《机械原理》习题卡齿轮机构：习题1 专业： 学号： 姓名：1．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。

A ．绝对速度 B ．相对速度 C ．滑动速度 D ．牵连速度 2．渐开线在基圆上的压力角为 。

20° B ．0° C ．15° D ．25°3．渐开线标准齿轮是指**a c h m 、、、α均为标准值，且分度圆齿厚 齿槽宽的齿轮。

A ．小于B ．大于C ．等于D ．小于且等于 4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。

A ．直径 B ．宽度 C ．齿数 D ．模数5．齿数大于42，压力角α=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 基圆。

A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．小于且等于 6．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。

A ．齿距 B ．基圆齿距 C ．齿厚 D ．齿槽宽7．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上 的压力角。

A ．基圆 B ．齿顶圆 C ．分度圆 D ．齿根圆8．用标准齿条型刀具加工1h 20*a ==、 α的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 。

A ．14B ．15C ．16D ．17 9．正变位齿轮的分度圆齿厚 标准齿轮的分度圆齿厚。

A ．大于B ．等于C ．小于D ．小于且等于 10．负变位齿轮的分度圆齿槽宽 标准齿轮的分度圆齿槽宽。

A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．小于且等于 11．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在 上。

A ．端面 B ．轴面 C ．主平面 D ．法面 12．在蜗杆传动中，用来计算传动比i 12是错误的。

A ．i 12=ω1/ω2B ．i 12=d 1/d 2C ．i 12=z 1/z 2D ．i 12=n 1/n 2 填空题1．渐开线离基圆愈远的点，其压力角 。

2．渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓上各点的压力角是不同的，它在 上的压力角为零，在 上的压力角最大；在 上的压力角则取为标准值。

3．用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时，刀具的 线与轮坯的 圆之间作纯滚动。

4．用同一把刀具加工m 、z 、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均 。

5．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其 圆重合。

6．有一对25.0,1,20,4**a ==︒==c h m α的标准直齿圆柱齿轮传动，当正确安装时，顶隙为，理论上的侧隙为 ；当中心距变动量'-=a a 05.mm 时，顶隙变为 。

7．正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高 ，齿根高 。

8．斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来都是 的。

9．一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为 。

10．蜗杆的标准模数和标准压力角在 面，蜗办经的标准模数和标准压力角在 面。

11．直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以 作为基准。

12．齿轮分度圆是指 的圆；节圆是指对齿轮 的圆。

13．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 。

14．决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有 z 、m 、a 、*a h 、*c ；写出用参数表示的齿轮尺寸公式：15．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时，节圆与分度圆不 。

，分度圆的大小取决于 、 ，而节圆的大小取决于 。

三、简答题5．根据渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件：两齿轮法节p n (即法线齿距，等于基圆齿距， 等于αcos p )，必须相等。

说明齿轮和齿条能够正确啮合传动。

6．说明齿轮齿数、模数和中心距变动时对重合度的影响。

7．当实际中心距比标准中心距大时：传动比、齿侧间隙、顶隙、啮合角、重合度的变化情况。

8．h a *=1和h a *=1的哪对齿轮具有较大的重合度？四、分析题说明图中蜗杆涡轮的旋向。

一、 单项选择题1．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。

B ．相对速度C ．滑动速度D ．牵连速度 2．渐开线在基圆上的压力角为 。

A ．20°° C ．15° D ．25°3．渐开线标准齿轮是指**a c h m 、、、α均为标准值，且分度圆齿厚 齿槽宽的齿轮。

A ．小于B ．大于 D ．小于且等于 4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。

A ．直径B ．宽度C ．齿数5．齿数大于42，压力角α=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 基圆。

B ．等于C ．小于D ．小于且等于 6．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。

A ．齿距 C ．齿厚 D ．齿槽宽7．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上 的压力角。

A ．基圆B ．齿顶圆 D ．齿根圆8．用标准齿条型刀具加工1h 20*a ==、 α的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 。

A ．14B ．15C ．9．正变位齿轮的分度圆齿厚 标准齿轮的分度圆齿厚。

B ．等于C ．小于D ．小于且等于 10．负变位齿轮的分度圆齿槽宽 标准齿轮的分度圆齿槽宽。

B ．等于C ．小于D ．小于且等于 11．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在 上。

A ．端面B ．轴面C ．主平面 12．在蜗杆传动中，用来计算传动比i 12是错误的。

A ．i 12=ω1/ω2=d 1/d 2 C ．i 12=z 1/z 2 D ．i 12=n 1/n 2 二、 填空题1．渐开线离基圆愈远的点，其压力角 愈大 。

2．渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓上各点的压力角是不同的，它在 基圆 上的压力角为零，在 齿顶圆 上的压力角最大；在 分度圆 上的压力角则取为标准值。

3．用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时，刀具的 中 线与轮坯的 分度 圆之间作纯滚动。

4．用同一把刀具加工m 、z 、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均 相等 。

5．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其 分度 圆重合。

6．有一对25.0,1,20,4**a ==︒==c h m α的标准直齿圆柱齿轮传动，当正确安装时，顶隙为1mm ，理论上的侧隙为 0 ；当中心距变动量'-=a a 05.mm 时，顶隙变为 1.5mm 。

7．正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高 增大 ，齿根高 减小 。

8．斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来都是 相同 的。

9．一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为 法面模数与压力角相等并等于标准值，螺旋角大小相等方向相反 。

10．蜗杆的标准模数和标准压力角在 轴 面，蜗办经的标准模数和标准压力角在 端 面。

11．直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以 大端 作为基准。

12．齿轮分度圆是指 齿轮尺寸计算的基准圆，一般在其上具有标准模数和标准压力角 的圆；节圆是指 一对齿轮啮合时作纯滚动 的圆。

13．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点 。

14．决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有 z 、m 、a 、*a h 、*c ；写出用参数表示的齿轮尺寸公式：r=2zm；=b r αcos r ；=a r m h r *a +；=f r m c h r )(**a +-。

15．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时，节圆与分度圆不 重合，分度圆的大小取决于 m 、 z ，而节圆的大小取决于 安装中心距和传动比 。

三、简答题5．根据渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件：两齿轮法节p n (即法线齿距，等于基圆齿距， 等于αcos p )，必须相等。

题中，齿轮的法节为：111cos αp p n =︒⨯=20cos 566371.12526.808.11= mm齿条的法节为：212cos αp p n =︒⨯=0cos 808526.11526.808.11= mm因为2n 1n p p =，所以，这一齿轮和齿条能够正确啮合传动。

6．(1)齿数增加，齿顶高系数增加，啮合 角减小，将使重合度增加； (2)模数与重合度无关；(3)两轮中心距变大，重合度减小。

7．当实际中心距比标准中心距大时：传动比不变，齿侧间隙变大，顶隙变大，啮合角变大，重合度变小。

8．h a *=1的一对齿轮具有较大的重合度。

因齿高较高，因而实际啮合线长，而两者的基节(或法节)相等，按定义ε=B B p 12b 可知，h a *=1的ε较大。

四、分析计算题1．解： ∵ Kb K r r αcos =Kb K r r arccos=715.396550arccos==K K K ααθ-=tan518)(1375.0180715.39715.39tan '==-=rad π22b K K r r -=ρ)(533.415065 22mm =-=2．解：设圆棒与齿廓的接触点为 B 点 ，由渐开线性质可知 ，过 B 点作齿廓法线与基圆相切于 N 点 ，该法线也 要通过圆棒圆心 ，且∆ONB 为直角三角形 ，∠==BON α200 ,又在直角∆ANO中，根据正弦定理有AONRBN OAN ON ∠+=∠sin sin (a)式中 ︒==20cos 2b mzr ON︒=⨯︒+︒=︒+=∠25184360204360z AONα 故 ︒=︒-︒=∠652590OAN且 ︒=20sin 2mzBN 将以上诸值代入式(a)中，整理后得︒-︒︒︒=20sin 265sin 25sin 20cos 2mz mzR6549.820sin 2181065sin 25sin 20cos 21810=︒⨯⨯-︒︒⨯︒⨯= mm3．解：⑴求ρ、a α及a ρ)(160208mm z m d =⨯=⋅=)(1768122082mm h z m d a a =⨯⨯+⨯=+⋅=*)(35.15020cos 160cos mm d d b === α())(362.271755.7580 )2/(2/2222mm d d b =-=-=ρ321.31176351.150arccos arccos ===ab a dd α)(745.45 351.15017621212222m m d d b a a =-=-=ρ⑵求a s 及bs)(5663.1282121mm m s =⨯==ππ()ααinv inv r r r ss a a aa --=2())(559.520321.3188280885663.12mm inv inv =-⨯-=αinv r r r ss b bb ⋅-=2)(049.14201755.752801755.755663.12mm inv =⨯-=⑶求当0='as 时a r '()02=-'-'='ααinv inv r r r ss aa a a所以 09344.0208025663.122=+⨯=+=' inv inv r s invaαα 则8235'=' aα有 )(604.1848235cos 351.150cos mm r r aba='='=' α4．解：⑴ 确定两轮的齿数∵ 1212z z i =， ()2121z z m a +=∴25)91(103502)1(212=+⨯=+=i m a z ， 4525591122=⨯=⋅=z i z故 =1z 25 ，=2z 45⑵计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内)5．解：已知 p 刀＝π5mmm 刀＝p 刀/π ＝5 mm即 m=m 刀=5 mmαα=刀＝20︒a =O 1P ωv==60 mmr =O 1P =60 mm 由 r =mz /22456022=⨯==m r z 38.5620cos 60cos b=︒⨯==αr r mm6．解：(1)21)21//(/===ππωv r mm143/212/2=⨯==m r z(2)233.03/)217.21(/)7.21(=-=-=m r x(3)176.017/)1417(min =-=xx >min x ， 不根切7．解：ααcos cos mz d d b==)22(**c h z m d a f --=由题意知，当基圆与齿根圆重合时，则有1)22(cos **=--=c h z m mz d d a f b α解上式有45.4120cos 1)25.01(2cos 1)(2**=︒-+⨯=-+=αc h z a当42≥z 时，αcos 1)(2**a -+>c h z即)(2)cos 1(**a c h z +>-ααcos 22**a z c h z >--故b f d d >，即这时齿根圆大于基圆。