2.3
误差评定、误差曲线分析及数据处理
径向综合偏差的本质
ΔR
ΔFL ΔFR 2 sin α
ΔT
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ΔFL ΔFR 2 cos α
Δa1 "
Δ1 FL Δ1 FR e1 cos 2 sin α"
42
2.3
误差评定、误差曲线分析及数据处理
齿轮双啮测量中，误差项的评定是根据测量 到的误差曲线来进行的。 严格地说，误差曲线反映的是测量齿轮与被 测齿轮以及仪器的误差在径向相叠加综合影 响的结果。 另外误差曲线中有时可看到突跳点的情况， 反映的是个别齿上的局部缺陷，不对测量结 果的评定产生直接影响。
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2.2 常用测量方法及仪器
GTR-4 3100A GRS-2
双啮仪
URM898 TF-40
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2.2 常用测量方法及仪器
双啮测量中需注意的问题：
测量力 测量齿轮
仪器校准——平行度校准
小模数齿轮双啮测量的操作
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2.3
误差评定、误差曲线分析及数据处理
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2.3
误差评定、误差曲线分析及数据处理
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45
2.3
误差评定、误差曲线分析及数据处理
在双啮测量中对结果的评定主要根据误差项来 进行的，可见，误差项是影响双啮测量精度的 主要因素。因此测量齿轮的设计和制造非常关 键。 测量结果中的误差项反映的是齿轮局部个别齿 上的缺陷，其存在将会为齿轮的使用埋下故障 隐患，而且有时测量中的值表现很小，往往很 难通过简单的观察来发现其存在的位置。
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1.2 常用测量方法及仪器
标准蜗杆 被 测 齿 轮 齿 轮 光 栅 头 蜗轮 标准蜗杆 光栅头 高放 整形 齿数 分频 定标 低放 整形 头数 分频 带动胶带轮 胶带 小皮 电 带轮 机 蜗 杆
比 相 器
滤波器
记录器
光栅式单啮仪 首台光栅式单啮仪由英国工程实验室研发
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2.2 常用测量方法及仪器
齿轮双面啮合测量原理：以被测齿轮回转 轴线为基准，用径向拉力弹簧使被测齿轮 与测量齿轮作无侧隙的双面啮合传动，被 测齿轮的双啮偏差转化为中心距的连续变 动记录成径向综合曲线。
如图所示，在一个基座上，安装有一个固 定测量架和一个浮动测量架，测量齿轮安 装在固定测量架的芯轴上，被测齿轮安装 在浮动测量滑架的芯轴上。当被测齿轮和 测量齿轮进行无侧隙啮合转动时，被测齿 轮齿形、齿距或者节线偏心的误差都会导 致双啮仪中心距发生变动，其变动量由数 字指示表进行记录处理。
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主要内容 1 单啮测量
2 双啮测量
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1 单啮测量
1.1 误差项定义
1.2 常用测量方法及仪器
1.3 误差曲线分析及数据处理
1.4 产品齿轮与测量齿轮副的检测
1.5 应用举例
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1.1 误差项定义
切向综合偏差
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1.1 误差项定义
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1.4 产品齿轮与测量齿轮副的检测
直齿轮重合度的影响
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1.4 产品齿轮与测量齿轮副的检测
1.4.2 斜齿圆柱齿轮
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1.4 产品齿轮与测量齿轮副的检测
直齿轮
斜齿轮
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重合度的影响
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1.5
应用举例
缺陷的识别和定位
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双啮径向综合偏差曲线
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2.3
误差评定、误差曲线分析及数据处理
齿厚的测量
齿厚游标卡尺等测齿厚；
公法线长度；
测定跨球（圆柱）尺寸——M值； 径向综合啮合检测测量齿厚——检测半径 (test radius)
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1.2 常用测量方法及仪器
光栅式单啮仪
六十年代，随着光电技术的应用，精密测角技术得到了飞速发展，给单 面啮合技术中理论啮合运动的实现开拓了新的途径，到了六十年代末， 应用光栅测角的光栅式单啮仪就投放市场，据有关资料报道，英国米克 伦公司于1967年就成功开发了光栅式单啮仪。该仪器光栅由当时英国工 程实验室（NEL）开发，精度达2秒。除此之外还有Klingelnberg生产的 PSKE-900光栅式单啮仪。该类单啮仪的出现，不仅使精度得到了提高， 而且能实现各种速比的齿轮传动偏差测量，还具有测量锥齿轮副、蜗轮 副的传动偏差的功能。 我国六十年代北京量具刀具厂等单位成功开发了采用测量蜗杆的单啮仪 CD-320G，其测量原理是以理想的测量蜗杆代替测量齿轮，在测量蜗杆 和被测齿轮的轴上分别安装圆光栅盘，由电动机驱动蜗杆带动齿轮传动。 传动时，两光栅盘经指示光栅产生莫尔条纹，黑白莫尔条纹亮度的变化 由光敏元件接受转换成电脉冲信号。为使两路光栅讯号能输入相位计比 相，各路先经分频器分频，保证两路信号频率相等，比相后的相位差就 是被测齿轮的偏差。
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1.2 常用测量方法及仪器
磁分度式单啮仪 捷克 TOS TosMo-200；捷克 Stepanek IMO
在光栅式单啮仪发展的同时，也出现了其它原理的单面啮合检 查仪，如采用磁分度式单啮仪。日本在大型该齿机工作台上， 加工出精密圆磁栅系统，用其测量转角来实现大齿轮单啮测量。 磁分度式单啮仪与光栅式单啮仪的差别是以录有磁波的磁盘代 替光栅盘，用磁头代替指示光栅，构成单啮仪的标准发讯装置 进行偏差测量。 根据仪器对电磁感应信号的处理方法不同，磁分度式单啮仪可 分为分频式和差频式两种。
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1.2 常用测量方法及仪器
英国 Huddersfield 大学
测试齿轮箱 光探测器 光栅G2 反射镜M2 驱动端 透 镜
被驱动端 光栅G1 光源
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反射镜M1
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1.3 误差曲线分析及数据处理
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美国 NASA
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1.4 产品齿轮与测量齿轮副的检测
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测振传感器 阻尼器 主轴2 带动器 速比运算 运算放大 齿轮1 齿轮2 相敏整流 带动器 主轴1 摩擦轮 记录器
惯性式单啮仪
首台惯性式单啮仪 由德国 亚琛工业大学研发
测振 传感器
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变 速 箱
电 机
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惯性式单啮仪（地震式单啮仪） 成都工具研究所研制的地震式单啮仪的测量原理是在被测齿轮和 测量齿轮的轴上，分别安装扭转振动传感器。被测齿轮存在偏差 时，将使齿轮副传动不均匀，也就是齿轮传动的角加速度不等于 零。这时，传感器中传动绝对均匀的质量块相对同轴的齿轮产生 角位移，此角位移再经传感器中的电感仪转化为电信号。两路电 信号经加法器处理，放大后由记录器记录，便得到被测齿轮的偏 差。 这种单啮仪由于不需和轴系严格同轴安装测角装置、分辨率高等 优点，一开始就受到很多国家的重视，但它并没有成为广泛应用 的产品，其主要有两个原因，一是受地震仪固有频率的限制；二 是地震仪直接感受速度变化，测量角度时需要精密标定。
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2.1 误差项定义
径向综合偏差曲线
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2.1 误差项定义
径向综合偏差 Fi" ：即被测齿轮与理想精确 的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内 的双啮中心距的最大变动量。它反映了由几 何偏心所产生的长周期误差；
一齿径向综合偏差 fi ：即被测齿轮与理想 精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一 齿距角内的双啮中心距的最大变动量。一般 用来对传动中的平稳性进行评定。
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2.3
误差评定、误差曲线分析及数据处理
一般情况下，在双啮测量中，因为仪器和测量齿 轮的误差相对都很小，所以通常把双啮曲线看作 被测齿轮的误差曲线。 当被测齿轮与测量齿轮紧密双面啮合滚动时，由 于齿圈跳动、齿形偏差、齿距偏差、基节偏差、 压力角偏差及齿厚偏差等引起双啮中心距的变化， 综合地反映出齿轮的传动质量，具体参数即标准 中的径向综合偏差和径向一齿综合偏差。
2.3
误差评定、误差曲线分析及数据处理
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2.3
误差评定、误差曲线分析及数据处理
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径向综合偏差的解释
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2.3
误差评定、误差曲线分析及数据处理
径向综合偏差与切向综合误差
(a)切向综合曲线
(b)径向综合曲线
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2.3
误差评定、误差曲线分析及数据处理
进一步观察和分析
被测齿轮的误差在整个测量过程中表现为按 一定规律变化，周期性出现的可称为“周期 性系统误差”；
出现突跳点时，虽然在一个测量周期中只出 现一次，表现为瞬态形式，但从测量的长期 性来看，它的发生有具有必然性，属于系统 误差范畴，可称为“瞬态系统误差”。
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双啮测量原理
（直接测量）
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2.2 常用测量方法及仪器
双啮仪
德国Frenco生产的URM898； 德国Hommel的ZWG 8305； 德国Mahr的894、896、898； 美国Gleason M&M生产的GRS-2齿轮双啮测量系统； 日本东京技术仪器（TTI）的TF-40NC； 日本大阪精机GTR-4PC； 日本NiTM的DF-10MT； 哈量的3100A。