开始
b
输入a,b
C=√a2+b2
第三步: 输出L
L=a+b+C 输出L 结束
例1 已知一个三角形的三边边长分别为a、b、c，利用海 伦-秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出它的 程序框图.
练习任意给定一个正实数a，试设计一个算
法求以a为直径的圆的面积。
算法步骤:
程序框图
a
第一步：输入a的值.
第二步：确定a+b>c,
输入a、b、c
a+c>b, b+c>a
是否同时成立若成 立，则存在，否则 不存在．
a+b>c,a+c>b,
否
b+c>a是否同时成立
是 存在这样的三角形 不存在这样的三角形
第三步：输出结果
结束
2.设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序
框图.
算法步骤
程序框图
开始
第一步：输入x
输入x
第二步： x≥0时, 取x, x<0时，取－x
否 x≥0?
是
输出-x
第三步:输出x的 绝对值
结束
例5 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法， 并画出程序框图表示.
第一步：输入3个系数a，b，c.
第二步：计算 =b2-4ac.
第三步：判断 ≥0是否成立，
若是，则计算p=-
b 2a
1.1.2 程序框图
常用流程图符号
程序框 名称
功能
终端框 表示一个算法的起始和结束
输入输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理框
赋值、计算
判断框 流程线
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立时 标明“否”或“N”.
表示流程的路径和方向
三种基本结构
①顺序结构 ②条件结构（选择结构） ③循环结构
i=1 计数变量 从1开始
s=0
i=i+1
则执行第三步；否则， 输出S，结束算法.
是 i≤100?
s=s+i
第三步：S=S+i. 第四步：i=i+1，返回第二步
否
输出s
结束
步骤特点:先判断后进行累计运算s=s+i
开始
i=1
算法步骤：
S=0
第一步：令i=1，S=0.
累加
第二步：若i≤100成立， 变量 S=S+i
结构。反复执行的处理步骤称为循环体。
在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量i.
While（当型）循环
Until（直到型）循环
A
P
成立
不成立
A
P
不成立
成立
例5 设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，
并画出程序框图。
开始
算法步骤： 累加变量
第一步：令i=1，S=0. 从0开始
第二步：若i≤100成立，
开始
开始
i=1
累加变量
i=1 计数变量
S=0
从0开始
从1开始
S=0
S=S+i
否 S>2005 是
输出i
i = i+1
结束
是 S≤2005? 否
输出i
结束
S=S+i i=i+1
例7 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革 新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%. 设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万 元的最早年份. 算法步骤：
则执行第三步；否则，输
出S，结束算法.
计数 i=i+1
变量
第三步：S=S+i.
否
第四步：i=i+1，返回第二步
i>100?
是
输出S
本程序先累加计算S=S+i后判断 结束
象方法1步骤是:先判断,当条件i≤100满足时, 执行累计运算s=s+1,不满足则停止 这种结构叫做 当型循环
循环体
否 满足条件:P?
，q=
√，
2a
否则，输出“方程没有实根”，结束算
法. 第四步，判断 =0是否成立.若是，则输出x1=x2=p；
否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.
3.某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费,计费方 法是:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住 户,每超出1人加收1.2元.设计一个算法,根据输入的人 数,计算应收取的卫生费,并画出程序框图.
累加变量 S=S+i
否 S>2005 是
是直到型结构
输出i
i = i+1
结束
设计算法,求1+2+3+……+N>2005成立的最小自然数N
的值,画出程序框图
开始
累加变量
i=0 计数变量 从0开始
从0开始 S=0
是 S≤2005? 否
S=S+i i=i+1
输出i
结束
设计算法,求1+2+3+……+N>2005成立的最小自然数N 的值,画出程序框图
While（当型）循环 Until（直到型）循环
成立
不成立
A
P
A A
B
A
B
P 成立
不成立
P
不成立
成立
①顺序结构：由若干个依次执行的处理步骤组成的。
A B
2:已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b,
设计一个求三角形周长的算法
算法步骤:
程序框图 a
第一步:计算 c=√a2+b2
第二步:计算 L=a+b+C
开始பைடு நூலகம்
第二步：求圆的半径a／２ 输入a
第三步：求圆的面积
Ｒ＝ a／２
Ｓ＝ a２∏／４
Ｓ＝Ｒ２∏
第四步：输出圆的面积的值. 输出Ｓ
结束
②条件结构（选择结构）
算法的流程根据条件是否成立有不同的流向
满足条件？ 否
是 步骤A
步骤B
否 满足条件？
是 步骤A
算例法任步意骤给: 定3个正实数，设程计序一框个图算法，判 第数断 存一a ,步分 在b :,别 .输画c.入以出三这这个3个个正算实数法为的三程边序边开框始长图的.三角形是否
第一步，输入2005年的年生产总值.
第二步，计算下一年的年生产总值.
第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则 输出该年份；否则，返回第二步.
例7 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后
每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预
计年生产总值超过300万元的最早年份.
算法步骤: 第一步:输入人数x,设收取 的卫生费为y元. 第二步:判断x与3的大小, 若x>3,则费用为 y = 5+(x - 3)×1.2; 若x≤3,则费用为 y = 5. 第三步:输出y
开始
输入人数X
X>3?
否
是
y=5+(x-3) ×1.2
y＝５
输出y
结束
③循环结构 反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环
是
象方法2步骤是:先执行累计运算s=s+i,后判断, 当条件i>100满足时停止,否则,进行进行循环 运算
这种结构叫做 直到型循环
循环体
满足条件P? 是
设计算法,求1+2+3+……+N>2005成立的最小 自然数N的值,画出程序框图
开始
i=1
这程序框图属
于什么循环结
S=0
构?
先进行累计运 算S=S+I,后判 断条件S>2005
程序框图：
注意：
开始
（1）确定循环体：
设a 为生产总值，t为年 增长量，n为年份，则 循环体为t=0.05a， a=a+t，n=n+1. （2）初始化变量：