1/19/2019
• 着重理解计算原理，掌握如何应用数学、力学方 法求解具体答案，把原抽象结构简化成简单的计
算图式。
• 混凝土梁桥结构设计计算的项目一般有：主梁、 横隔梁和桥面板。 • 本章以混凝土简支T梁桥为例，讲述桥面板、主 梁和横隔梁的受力特点、最不利内力及其内力组 合的计算。
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当 t / h 1/ 4 时（即主梁抗扭能力较大）：
跨中弯矩: 支点弯矩:
c.荷载靠近支承边处
ax a ' 2x a
x—荷载离支承边缘的距离。 说明：荷载从支点处向跨中移 动时，相应的有效分布宽度可 近似地按45°线过渡。 按上述公式算得的所有分布宽 度，均不得大于板的全宽度。
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②悬臂板的荷载有效分布宽度a 根据弹性薄板理论， 当荷载 P 作用在板边时 悬臂根部最大负弯矩:
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一般主梁间距比横隔梁的间距小，桥面板属于单向板。
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二、桥面板的受力分析
1.车轮荷载在板上的分布 车轮均布荷载— a2 b2 (纵、横) 桥面铺装的分布作用：按450 角分布。 沿行车方向 沿横向
a1 a2 2H
b1 b2 2H
当有一个车轮作用于桥面板上时，作用于板面上的局部分 布荷载为：
三、行车道板的内力计算
行车道板一般由弯矩控制设计，计算时，通常取单位 宽板条来进行计算。由板的有效工作宽度，可以得到板条 上的荷载集度及其内力。
（1）多跨连续单向板的内力计算 （2）悬臂板的内力计算 （3）铰接悬臂板内力
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1、多跨连续单向板的内力 • 从构造上看，行车道板与主梁梁肋是整体连结 在一起的，因此当板上有荷载作用而变形时， 主梁也发生相应的变形，而这种变形反过来又 会影响板的内力。
规范规定：对悬臂板的活载有效分 布宽度规定为：
a a1 2b ' a2 2H 2b '
b '—承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。
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单向板有效工作宽度的应用
如图所示：
① ② ③
P a P q2 a q1
qx
③① ②
a’
ax
q2
qx
a
q1
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a.荷载在跨径的中间 对于单独一个荷载
l l 2l a a1 a2 2H 3 d 3 l 2l a2 2 H d d 3 3
d：为最外两荷载中心距离
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b.荷载位于支承边处
l a a1 t a2 2 H t 3
第二章 混凝土简支梁桥的计算
---------------------------------------------------------第一节 桥面板计算 第二节 主梁内力计算 第三节 横隔梁内力计算 第四节 挠度、预拱度的计算 ----------------------------------------------------------
M x max 0.465P
荷载引起的总弯矩:
M 0 Pl0
按最大负弯矩值换算的有效工作宽度为：
M0 Pl0 a 2.15l0 取： a 2l0 M x max 0.465P
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对于分布荷载位于板边的最不利 情况，b ' 等于悬臂板的跨径,即：
a a1 2l0
鉴于连续行车道板的受力情况比较复杂，影响因素较 多，精确计算内力有一定难度，一般采用简化的近似 方法进行计算。
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（1）跨中最大弯矩计算
对于弯矩:先算出一个跨度相同的简支板在永久作用和可变 作用下的跨中弯矩 M 0 ,再乘以偏安全的经验系数加以修正， 求得支点处和跨中截面的设计弯矩。 简化计算公式：
便。

对荷载而言，其含义是：荷载只在a范围内有效，且均匀
分布。这样意味着在车轮荷载作用下，有效工作宽度内的
板将共同工作，并承受相同大小的内力（弯矩）。 这样，当有一个车轮作用于桥面板上时，1m宽板条上的荷 载计算强度为：
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P p 2ab1
（2）《桥规》中a的有关规定 ①单向板的荷载有效分布宽度a
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①若主梁的抗扭刚度很大，板的行为就接近于固端 梁。图（a）
②若主梁的抗扭刚度极小，板与梁肋的连接就接近 于自由转动的铰接，板的受力就类似多跨连续梁 体系。图（c） ③若实际上，行车道板和主梁梁肋的连接情况，既 不是固结，也不是铰结，而应是考虑为弹性固结。 图（b）
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P p 2a1b1
式中：P为汽车的轴重
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2.桥的有效工作宽度（单向板） （1）板的有效工作宽度的定义
在荷载中心处的最大单宽弯矩值
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◎ 外荷载产生的总弯矩：
M mx dy
◎ 设想以 a mx max的矩形来替代 实际的曲线分布图形
M mx dy a mx max
第一节 一、桥面板的力学模型 二、桥面板的受力分析
桥面板计算
1.车轮荷载在板上的分布 2.板的有效工作宽度
三、行车道板的内力计算
1.多跨连续单向板的内力 2.铰接悬臂板的内力 3.悬臂板的内力
四、内力组合
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一、桥面板的力学模型
◎桥面板的作用—直接承受车辆轮压、保证梁的整体作用、把 荷载传递给主梁。 ◎力学模型分类 a. 对整体现浇的T梁桥 单向板：长宽比≥2的周边支撑板。按短跨承受荷载的 单向板计算。 双向板：长宽比小于2的周边支撑板。应按两个方向的 内力分别配置受力钢筋。 b. 对装配式T形桥梁（长宽比≥2） 采用钢板联结，简化为悬臂板： 。 采用不承担弯矩的铰接缝联结，简化为铰接悬臂板： 。
M a mx max
M—为车轮荷载产生的跨中总弯矩
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a—为板的有效工作宽度。 mxmax —荷载中心处的最大单宽弯矩值

上式的 a 定义为板的有效工作宽度或称荷载有效分布宽 对板来讲，其含义是：以宽度为a的板来承受车轮荷载产
度。

生的总弯矩，既可满足弯矩最大值的要求，计算起来也方