当堂检测
将下列指数式与对数式互化，并指出对数 式中的底数、真数和对数：
（1） 26 1 64
（2）
1
m
5.73
3
（3） log0.5 16 4 （4） ln10 x
（5）lg 0.01 2 （6） log2 128 x
探究：
(1) log3 1 x log 1 1 x lg1 x ln1 x
对数相加，真数如何运算？反映到数学 算式上又是怎样？对数相减呢？
N叫做真数。
ab N
a
底数
b ab N 指数
b log a N
底数
loga对N 数 b
N 指数式 幂
对数真式数
例：将下列指数式写成对数式：
(1) 54 625
4
(3) 83 16
(2) 33 1 27
(4) 5a 15
1.常用对数 通常将以10为底的对数叫作常用对数
log10 N 简记作 lg N
lg 0.01
ln e log 2.5 6.25
log5 5
log 3 32 6log6 7
log9 3
课堂小结
1、一个概念； 2、指对互化； 3、四个公式；
思考题：
32log3
5
lg
100
ln
1
log 3
(1)2 3
若log 4[log 3(log 2 x)] 0,求x的值。
利用对数表探究：
2
1
(2) log3 3 x
log 1
2
2
x
lg10 x
ln e x
(3) log3 34 x log0.5 0.53 x lg102 x ln e8 x
(4) 2log2 3 x 0.3log0.3 7 x 10lg2 x eln3 x
快问快答：
求下列对数的值：
log 2
1 16
约翰·纳皮尔（John Napier，1550～1617），苏 格兰数学家、神学家，对数 的发明者。
• 学习目标
b 1 2 3
1、理解对数概念； 2、能熟练进行指数式与对数式的互化； 3、能进行简单的对数计算。
对数的概念：
一般地，如果 ab N (a 0且a 1)
那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对0) , a叫做对数的底数,
2.自然对数 通常将以e(e≈2.71828…)为底的对数叫
作自然对数
loge N 简记作 ln N
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将下列指数式与对数式互化，并指出对数 式中的底数、真数和对数：
（1） 26 1 64
（2）
1
m
5.73
3
（3） log0.5 16 4 （4） ln10 x
（5）lg 0.01 2 （6） log2 128 7