渐开线圆柱齿轮主要参数 及精度测量
二OO九年二月
一、渐开线圆柱齿轮主要参数的测量 二、渐开线圆柱齿轮精度测量 GB/T 10095-88 旧标准〕 三、渐开线圆柱齿轮精度测量 GB/T 10095 新标准〕 四、新、旧标准的差异与区别
一、渐开线圆柱齿轮主要参数及测量
1. 齿数z 2. 模数m 4. 齿根圆直径df 6. 齿顶高系数ha* 8. 变位系数 x
当z 为奇数时,不能直接测出齿顶圆
直径,可先测得Da 值(见图) ,通过公式 计
算求得齿顶圆直径da 为
d a Da Sec(
90o Z
)
)
d f D f Sec(
90o Z
(3)模数m和压力角的测定
公法线千 分尺
公法线千分尺的 测量位置
齿廓间的公法线
长度AB与所对的基
圆上的弧长A0B0长度
③径向综合误差ΔFi"与公法线长度变动ΔFw ；
④齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw ；
⑤齿圈径向跳动ΔFr （用于10～12级精度）。
2．第Ⅱ公差组精度指标及测量
（1）一齿切向综合误差Δfi´（公差fi´ ）
①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，
在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的总
沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是
理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线 对设计螺旋线的偏离量。
1.1 螺旋线总偏差Fβ
Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离
Lβ-螺旋线计值范围
一般情况被测齿轮只需检
测齿廓总偏差Fα即可。
Fα 通常用万能渐开线检查
仪或单圆盘渐开线检查仪进行
测量。
(4) 单个齿距偏差fpt
fpt 是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴
线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。
3.3 影响载荷分布均匀性的误差及测量
由于齿轮的制造和安装误差，一对齿轮在啮合过程中
（5）径向综合误差ΔFi" （公差Fi"） ①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双
面啮合时，在被测齿轮一转内，双
啮中心距的最大变动量。 ②测量：双啮仪，如图所示。
在评定传递运动准确性时，根据齿轮传动的用途、 生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。 ①切向综合误差ΔFi´；
②齿距累积误差ΔFｐ；
③齿形误差Δff与齿距偏差Δfpt ； ④齿形误差Δff与基节偏差Δfpb ；
⑤齿距偏差Δfpt与基节偏差Δfpb（用于9～12极精度）；
3．第Ⅲ公差组精度指标及测量
（1）齿向误差ΔFβ（公差Fβ）
①定义：分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端
部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的
两条设计齿线之间的端面距离。
Fp是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内实际
弧长与理论弧长的最大差值。它等于齿距累积偏差的最大 偏差与最小偏差的代数差
Fpk是指k个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值， 国标GB／T 10095.1—2001中规定k的取值范围一般为2～z /8，对特殊应用（高速齿轮）可取更小的k值。
齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk
c* 未知, 分别用h*a =1, c*= 0.25 和h*a= 0.8、
c*= 0.3 两种标准值代入, 符合上式
的一组即为所求的值。
(6)螺旋角β的测量
螺旋角的粗测量有滚印法、直接测量 法、齿顶圆计算法
(a) 滚印法 首先取出需要测量的斜 齿轮采用滚印法测得斜齿轮 齿顶圆的螺旋角β1。为提高
②测量仪器：齿向检查仪
（2）轴向齿距偏差ΔFpx（公差Fpx）
①定义：在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高
中部的一条直线上，任意两个同侧齿 面间的实际距离与公称距离之差，沿 齿面法线方向计值。 ②测量仪器同齿向误差
（3）接触线误差ΔFb（公差Fb） ①定义：在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线 并包容实际接触线的两条直线间的法向距 离。 ②测量仪器：接触线误差检查仪 在评定载荷分布均匀性时，根据齿轮传动的用 途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即
在计值范围内，包容实际 螺旋线迹线的两条设计螺旋线 迹线的距离。
一般情况被测齿轮只需检
测螺旋线总偏差Fβ即可
1.2 螺旋线形状偏差ffβ
在计值范围内，
包容实际螺旋线迹线
的两条与平均螺旋线 迹线完全相同的曲线 间的距离，且两条曲 线与平均螺旋线迹线
齿高中部双面接触，测头相对于齿轮
轴线的最大变动量。
测量仪器：齿圈径向跳动检查仪
测量步骤：。。。 合格性判断：若ΔFr≤Fr，则该项目合格，否者不合格。
（2）公法线长度变动ΔFw（公差Fw ） ①定义：齿轮一转范围内实际公法线长度
最大值与最小值之差，如图所示。
测量步骤： （1）将记录的公法线长度最大值与最小值之差，
如图所示
ΔFp = ΔFpmax-
ΔFpmin
ΔFkp是K个齿的齿距累 积误差。取2～Z/2个
量仪：周节仪、万能测齿仪 ，分别如图所示。
（4）切向综合误差ΔFi´
①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮
合时，在被测齿轮一转内实际转角与公 称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长 计。 测量——单啮仪。
即为公法线长度的变动值。
ΔFw = Wmax - Wmin
合格性判断：若ΔFw≤Fw，则该项目合格，否者
不合格。
（3）齿距累积误差ΔFp（公差Fp） 和K个齿距累积误差ΔFkp
①定义：在分度圆上任意两个 同侧齿面间的实际 弧长与公 称弧长的最大差值（绝对 值）。即最大齿距累积偏差和
最小齿距累积偏差的代数差，
(1) 切向综合总偏差Fi′ (0-12级） 被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被 测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位 移的最大差值，以分度圆弧长计值。 齿轮的切向综合总偏差是在接近齿轮的工作状态下测 量出来的，是评定齿轮传动准确性最为完善的指标。
(2)齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk
齿距累积总偏差Fp和齿距累
积偏差Fpk通常在万能测齿仪、
齿距仪和光学分度头上测量。
测量的方法有绝对法和相
对法两种 。
（3）径向跳动Fr （0-12级）
Fr是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、
砧形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿高中部双面接 触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。
第Ⅰ公差组——控制传递运动的准确性
第Ⅱ公差组——控制传动的平稳性、噪声、振动等
第Ⅲ公差组——控制载荷分布均匀性 每个公差组都分为12个精度等级，齿厚 偏差用C D E F..14个代号表示
1．第Ⅰ公差组精度指标及测量
（1）齿圈径向跳动误差ΔFr （公差Fr） ①定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于
(5)齿顶高系数h*a 和 顶隙系数c* 的测定与计算
h f m(h c x)
* a *
d f mz 2h f
h f m( h c x )
* a * mz d f 2
h f m( h c x )
* a *
mz d f 2
齿根圆直径d f 可用游标卡尺测定, 仅h*a、
3. 齿顶圆直径da
5. 压力角α 7. 顶隙系数c* 9. 螺旋角β
(1)齿数z
齿数z的确定很简单依次数出即可。若 z <17,应该考虑齿轮的变位。
(2) 齿顶圆直径da,齿根圆直径df的测量
准确数出齿轮齿数z ,当z 为偶数时,可直 接用精密游标卡尺或千分尺在不同的径向方 位上测量da 和df 几组数据,取平均值
(4) 径向综合总偏差Fi〞
Fi〞是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双
面啮合时，在被测齿轮一转范围内双啮中心距的 最大变动量。
3.2 影响传动平稳性的误差及测量
(1)一齿切向综合偏差fi′
fi′是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合
时，在被测齿轮转过一个齿距角内的切向综合偏差，以分
度圆弧长计值。
〔以下简称：旧标准〕 由国家技术监督局发 布，1989年10月1日实施 (1) 齿轮传动的基本要求
1、传动的准确性；
2、传动的平稳性； 3、载荷分布的均匀性； 单个齿轮
4、传动侧隙。
齿轮副
不同的齿轮，要求也不同： 高速齿轮：侧重传动平稳性；
低速重载齿轮：侧重载荷分布均匀； 分度齿轮：侧重传动准确性，且传动侧隙要小。
GB/T 10095.1—2001
《轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》
GB/T 10095.2—2001
《径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值》
GB/Z 18620.1～4—2002《圆柱齿轮检验实施规范》 给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精 度的实施规范。
3.齿轮的评定指标及其测量
3.1 影响传递运动准确性的误差及测量
②测量仪器—— 渐开线检查仪
（4）基节偏差Δfpb（基节极限偏差±fpb） ①定义：实际基节和公称基节之差。 ②测量仪器——基节仪 在评定传递运动平稳性时，根据齿轮传动的用 途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。
①一齿切向综合误差Δfi´（需要时，加检齿距
偏差Δfpt）；
②一齿径向综合误差Δfi"（需保证齿形精度）；
②测量仪器——齿厚卡尺，如图所示。
（2）公法线平均长度偏差（上偏差Ewms、下偏差Ewmi） ①定义：在齿轮一周内，公法线平均长度和公称值之差。 ΔEwm =（W1+W2+…WZ）/Z-W公称