高中数学必修3
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）
（1） （2） （3） （4）
A ．（1）（2）
B ．（1）（3）
C ．（2）（4）
D ．（2）（3）
2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（ ） A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等 C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些
D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样
3.把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为（ ）
A.
18
1 B.91 C.61 D.31
4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（ ）
A. i>20
B. i<20
C. i>=20
D. i<=20
5.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.至少有一个白球；都是白球
B.至少有一个白球；至少有一个红球
C.恰有一个白球；一个白球一个黑球
D.至少有一个白球；红、黑球各一个
6. 在区域⎩⎨⎧≤≤≤≤1
010y x ，
内任意取一点),(y x P ，则122<+y x 的概率是（ ）
A ．0
B ．
214
-
π
C ．4π
D ．4
1π- 7. 在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数 c b a ,,，要求输出的x 是这三个数中最大的数， 那么在空白的判断框中，应该填入（ ） A ．x c > B ．c x > C ．c b > D ．c a >
8. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选 20人进行评教，某男生被抽到的机率是（ ）
A 、
1001 B 、251 C 、51 D 、4
1
9. 在等腰直角三角形ABC 中，在ACB ∠内部任意作一条
射线CM ，与线段AB 交于点M ，则AC AM <的概率（ ）
A 、
22 B 、12 C 、3
4
D 、41 10.以集合A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（ ）
A.135
B.285
C.143
D.14
5
11.对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数）， 由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）
A.92%
B.24%
C.56%
D.76% 12.由小到大排列的一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,其中每个数据都小于-1， 则样本1，x 1,-x 2,x 3,-x 4,x 5的中位数可以表示为（ ） A.
212x + B. 21
2x x - C. 215x + D.2
43x x - 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13.投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________， 落地时，向上的点数为奇数的概率是________.
14.在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，［a,b ］是其中一组， 抽查出的个体数在该组上的频率为m ，该组上的直方图的高度为h ， 则|a-b|=________.
15.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台报时，则他等待的时间不多于6分钟的概率是_________. 16. 在区间上随机取一个数x ，则的概率
为 .
三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明） 17. (本题满分10分)如右图求
++⨯+⨯+⨯ 4
31
321211
100
991
⨯的算法的程序框图。
（1）标号①处填 。
标号②处填 。
（2）根据框图编写程序。
18.(本题满分12分)对某电子元件进行寿命调查，情况如下： 寿命（h ） 100—200 200—300 300—400 400—500 500—600 个数
20
30
80
40
30
（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图；
（3）估计电子元件寿命在100—400h以内的占总体的百分之几？（4）估计电子元件寿命在400h以上的占总体的百分之几？
19.(本题满分12分)据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下：
试求：（1）至多有2人等候排队的概率是多少？（2）至少有3人等候排队的概率是多少？
20.(本题满分12分)从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）:
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
根据以上数据回答下面的问题：
（1）哪种玉米苗长得高？（2）哪种玉米苗长得齐？
21.（本题满分12分）某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。
22.（本题满分12分）若点(),p q，在3,3
p q
≤≤中按均匀分布出现.
（１）点(,)
M x y横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点
(,)
M x y落在上述区域的概率？（２）试求方程22
210
x px q
+-+=有两个实数根的概率.
答案
DBBDD CBCCD CC
13.
1
2
,
1
2
14.
m
h
15.
1
10
16.
2
3
17.
100
k≥
1
*(1)
S S
k k
=+
+18. 65% 35% 19. 0.54 0.46
20.看哪种玉米苗长得高，只要比较甲乙两种玉米苗的平均高度即可；要比较哪种玉米苗长得齐，只要比较哪种玉米苗高的方差即可，方差越小，越整齐，因为方差反映的是一组数据的稳定
程度
解
：（1）()()()()
cm x cm x 314016404016442744162710
1
304221391914223740412510
1
=+++++++++==+++++++++=
乙甲
乙种玉米长得高乙甲 ∴<x x （
2）
()()()()()()()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+-+-+-+-+-+-+-+-+-=2
2222
2222223042302130393019301430223037304030413025101甲
s
()
22.104cm =
()()()()[]
()
22
2222
8.1283144231403316133127210
1cm s =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=
乙 甲种玉米长得齐乙甲 22∴<x x
21. 5.175.6+=∧x y 63 22.
9136
4
= ， 1-36
π。