定变量间的相关性及相关程度,在解决实际问题时,仅做到这一步 是不够的.因为我们分析的目的是发现主要因素并找到其影响规律.即随著" 是不够的.因为我们分析的目的是发现主要因素并找到其影响规律.即随著"关键的少 的变化, 如何变化.对应於因素的某个变化量, 的变化量是多少? 数因素 x"的变化,因变量 y如何变化.对应於因素的某个变化量,y的变化量是多少?回 间的关系的方法.通过回归分析, 归分析就是用来定量描述因素 x 和因变量 y间的关系的方法.通过回归分析,我们可用 的关系. 的变化规律. 方程来表示 x和 y的关系.从而发现 y随 x的变化规律.回归分析可以筛选潜在的少数 x, 的水平设置. 对 y进行预测和优化及确定对应於 y的最优值的 x的水平设置.
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分析阶段 ---相关和回归分析---一元线性回归分析示例
1.2. 选取合适的图形类别: 选取合适的图形类别:
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分析阶段 ---相关和回归分析---一元线性回归分析示例
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分析阶段 ---相关和回归分析---一元线性回归分析
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分析阶段 ---相关和回归分析---一元线性回归分析示例
一. 进行相关性分析(使用散布图 )
1. 散布图作法 1.1 在 Minitab下拉式菜单选: Graph>Scatterplot 下拉式菜单选:
分析阶段 ---相关和回归分析概述
4. 几种常见的散布 (点)图:
散布 (点)图具体作法参照后面的例子. 图具体作法参照后面的例子.
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分析阶段 ---相关和回归分析概述
5. 相关系数:是用来描述变量 x和 y之间线性相关程度的参数,用 R来表示, 相关系数: 之间线性相关程度的参数, 来表示,
1.3. 在表中输入Y和 X:
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分析阶段 ---相关和回归分析---一元线性回归分析示例
1.4. 输出散布图如下: 输出散布图如下:
Scatterplot of Oxygen purity % vs Hydrocarbon %
100 98 96 94 92 90 88 86 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Hydrocarbon % 1.4 1.5 1.6
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分析阶段 ---相关和回归分析---一元线性回归分析示例
2.2 选择下图所示信息: 选择下图所示信息:
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分析阶段 ---相关和回归分析---一元线性回归分析示例
Six Sigma 使用工具培训讲义 使用工具培训讲义
回顾: 定义/测量阶段 回顾:
6sigma 管理法
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回顾: 定义/测量阶段 回顾:
6西格玛 DMAIC策略的概括图
定义机会 项目章程) ( 项目章程 ) 阶段 确定需改进的产品或过 程, 决定相关的资源 测量症状/ 测量症状 / 结果 目前状况) ( 目前状况 ) 定义缺陷,收集有关产 品或过程的现状数据并 确立改善目标 分析问题/ 分析问题 / 原因 根本原因) ( 根本原因 ) 分析所收集的数据,以 确定一组按重要程度排 列的影响质量的x 控制KPIVs 改善绩效水平 控制 KPIVs 解决方案) 保持成果) ( 解决方案 ) ( 保持成果 ) 对项目进行Y优化,并确 确保在改善阶段的成果 认优化方案对项目的质 能够持续保持,使过程 量改进目标 在达成情况 不再回复至改善前的状态
此选项表示在 Minitab工作表 中存储拟和值和残差
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4. 点击 "Options" 对话框, 选择下图所示信息: 对话框, 选择下图所示信息:
回归方程有合适的截距 表示根据现有的冷凝器 中的炭氢化合物的%的 全部数据对氧气的纯度 进行预测, 进行预测,并求预测区 间和置信区间. 间和置信区间.
P<0.05,说明回归
模型拟合良好
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5. 2 预测区间和置信区间: 预测区间和置信区间:
Predicted Values for New Observations New Obs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Obs 9 Hydrocarbon % 1.55 Oxygen purity % 99.420 Fit SE Fit Residual St Resid 97.452 0.526 1.968 2.07R 95% (86.674, (87.141, (89.130, (91.212, (93.656, (92.229, (84.781, (90.328, (94.916, (92.804, (89.732, (89.130, (86.518, (86.985, (88.524, (89.881, (90.771, (91.650, (93.231, (86.047, PI 91.489) 91.919) 93.815) 95.919) 98.557) 96.995) 89.795) 95.010) 99.988) 97.616) 94.410) 93.815) 91.346) 91.775) 93.226) 94.559) 95.463) 96.378) 98.085) 90.919)
测定系数 R 2, 詷整测定系数 Radj2和 残差标准差 回归方程的方差分析表
Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total DF 1 18 19 SS 152.13 21.25 173.38 MS 152.13 1.18 F 128.86 P 0.000
6 Sigma 项目以关键营运过程的改善机会为目标
QFD 项目策划和管理工具 过程图 QC 七工具 因果关系分析 脑力激荡 FMEA 能力分析 测量系统分析 多变量分析 假设检验 正态检验 均方差分析 ANOVA 非参数检验 相关性分析 回归分析 全因子DOE 全因子 DOE 中央点 部分因子分析 障碍 田口设计 多线性分析 反应表面分析 EVOP 统计制程控制 预先控制图
分析
控制
对 结 果 进 行 预 测
相关和回归分析
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分析阶段 ---相关和回归分析概述
1. 回归分析定义: 回归分析定义:
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分析阶段 ---相关和回归分析概述
2. 相关分析定义: 相关分析定义:
工 具
工具
其他控制图 防错 图象控制
组织学习 系统思考
C OQ
中央极限定理
高层支持及责任;6 Sigma结构;财务核算;客户焦点数据驱动分析;6 Sigma指标;黑带承诺;奖励和认可; 文化/行为改变;关键群体;全面文化行为改变;共同语言;变革管理
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2. 在出现的对话框选择下图所示信息: 在出现的对话框选择下图所示信息:
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分析阶段 ---相关和回归分析---一元线性回归分析示例
3. 点击 "Storage" 按钮,在出现的对话框选择下图所示信息: 按钮,在出现的对话框选择下图所示信息:
分析阶段 --- 相关和回归分析
相关和回归分析在 6 sigma中各阶段的作用
从右图可知, 分析, 从右图可知,在 6 sigma分析,控制 阶段都会用到相关和回归分析方法. 阶段都会用到相关和回归分析方法.
突破性策略
鉴别 定义 测量
验 证 原 因 的 真 实 性
优化 改善
确 定 少 数 关 键 变 量
分析阶段 ---相关和回归分析概述
方法外,也可采用以下的方法: 相关系数的计算除用上面提到的 Minitab方法外,也可采用以下的方法:
R = Lxy / sqrt (Lxx * Lyy) Lxy = ∑ (xi - x) (yi - y)
i =1 n n
Lxx = i∑ 1(xi - x) =
n
回归ant Hydrocarbon %
Coef 74.283 14.947
SE Coef 1.593 1.317
T 46.62 11.35
P 0.000 0.000
系数均为显著项
S = 1.08653
R-Sq = 87.7%
R-Sq(adj) = 87.1%
它具有以下方面的特性: 它具有以下方面的特性:
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分析阶段 ---相关和回归分析概述
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2.3 Minitab 输出: 输出:
Correlations: Hydrocarbon %, Oxygen purity % Pearson correlation of Hydrocarbon % and Oxygen purity % = 0.937 P-Value = 0.000