tanθ=F/mg mg.tanθ=F
θ1
θ2 B
A
能力提升 若两悬线长度相同， θ1 =300， θ2 ＝600，则m1：m2＝？
m1：m2＝ Tanθ1/tanθ2
二、电场、电场强度 1、电场是客观存在的一 种物质 ２ 电场的基本性质：对 放入其中的带电体有力 的作用
、
3、电场强度： 矢量
①大小：
①摩擦起电
②感应起电 ③接触起电 2、元电荷： 1e=1.6×10–19 C q / m 实质：电子的得失或转移
3、比荷： 物体所带电量与物体质量的比值
4、点电荷： 有带电量而无大小形状的点,是一种理 想化模型
二、电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体
转移到另一个物体，或从物体的这一部分转移到另一部分， 在转移过程中总电荷量不变。
c
a
b
d
1
D
2 3
四、 静电屏蔽
导体处在外加电场中时，内部场强 处处为零，这种现象叫做静电屏蔽。 这是外加电场与导体自身感应电场 叠加后为零的结果。
如图所示，求导体中的感应电荷 在其内部o点处产生的场强。
E感
2 2 =kQ/(L +R )
五、电势能、电势差、 电势、等势面
重力场 静电场
三、库仑定律 1、内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷 量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2、公式：F = k Q1 Q2 / r2 Q
1
Q2
3、适用条件：真空中的点电荷
r
4、对库仑定律的理解：
① r——两个点电荷间的距离
Q1 、Q2——两个点电荷带电量的绝对值 k=9×109N•m2/c2——静电力常量

Ep q
3、单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号 是V 1V=1J/C
电势
沿着电场线方向，电势如何变化呢？
3,大小等于单位正电荷移动到无穷远处电场力做功的 多少
4、沿着电场线的方向，电势越来越低 如何确定电场中某点的电势呢？ 5、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势为零， 然后才能确定电场中其他各点的电势。（通常取离场 源电荷无限远处或大地的电势为零） 6、电势是标量，只有大小，没有方向。(负电势表示 该处的电势比零电势处电势低。)
特点：两板间带电量Q不变
例、一平行板电容器充电后与电源断开，负 极板接地。在两极板间有一正电荷（电量很 小），固定在P点，如图所示。以E表示两板 间的场强，U表示电容器的电压，ε表示正电 荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将 正极板移到图中虚线所示位置，则（ ）
A、U变小，E不变 B、E变大，ε变大 C、U变小，ε不变 D、U不变，ε变小
比值定义
• 电场强度Ｅ＝Ｆ／ｑ
• 电势

Ep q
• 电容 Ｃ＝ Ｑ／Ｕ
特征量 场力 m G=mg q F=Eq
场强 场线
g= G/m
E=F/q
重力场线 电场线
重力场
功
势能
静电场
qU=-Δε
ε=qψ
mg(h1-h2)=-ΔEP
EP= mgh
势
势差
gh(等高线)
g (h1-h2)
ψ（等势面）
U=ψ1-ψ2
如图所示，实线为电场线，电子仅在电场 力作用下沿虚线轨迹自M点至N点经过电场。 请比较M、N两点的电势高低、场强大小、 电子在两点的电势能大小、动能大小。
等势面
3、等量同种点电荷电场中 的等势面： 两簇对称曲面
等势面
4、形状不规则的带电导 体附近的电场线及等势 面
5、匀强电场中的等势面： 垂直于电场线的一簇平面
等势面
点电荷势场
电偶极势场
电容器势场
电导块势场
综合势场图
场势微分式
等势面 如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电 b 和c ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹 势分别为 a 、 如实线KLMN所示。由图可知：AC A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功
②疏密程度表示场强的大小，切线方 向表示场强的方向 ③不相交 、不相切 ④沿电场线方向电势降低最快
⑤不闭合 ⑥不表示试探电荷的运动轨迹
电势能
电场力对电荷做功为：
W ＝qEd qEl cos 电
WAB= q UAB
电势能大小等于把电荷移动到 无穷远处电场力做功的多少
电势
1、电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量 的比值 2、公式：
② 两电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力 ③ r→ 0时，F≠∞
例1．两个完全相同的金属小球带有正、负电荷，相距一定的距离， 先把它们相碰后置于原处，则它们之间的库仑力和原来相比将[ D ] A．变大 B．变小 C．不变 D．以上情况均有可能
变式训练:两相同小球带电量分别为9Q和-Q,相距R时, 它们之间的库仑力为F;把它们相碰后再,放到原位置, 则它们之间的库仑力为多大?
EM<EN
ΨM<ΨN
εM>εN
EkM<EkN
六、电容器的电容
1、公式：
C= Q/U 定义式 普适
C= ε S / 4π kd 计算式 适用于平行板电容器 二式联立可得平行板电容器场强计算式：
E= 4π kQ/ ε S
2、平行板电容器的常见变化：
①开关接通在电源上，改变d、S、ε， 特点：两板间电压U不变 ②开关从电源上断开，改变d、S、ε，
A. a b c B.Ea Eb Ec C. a b b c D.Ea Eb Ec
A
a b c
E
等势面 几种典型电场的等势面：一般画等差的等势面
等势面的疏密反映电场强弱
1、点电荷电场中的等势面：
以点电荷为球心的一簇球 面
等势面
2、等量异种点电荷电场中 的等势面： 两簇对称曲面
选 A、 C
七、电粒子在匀强电场中的运动
1、加速
例、如图所示匀强电 场中，电量为+q、质 量为m的粒子由静止 开始，仅在电场力的 作用下，由正极板加 速到负极板，求它获 得的速度v.
解法一：(牛顿运动定律)
解法二：（动能定理）
2、偏转
例、如图所示，一个质量为m、带电量为+q的粒子，以v 的速度垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中。 两金属板长度均为l，间距为d，两板间电压为U，求粒子 射出两金属板间时偏转的距离y和偏转的角度.（不计粒子 重力）
[例3]如图所示，A、B两个点电荷，质量分别为m1、m2，带电量 分别为q1、q2。静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2， 且A、B恰好处于同一水平面上，则 A、 若q1=q2，则θ1 = θ2 B．若q1＜q2，则θ1 ＞θ2 C、若m1=m2，则θ1 = θ2 D．若m1＜m2，则θ1 < θ2
思考
沿着电场线方向，电势能，
电场强度 与电场线有什么关系
正电荷沿着电场线的方向，电势能越来越低 负电荷沿着电场线的方向，电势能越来越高 电场线密集的地方电场强度较大 电场线稀疏的地方电场强度较小 电场强度方向沿着电场线切线方向
电势 如图所示是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b b 、 c 和Ea、Eb、Ec分别 间的距离等于b、c间的距离，用a 、 表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定：
E=F/q 定义式 普适
E= kQ/r2 计算式 适用于真空中点电荷 电场 E=U/d 计算式 适用于匀强电场
②方向： 正电荷所受电场力方向
电场线方向 ③矢量叠 加 ： 平行四边形定则
三、电场线
1、由来：电场线是人们为了形象 地描述电场而假想出来的。 类比重力场：重力场线
2、电场线的特点：
①不存在
[例2] 两个直径为r的金属带电球，当它们相距100r时的作用力为 F。当它们相距为r时的作用力 A、F/100 B、104F C、100F D、以上答案均不对
说明： 库仑定律只适于点电荷间的互相作用．点电荷是在研究电 荷之间相互作用时抽象出来的理想化的物理模型，即体积不计的 带电体．当带电体的大小和带电体间的距离不可比拟以至于带电 体的形状、大小对它们之间作用力的影响可以忽略不计时，这样 的带电体可视为点电荷．均匀的带电球体也可视为点电荷，电荷 集中在球心．

例、一个初动能为Ek的带电粒子，以 速率v垂直电场线方向飞入带电的平 行板电容器（不计重力） ，飞出时 带电粒子的动能为飞入时动能的2倍， 如果使粒子射入电场的初速度变为原 来的2倍，那么，它飞出电容器的时 刻动能为Ek的（ ）
A、4倍 B、4.25倍 C、5倍 D、8倍
ΔEk=qEy
qEy1=Ek t’=1/2t y=1/2at2 y’=1/4y qEy’=1/4Ek
Ekt=4Ek+1/4Ek=4.25Ek
选B
如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为m 的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小 球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为θ 。 要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小 如何？ 垂直悬线斜向上方 O

m gsin E q
q
静电场章节 复习
本章知识结构
电荷守恒定律 两个定律 两个性质
库仑定律
电场“力”的性 质 电场“能”的性 质
电场强度 电场线 电势 电势差来自电场 电容器平衡
带电粒子在电场中的运动
加速
偏转
一、
2 库仑定律：F=kQq/r
1、适用范围：真空中点电荷 2、点电荷的含义 3、关于r
一、基本概念
1、起电方式
B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中，电势能增加 D、粒子从L到M的过程中，动能减少