L≫a。略去（a/L）n（n≥2）项的贡献，
则两点电荷的合电场在M和N点的强度 （）
图1－1
A.大小之比为2，方向相反 B.大小之比为1，方向相反 C.大小均与a成正比，方向相反 D.大小均与L的平方成反比，方向相互垂直
解析：两电荷在 M 点的合电场为 EM＝L－kqa2－
L＋kqa2＝L42k－qLaa22，由于 L≫a，所以 EM＝4kLq3a，所以
注意：（1）受力分析时只分析性质力，不分析效果力；只 分析外力，不分析内力。
（2）平衡条件的灵活应用。
【例2】如图1－2所示， 在一电场强度沿纸面方向的匀 强电场中，用一绝缘丝线系一 带电小球，小球的质量为m， 电荷量为q，为了保证当丝线 与竖直方向的夹角为60°时， 小球处于平衡状态，则匀强电 场的场强大小可能为（ ）
图1－2
A.mgtaqn 60°
B.mgcoqs 60°
C.mgsiqn 60°
D.mqg
解析：取小球为研究对象，它受到重力 mg、丝线
的拉力 F 和电场力 Eq 的作用。因小球处于平衡状态，
则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F 和 Eq
的合力与 mg 是一对平衡力．根据力的平行四边形定
则可知，当电场力 Eq 的方向与丝的拉力方向垂直时，
电场力为最小，如图所示，则 Eq＝mgsin 60°，得最小 场强 E＝mgsiqn 60°。所以，选项 A、C、D 正确。
答案：ACD
反思领悟：本题考查了三力作用下的物体平衡 问题。通过矢量图示法求得场强E的最小值，便可迅 速求得场强E的大小和方向。
（2）由电场线的方向判断
【例3】如图1－3为一匀强电场， 某带电粒子从A点运动到B 点．在这一运动过程中克服重 力做的功为2.0J，电场力做的功 为1.5J。则下列说法正确的是 （） A.粒子带负电 B.粒子在A点的电势能比在B点 少1.5J
图1－5
（1）电势能的变化量； （2）O′与P的距离。
解析：（1）带电粒子在 电场中做类平抛运动，出电 场后作匀速直线运动，最后 打在P点（如右图所示）。电 势能变化只在电场中发生。
电场中的侧位移
Байду номын сангаас
y
＝
1 2
at2
＝
12·qmE·vL022＝2qmUdLv202，
信号图像
电场力做功 W＝qE·y＝2qm2Ud22vL022， 所以电势能的变化 ΔEp＝－W＝－2qm2Ud22vL022，负号 表示电势能减少。
3.电场的形象描绘——电场线：由电场线的 “疏”和“密”可知道电场的“强”和“弱”，由 该点的切线方向可知道电场强度的方向，并进一步 推知电荷的受力情况和运动情况。
【例1】如图1－1，两等量异号的 点电荷相距为2a，M与两点电荷共线， N位于两点电荷连线的中垂线上，两点 电荷连线中点到M和N的距离都为L，且
（2）根据电场中类平抛运动出射速度反向延长 线与入射速度延长线交点为类平抛水平位移中点的 结论，由相似比可得：
L L2＋2 L＝y′y
所以 y′＝23mqUdvL022。 答案：（1）电势能减少了2qm2Ud22vL022
（2）23mqUdvL022
1.由粒子的运动轨迹判断各物理量的变化
静电力方向：指向轨迹弯曲的一侧，沿电场线 切线方向或垂直于等势面。
【例4】已知地球带负电， 如图1－4所示，MN是地球产生 的电场中的一条电场线．某次太 阳风暴时，一个高能带正电的粒 子（不计重力）从a到b穿越这条 电场线的轨迹如图中虚线所示。 下列结论正确的是（ ）
图1－4
A.高能带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小 B.地球一定位于M点左侧 C.高能带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时 的电势能 D.高能带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
解析： 答案：CD
2.粒子的偏转：带电粒子垂直进入匀强电场做类平 抛运动。
【例5】一束质量为m、电荷量为q的带电粒子 从水平放置的平行板电容器两极板中点O以平行于 两极板的速度v0进入匀强电场，如图1－5所示。如 果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为 L。设粒子束不会击中极板，粒子从电场飞出后打在 竖直放置的荧光屏上P点，O′点是入射速度v0正对的 屏幕上的一点，该屏到两极板右端的距离也是L.若 粒子的重力忽略不计，对于粒子运动的全过程，求：
2.明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中 仅多了一个电场力而已。
3.求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基 础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点 力作用下物体的平衡条件、灵活(如合成分解法，矢量图示法、相似三角形 法、整体法等)去解决。
第一章 静电场 复习课件
两个基本定律
电场的力的性质
电 场
电场的能的性质
电容器
电场中的带电粒子
注意：用力学的规律、方法分析
2.电场强度的叠加：电场强度是矢量，其方向 规定为正电荷受静电力的方向。如果空间几个电场 叠加，则空间某点的电场强度为各电场在该点电场 强度的矢量和，应据矢量合成法则——平行四边形 定则合成；当各场强方向在同一直线上时，选定正 方向后作代数运算合成。
EM∝a，方向水平向右；两电荷在 N 点的合电场为 EN
＝2×a2＋kqL2· a2a＋L2，由于 L≫a，所以 EN＝2kLq3a， 所以 EN∝a，方向水平向左，且 EM＝2EN，故选项 A、 C 正确，B、D 错误。 答案：AC
1.同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。库仑力实质上就是电场力， 与重力、弹力一样，它也是一种基本力。注意力学规律的应用及受力分析。
图1－3
C.粒子在A点的动能比在B点多0.5J D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5J 解析：粒子从A点运动到B点，电场力故正功， 且沿着电场线，故粒子带正电，所以选项A错；粒 子从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减少。 故粒子在A点的电势能比在B点多1.5J，故选项B错； 由动能定理，WG＋W电＝ΔEk，-2.0J＋1.5J＝EkB－ EkA，所以选项C对；由其他力（在这里指电场力） 做功等于机械能的增加，所以选项D对。 答案：CD