第1章绪论 (2)第2章单跨梁的弯曲理论 (2)第3章杆件的扭转理论 (15)第4章力法 (17)第5章位移法 (28)第6章能量法 (41)第7章矩阵法 (56)第9章矩形板的弯曲理论 (69)第10章杆和板的稳定性 (75)第1章绪论1 . 1题1） 承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）2） 承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨3） 承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等4 ）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙 骨等1 . 2题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向 作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力 舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论2.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为V （x ）与V （A-）_ N 疽 | || PC-%)' | || /心一%)\| P (-%’ ' 2EI 6EI 11% 6E/ 11% 6EZ II 3% 6EI耳(％) = 0 %(%) = 0*(0) = 0 NJ0) = %2 )图22 心）= q ）x+PC —%)'6E73 )图2.31 、 c N x 3 r v qx^dx II心、)=哧+亩+L 布■-1%PS — %)'6E72. 2题 a) v. = v nn +v n ='i pp ppl 3 F —13 1、6E7 16' 4 4 4 4 4 4 6EI 4 16 2 = P%2EI V 2 =A%1 )图 2.1原点在跨中:宜+|| 心一%)'6EI 11% 6E/图2.1・小\ —Ml Ml 2P/2/9Z1 M b) v(0) =——+ ——+ ——(1 + %) 3EI 6EI 6EI /30.1P/\ 5PF _73 冲/ 6EI3x21 El/1620引“ _切 Ml 2Pl 2 9 , i/%)=——+ ------------------ (1+X )3EI 6EI 6EI /30.1P/2 4PF 一107冲/ 6EI 3x27 & /1620E7d)2.1图、22图和2.3。

图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3p|P. ■幻 Ml ql 1 * 3 2尸 、］ Ml npl 2(说)/顼任1_ 1 ' 16E/ 6EI 8矶3 612_ v (0)=24E/ p身、 「 e /、 —1-D1〃心-%)项 1+%)]c) vqi 5ql(%) 192E/ 768E/ 2304E/ 6EI5pl 16警Q图2.1‘11713 -卯3El ' l I y ~ . i 18 24 360 6x120 > *80E/2.4题图2.5图2.22.3题2)Ml + 卯3 | 7/2 3EI 24EI 180EZMl 6EI心)=Ap + @)x +3X6EI•.•心)= % + &)* +%=A(p_AQ如图 2.4,由v(/) = v/(/) = O得Ap + q)/+ -I-—-A N Q=Q,加) 解出% +据7地=。

[y匹< // 6EI图26 ・.・v(x)=3x x32? + 2?图2.4/、八M n x2N(\X，v(x) = dx + —+—^―' ' 2EI 6EI由V(/) = 0, □‘(/) =弓得M I2 N I3°/ + ^_ + 乂 = 02EI 6EI次+业El 2EI解得h 4EI & 2EI&=孚(4+。

2),、_ (2Q+a)『(8+&)疽・・・ v(x) = 0x X + 1广 +2. 5题图2.5。

：(剪力弯矩图如2 . 5 )••R¥=P」T桥 _ pP pF _ 5pF \2) 2 16E/ 18EZ 48EZ 144EZ 叭0)=。

°=—四—匝=区一虬=一此v 7 I 6EI 9EI 18E/ 6EI图2.5M = P" 如将（叫"将a= Kb = O • = %, K A=：+：=?代入得：阪=苔(%)=%U O 匕1；匕2.7 ra ：（剪力弯矩图如2.6 ）.n 0.05/3 ql ql 4V. = A/?. =- —• —= -2- 1 1El 2 40E7 … 「 ql% = AR, .... ----------- = -------- - ~ - 50E/ 2 100EI_ 5q 〃 0广 f1 1~ 384E/ +_ql 4( 5 t "£?1< 384 400q 「 V| -v 2 _ ql' ( 11 1 )_ 2g/、24EI "~~l E7 l24~40 + l007"75E/图2. 7(l \ 5ql 4 ql 4 Ml 2 _ 5ql 4 ,2) 384EZ + 128E/ " 16E7 " 384£Z 八 c ql 3 v () Ml ql 3( 1 0(0)= =——24£/ I 6EI 扒 24 64 48 /_ g 尸 -192E/0(1) = 一 aM=M 仁+2EI 140 100；293g/4 9600E/ %)=图2.8 （剪力弯矩图如2.7 ）一 b12A+ 1 + -I I)24 K A由 Q = qa,a = l,b = 0,疚=/丰％4火i = % + %4 + % = %，代入得M=<X 2X (12X ^4+1) = ^/ ：3〃 8 /8 'v 0 = A& = 01 64E/24 E ql 8(0) =SEI 8 J ___ 1 )_T7g/324"4O^T6O J" 300EI2.6题 T N如=/nia . .dx = dx = ---------------- d x -/max G GA SjV-£Af、 El ff 一町 +GGA,/(x) + ax ^ + "Z + ex+ d"J". V = v t + v 2 =El r—[f n W + ax+b] + C } Ela x + d j GA, >1 式中 fW = qx ^EI = *%EI由于 u(0) = vf(O) = 0 可得出 d[ = b = 0 由 v(/) = vf(/) = O 得方程组：ql 4 El ql 2 洲L._L24EI GA^ 2EI 3 —+ «/ = 0 [2EI r i6解出：a =lL 2EIqx qP c = -- 24E/ qlx 2,qx 2・ v(x)= — ------- --------- --------------------- 卜24EI 12E/ 2GA S5ql 4 . ql 224EI+2GA S2.7.题 v(—) = — + 2 384E/ 8GA 先推广到两端有位移情形: ,/ v = a*/ + ^X /2 +cx + ~^~\~ax 而％ = △,二《=u(0) = A r►由此(0) = 0( /. c = 0i.al 3 bl 2 八， El由 v(/) = △} A —+ -— + 0t l + A,-—-o 2 GA S •2由此(。

=0, :.±- + bl = 0}212F/解出r(i + “)L r 7//」b=Q_」S邳6普(0一2用一加4)可Hl + 们:+(” + 4)Q+(" + 2)q]:.M(O) = Eh\(O) = EIb= EIEl6EIN(0) = EZvf(O) = Ela =N(l) = N(0)FI M(l) = EZv；(/) = EI(b + al)=2尸(i+p)L' 1 1S*)M + 4)5(2-观-6?令上述结果中A t.=0,即△ = △,同书中特例2. 8 题已知：/ = 3x75 = 225cm, t = 1.8cm, s = 15cm b()= 1050 “而积enr距参考轴cm面积距cm3惯性矩cm4自惯性矩cm4外板1.8x45 81 0 0 0 (21.87) 略球扁钢N/&38.75 9430.2 2232119.8 15.6 604.5 9430.2 2253.9A B C=11662e = = 5.04c〃？I =C —夕〜/人=11662 — 604.5^/^g = 8610cm4计算外力时面积A = 75x1.8 + 38.75 = 174cm2 计算/时，带板加=mi n ?,s} = ? = 45cmq = yhs = 1025xl0x 0.75 = 76.875 *%〃1).计算组合剖面要素:形心至球心表面y\ =/? + %-《 = 24 + 0.9-5.04 = 19.86c〃?形心至最外板纤维特征根：f\2 =0, f=k f\=-k:.v = A } + A 2kx + A^chkx + A 4shkx v (o )= 01 A + A3 = o• v z (0) = 0J - A2+A4 =0 u 〃(/) = 0 * E/vW) = N(0 + 7V(/)y 2 =。

+ % = 5.94cm :. w { = 86 = 433.5cm'=^/y ~ %' % 94 = 1 S9.4C 〃广225 1050x174 ---- J -------- --------- = 0.366 22 V2X 106X 8610X (M ) = 0.988, (p\ (w) = 0.980M =%x(u)= 76*,x2252 X0.988 = 320424(kg.s)M 申=一也多(")=一上 x 76.875 x 2252 x 0.980 = 一 158915( Agc 〃?)畔="字=皿等26%, 。

矗=哗=1050+喘村 27% .. J ⑷ 6% …+*卷= 378%若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算:ma x—b 球头 一知 55 76.875x225?= 1050 + ----------------- = 142424x433.5相对误差:点件= 0.56%结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。

结果是偏安全的。

2.9.题 E/ 一 7V 〃 = 0, EIv m = N + 7V “广=0式中# =A 3chkl + Aqshkl = 0Elk' ( A yshkl + A 4chkl) = 一p + Tk ( A + A^shkl + A 4chkl)解得：A { =_£〃?*/, A )= —= —thkl.A.=-— 1 kT ' kT 3 kT 4kT:.v(x) = -* (thkl - kx - thklchkx + shkx)=——\jhkl (1-chkx) + (^shkx- b)] Elk2. 10 题EIv lv + TV = 0 (E7v /V =N — f)特征方程：r 4+k 2r 2=0特征根：r L2 =0,上=ik ，r 4 = -ik*:.u = A + A 2k\ + A y sin cosk'x A 】+有=0M(/) = O.• <E/v w (/) =A sin AY+ & cos k•/ = 0• <-k”(A cos^7-A 4 sink")= -广+ A 3 cos^7-A 4 sink")解得：A 3 = 一辛cigk ，【, A 2=0••・u'(0) =「AM ・ + Ak'cosk' -&ksinA‘] = A 3k^ =..L - Jx -°k Eltgk I2 11 题v(O) = 0 £7u"(O) = m v ^+rv=o式中 A =由i/(0) = 0协调条件查附录图： 令 A=0 /. B=0 u=?4y^ == 1qP z x Ml , 、八 而"')—汤化)(")=° 必=式华=亡荣=0 28 〃o (M )8 0.752"=心_0.448) +里虹 心心 64E/v 7 SEI =0.0049]/E/ 2.13 图8 (。