解析：y＝lg|x|是偶函数，由图象知在(－∞，0)上单调递减， 在(0，＋∞)上单调递增．
答案：B
4．函数 f(x)＝log 1 x2 的单调递增区间为( ) 2
A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)
解析：因为 y＝log 1 t 在定义域上是减函数，所以求原函数的 2
记作②_x_＝__l_o_g_aN_，其中③___a_____叫做对数的底数，④___N_____ 叫做真数．
(2)几种常见对数
对数形式
特点
记法
一般对数 底数为 a(a>0 且 a≠1) ⑤__lo_g_a_N___
常用对数 底数为⑥__1_0_____ ⑦__l_g_N____
自然对数 底数为⑧___e_____ ⑨__l_n_N____
(3)对数的运算法则 如果 a>0 且 a≠1，M>0，N>0，那么 (ⅰ)loga(MN)＝⑭_l_o_g_aM__＋__lo；gaN (ⅱ)logaMN ＝⑮_l_o_g_aM__－__l；ogaN (ⅲ)logaMn＝⑯_n_l_o_g_aM___(n∈R)；
(ⅳ)logma Mn＝mn logaM.
a＝4
1 3
，b＝log
1
4
13，c＝log314，
则( )
A．a>b>c B．b>c>a
C．c>b>a D．b>a>c
解析：因为
a＝4
1 3
>1,0<b＝log
1 4
13＝log43<1，c＝log314<0，所
以 a>b>c，故选 A.
答案：A
3．函数 y＝lg|x|( ) A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增 B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减 C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减 D．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增
考向一 对数的基本运算[自主练透型]
[例 1] (1)( 3＋ 2) 等于( 2log( 3 2) 5
)
A．1
1 B.2
1 C.4
1 D.5
lg32－lg9＋1lg 27＋lg8－lg 1 000
(2)
lg0.3·lg1.2
＝________；
(3)若 log147＝a,14b＝5，则用 a，b 表示 log3528＝________.
[解析] (1)原式＝( 3＋ 2) log( 3 2)5
＝( 3＋ 2) ＝15. log(
3
1 2) 5
(2)原式＝
lg32－2lg3＋132lg3＋3lg2－32 lg3－1·lg3＋2lg2－1
＝1l－g3l－g31·32·llgg33＋＋22llgg22－－11
＝－32.
(3)因为 14b＝5，所以 log145＝b，
对数与对数函数-(共45张PPT)
[小题热身]
1．函数 y＝ xln(1－x)的定义域为( )
A．(0,1)
B．[0,1)
C．(0,1]
D．[0,1]
解析：由题意，得1x≥－0x>，0， 解得 0≤x<1，故函数 y＝ xln(1 －x)的定义域为[0,1)．
答案：B
2．(2017·河南八市质检)已知
单调递增区间，即求函数 t＝x2 的单调递减区间，结合函数的定 义域，可知所求区间为(－∞，0)．
答案：B
5．(2015·安徽卷)lg52＋2lg2－12－1＝________.
解析：lg52＋2lg2－12－1＝lg5－lg2＋2lg2－2＝(lg5＋lg2)－2 ＝1－2＝－1.
答案：－1
6．函数 y＝loga(x－1)＋2(a>0，a≠1)的图象恒过一定点是 ________．
解析：依题意，当 x＝2 时，函数 y＝loga(x－1)＋2(a>0，a≠1) 的值为 2，所以其图象恒过定点(2,2)．、必记 4●个知识点
1．对数的概念
(1)对数的定义 如果①a_x_＝__N_(_a_>_0__且__a_≠__1_)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，
(5)是(0，＋∞)上的
(5)是(0，＋∞)上的
○26___增__函__数_______
○27___减 ___函__数______
4.反函数 指数函数 y＝ax 与对数函数○28_y_＝__l_o_g_ax_互为反函数，它们的
图象关于直线○29__y_＝__x___对称．
二、必明 2●个易误点 1．在运算性质 logaMn＝nlogaM 中，易忽视 M>0. 2．在解决与对数函数有关的问题时易漏两点： (1)函数的定义域； (2)对数底数的取值范围．
3．对数函数的图象与性质 a>1
0<a<1
图 象
(1)定义域：⑰_(_0_，__＋__∞_ )
(2)值域：⑱____R____
性 质
(3)过点⑲__(_1_,_0_) __，即 x＝⑳____1____时，y＝○21___0_____ (4)当 x>1 时，○22__y_>_0____ (4)当 x>1 时，○24__y_<_0____ 当 0<x<1 时，○23__y_<_0____ 当 0<x<1 时，○25__y_>_0____
又 log147＝a， 142
所以 log3528＝lloogg11442385＝log1lo45g＋14 l7og147＝2a－＋ab.
[答案]
(1)D
(2)－32
2－a (3)a＋b
——[悟·技法]——
对数运算的一般思路及解题策略 (1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指 数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算性质化简合并． (2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆 用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算．
2.对数的性质与运算法则 (1)对数的性质 (ⅰ)alogaN＝⑩___N_____；(ⅱ)logaaN＝⑪___N_____(a>0 且 a≠1)． ((2ⅰ)对)换数底的公重式要：公⑫式_lo_g_b_N_＝__l_loo_gg_aa_Nb(a，b 均大于零且不等于 1)； (ⅱ)logab＝log1ba，推广 logab·logbc·logcd＝⑬__l_o_g_a_d__.
——[通·一类]——
1．(2017·山东青岛模拟)计算lg1125－lg82÷4
1 2
＝________.
解 析 ： 由 题 意 知 原 式 ＝ (lg5 － 3 － lg23)2÷2 － 1 ＝ ( － 3lg5 － 3lg2)2×2＝9×2＝18.