第五章
2号梁:
1 1 0.5 2 2 mor r 0 moq
桥梁工程 §1.1偏心压力法 概述 三、 1 偏心压力法的基本概念
(1) 偏心压力法的基本假设
第五章
• 假定：在桥的宽跨比B/L小于或接近于 0.5的情况下，中横梁刚度无比大，使其 保持直线的形状。
1 1 1 P P 1 A2 ( p ' p)g (a a ' ) ( ' )g ( a a ' ) 2 2 2 2a b1 2ab1 2 P ' 2 ( a a ) ' 8aa b1
p
P P , p' ' 2ab1 2a b1
桥梁工程
第五章
§ （二） 1.1 概述 铰接悬臂板的内力（图a）
1 ( x )
2 ( y)
是单梁某一截面的内力影线 某梁的荷载横向分布影响线
桥梁工程 § 概述 3 1.1 横向分布系数的概念 • 荷载横向分布系数（m） • 计算结果仅为近似值 • m在0<m<1
第五章
• 荷载横向分布系数与横向刚度的关系
桥梁工程 §1.1 概述 • 荷载横向分布的计算方法：
§1.1 概述
多个车轮作用
a a1 d l l 2 a2 2H d , 且 l d 3 3 3
桥梁工程 §1.1 概述
第五章
②荷载位于支承边处
l a a1 t a2 2 H t , 且 3
'
③荷载靠近支承边处 ax = a’+2x
荷载从支点处向跨中移动时，相应的有效分布宽度可 近似按45度线过渡。
桥梁工程
第五章
计算过程
开始
拟定尺寸
内力计算
否
截面配筋验算
是否通过 是 计算结束
桥梁工程
第五章
§1.1 概述第二节 行车道板的计算
一 行车道板的类型 1 单向板、双向板类型
Pa Pb P
3 3 Pala Pblb 48EI a 48EI b
a b
I l Pb Pa b ( a )3 I A lb
（2）车辆荷载产生的内力 • 将后轴作用于铰缝轴线 上，后轴作用力 P=140KN， • 车轮着地长度a2=0.2m, • 宽度b2=0.6m。 • 轮压分布如图示。
§1.1 概述
桥梁工程
第五章
1.1 概述 •§ 由于铺装层总厚 H=0.06+0.10=0.16m • 则：a1=a2+2H=0.2+2×0.16=0.52m • b1=b2+2H=0.6+2×0.16=0.92m • 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为 • a=a1+d+2l0=0.52+1.4+2×0.71=3.34m
Q 0 Sud 0 (1.2Qsg 1.4Qsp ) 1.2 4.636 1.4 27.246 43.708KN
桥梁工程
第五章
§1.1 概述 第三节 荷载横向分布计算
一 概述 1 内力影响线 影响线定义: 利用影响线求截面弯矩
S Mc McP P ab P1 ( x ) l
桥梁工程 §1.1 概述
第五章
• 作用于钢筋凝土板上的矩形压力面积边 长为： • 纵向 a1=a2+2H • 横向 b1=b2+2H P • 轮压局部分布的荷载强度为： p 2a b
1 2
桥梁工程 §1.1 概述
第五章
图2-5-3 车辆荷载在行车道板上的分布
桥梁工程 §1.1 概述 三 板的有效宽度
第3章
• （一）杠杆原理法—把横向结构视作主梁上断开而简 支在其上的简支梁。 • (二)偏心压力法--把横隔梁视作刚性极大的梁，当计及 主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压力法； • (三)横向铰接板(梁)法--把相邻板(梁)之间视为铰接， 只传递剪力； • (四)横向刚接梁法--把相邻主梁之间视为刚性连接，即 传递剪力和弯矩； • (五)比拟正交异性板法--将主梁和横隔梁的刚度换算 成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的 曲线图表进行荷载横向分布计算。
有效工作宽度假设保证了两点：
总体荷载与外荷载相同 局部最大弯矩与实际分布相同
桥梁工程
第五章
§1.1 概述 《桥规》对的荷载有效分布宽度规定
单向板的荷载有效分布宽度
桥梁工程
第五章
①车轮位于板的中间
单个车轮作用
a a1 l l 2 a 2 2 H , 但不小于 l 3 3 3
• 例2-5-2 计算举例 • 如图示，桥面净空为净7+2×0.75m 人行道的钢 筋混凝土T梁桥，设五根主梁。求荷载位于支 点处时1号、2号梁的汽车和人群荷载的横向分 布系数。
桥梁工程 §1.1 概述 1号梁:
0.875 0.438 2 2 m0 r r 1.422 moq q
§ 1.1 概述 • 利用横向影响线计算荷载横向分布系数（图 2-519）。
• 根据各主梁的影响线，按最 不利荷载位置加载，即可求 出荷载横向分布系数。 • 图b，双梁式利用杠杆原理 求横向分布系数，精确。
桥梁工程
第3章
§1.1 概述 • 适用范围:适用于双主梁桥或横向联系弱的无 中间横隔的桥梁;也适用于多梁式桥的主梁支 点的荷载横向分布系数计算. • 箱梁宽度内竖标值为1.
桥梁工程 §1.1 概述 每米宽板条的弯矩为：
第五章
2 2 gl0 gl0 1 2 P 2 M (1 ) pl0 (1 ) l0 (b1 l0时) 2 2 2 4ab1
gl02 gl02 b1 b P M (1 ) pb1 (l0 ) (1 ) (l0 1 )(b1 p l0时) 2 2 2 2a 2
• 恒载弯矩： M 0 g
1 2 gl 8
桥梁工程 § 1.1 概述 计算单向板支点剪力
第五章
桥梁工程
第五章
§1.1 概述 对于跨径内只有一个车轮荷载的情况，支点 剪力Qs的计算公式为
gl0 Qs (1 )( A1 y1 A2 y 2 ) 2
P P A1 pgb1 gb1 2ab1 2a
3
2
桥梁工程 §1.1 概述 合计： g 6.53( KN / m) 结构重力引起的内力：
M sg
第五章
1 2 1 gl0 6.53 0.712 1.645( KN m) 2 2
Qsg gl0 6.53 0.71 4.636( KN)
桥梁工程
第五章
桥梁工程 §1.1 概述
第五章
（1）结构重力及内力
每米板上的重力: • 沥青混凝土: g1 0.06 1.0 23 1.38( KN / m) • 水泥混凝土: g2 0.11.0 24 2.4(KN / m) • T形梁翼板: g 0.08 0.14 1.0 25 2.75( KN / m)
Pb P 1 I b la 3 ( ) I A lb
I b la 2 I A lb
pA
p 5.88% P 17
桥梁工程
第五章
§1.1 概述
图2-5-1 梁格构造和行车道板支撑方式
2 悬臂板铰接悬臂板 概念
桥梁工程 § 概述 二1.1 车轮荷载在板上的分布
第五章
• • • •
轮压 车轮与桥面的接触面积—a2b2(纵、横) 混凝土或沥青面层，荷载呈450角扩散 桥面铺装的分布作用
当t/h1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
桥梁工程 §1.1 概述 M0 p M0P M0g
第五章
• 汽车荷载在1m宽简支板条中所产生的跨 中弯矩M0P为：
M 0 p (1 ) b p (l 1 ) 8a 2
桥梁工程 §1.1 概述 (二)悬臂板
悬臂板的有效工作宽度
当板端作用集中力P时，受弯板条的 最大负弯矩
第五章
mx max 0.465P
而荷载引起的总弯矩
M 0 Pl0
按最大负弯矩换算的有效工作宽度：
M0 Pl0 a 2.15l0 mx max 0.465P
桥梁工程 § 1.1 概述 规范规定
当tan 大于 1 时，取 1 3 3
桥梁工程
四 行车道板的内力计算 §1.1 概述
第五章
（一） 多跨连续单向板的内力
行车道板与主梁的刚度关系。
（1）固端梁（图a)；（2）多跨连续梁(图c）；（3）弹性 固结梁（图b）
桥梁工程 §1.1 概述
第五章
简化计算公式： 当t/h<1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0
1 板的有效工作宽度的概念
第五章
计算原理 外荷载产生的分布弯矩—mx呈曲线形分布 外荷载产生的总弯矩—— 分布弯矩的最大值——mxmax
桥梁工程 §1.1 概述
第五章
设板的有效工作宽度为a 假设 a m x max m x dy M
可得
M a m x max
2 板的有效工作宽度的计算
第五章
a = a1+2b’＝a2+2H+2b’ 对于分布荷载位于板边的最不 利情况，b’等于悬臂板跨径L0, 于是
a=a1+2L0
桥梁工程 § 1.1 概述 与梁肋整体连接且具有承托 的板（图2-5-9），当进行承 托内或肋板的截面验算时， 板的计算高度可按下式计算
第五章