类型二、含库仑力的动力学问题
运用牛顿第二定律结合运动学公式求解
对象：受力分析 ——建立牛顿第二定律 过程：运动分析——建立速度公式、位移公式
注意：仅在受力分析时，增加库仑力的分析， 其它解题过程与原来相同。
例1、光滑水平面有A、B两个带电小球，A的质量是B的 质量的2倍，将两球由静止释放，初始A的加速度为a, 经过一段时间后，B的加速度也为a，速度大小为v，此 a/2. 时，A的加速度为
库仑定律的应用
复习: １、两种电荷：正电荷 负电荷 ２、使物体带电的方法： （１）摩擦起电： （２）静电感应： 近反远同 （３）接触起电：
３、电荷量的表示：元电荷：用“e”表示。 e=1.60X10-19C 任何电荷的电量都是元电荷的整数倍 ４、电荷守恒定律：
库仑定律
• １、库仑定律的内容： • ２、公式表示：
A B
例2、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、 B，A带电+Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个 点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？ 所带电量为多少？
答案：C应带负电，带电量为9Q/4，放于BA延长线上距离A 0.2m处。
三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大
Q2
学以致用
练习4：有两个完全相同的带电小球Ａ和Ｂ。分别 带电10Ｑ和-Q, 球心间距为R，将它们用绝缘支柱固 定起来，现用第三个一样的不带电的金属球C反复不 断地和A、B轮流接触，最后移开C，A、B间的作用力 变为原来的多少倍？
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（2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
A + B
6q
-3q
-
C +
QC
F
A +
B
6q
-3q
-
C +
QC
F
QC=+8q
2 2 F=18Kq /L
对整体3m
F a
对整体:
F 3ma
对A FCA FBA a FCB 对B FAB a
QC Q A QB Q A K K ma 2 2 L (2 L)
++ +
+Q
--Q
+Q
类型一 含库仑力的共点力的平衡
处理方法： ①库仑定律 ②受力分析 分析方法与力学相同 (1)确定对象 (2)受力分析：a)重力 b)库仑力 c)弹力、摩擦力 (3)合成或正交分解 (4)运用平衡条件
注意：绝缘平面、绝缘杆（绳）等不导电； 光滑面无摩擦
例1：如图，一质量为2×10-5千克，带电量为8×10-7库仑的小 球B，用长为30厘米的细线悬挂在O点，现将另一小球A逐渐移 近它，两球恰好等高，且平衡，此时细线与竖直方向为37° ， 两球间距为15厘米。试求A球带电量。
A
B
现象：A的加速度在减少，库仑力在减少， 相互排斥，间距增大。 依据：牛顿第二定律，牛顿第三定律
例2 如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝 缘水平面上，彼此相隔的距离为 L，（L 比球半径 r大的多），B 球带电量为QB=-3q，A球带电量为QA=6q,若在C上加一水平向右的 恒力F，要使A、B、C三球始终保持L的间距运动. 求（1）F的大小？
• ３、应用范围： • （１）点电荷： 理想化模型 • （２）真空 • ４、注意点： （1）方向判断：同斥、异吸 符合牛顿第三定律 （2）大小计算：电量带入绝对值
q1q2 F k 2 r
• 点电荷：
物理模型，即如果满足相互之间距离远大 于带电体大小则带电体便可看做点电荷. + + +
+Q
L=4r ++ + L=4r
对A: 对B:
QB QC QB Q A K K ma 2 2 L ( L)
例题3：光滑绝缘的水平面上，有三个可视为 点电荷的小球，质量均为m，间距相等，均 为L，处于等边三角形三个顶点上，如图。若 用沿ab连线的中垂线方向的水平恒力F0拉动小 球c，可以使得三个球保持相对静止，共同在 水平面上加速运动，当c的电量为Q时，a、b 带电量各为多少？静电力常量K已知 c
B A
学以致用 练习2：两个相同的金属小球，带电量之比 为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回 原来的位置上，则它们间的库仑力可能为 原来的（ C D ） A. 4/7 C. 9/7 B. 3/7 D. 16/7
学以致用
练习 3: 两个带同种电荷的相同金属小球 ( 两球距离远大于小球的直径）所带电 量分别为 Q1 ， Q2 ，现让它们接触后再 放回原处，那么它们的相互作用与原来 相比（ ） AC A. 可能变大 B. 可能变小 C. 可能不变 D. 以上三种都可能存在 Q1
a
b
例4:一摆长为L的单摆，摆球质量 “水流星”模型 为 m ，带有负电荷，电量为 q ， 如果悬点 A 处放一正电荷，电量 F电 也为 q ，要使摆能在竖直平面内 G 作完整的圆周运动，如图所示， 则摆在最低点的速度最小值为多 A + 少？
V
最高点临界条件:

T=0
-
选用物理规律: 向心力公式+E守恒
学以致用 练习题：
例题、光滑绝缘的斜面，倾角θ=37◦ ，斜面上 的B球质量m=10/3kg,带电量与A球初始时相等， A球与B球间距L=0.3m且处同一水平线上时，B 恰静止。将A球电荷释放一部分后，放在斜面上 与B间距仍为L=0.3m时，球B仍能在斜面上静止 不动，如图所示。 求：A球释放掉多少电荷？ A
例题：光滑的绝缘的斜面，倾角为α 。斜面上 固定一个带电量为Q的小球a，用绝缘线悬挂另 一带电量为-Q的小球b，b的质量为M。给b球初 速度后，b恰能在斜面上做圆周运动。求： 小球b在轨迹最高点的速度和在最低点的速度。
α
学以致用
例题：如图带电量分别为q1q2，质量 分别为m1,m2的金属小球，用细线悬 挂于O点，平衡时，两球等高，且а<в， 则可判定（ ） A q1必大于q2 C m1必大于m2 B q1必小于q2 D m1必小于m2