第一篇力 学 第一章质点运动学1-1-1选择题：1、用来描写质点运动状态的物理量是：（A ）位置和速度。

（B ）位置、速度和加速度。

（C ）位置和位移。

（D ）位置、位移、速度和加速度。

2、.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 j bt iat r ˆˆ22+=ρ(其中a 、b 为常量), 则该质点作： (A) 匀速直线运动。

(B) 变速直线运动。

(C) 抛物线运动。

(D) 一般曲线运动.3、质点在XOY 平面内作曲线运动，则对与质点速率有关的下列式子中：（1） dtdrv = （2） dt rd v ρ= （3）dt r d v ρ=（4） dt ds v = （5） 22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=dt dy dt dx v正确的是：（A ）（1），（2）和（3）。

（B ）（2），（3）和（4）。

（C ）（3），（4）和（5）。

（D ）（2），（4）和（5）。

4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为：245t t s -+=（SI ）。

小球运动到最高点 的时刻是：（A ）t = 4 s （B ）t = 2 s (C ) t = 8 s (D) t = 6 s5、在质点的下列运动中，说法正确的是： （A ）匀加速运动一定是直线运动。

（B ）在直线运动中，加速度为负，质点必作减速运动。

（C ）在圆周运动中，加速度方向总指向圆心。

（D ）在曲线运动过程中，法向加速度必不为零（拐点除外）。

6、质点作半径为R 的变速圆周运动时加速度大小为 (v 表示任一时刻质点的速率)：（Ａ）dt dv(B) R v 2(C)Rv dt dv 2+ (D) 242R v dt dv +⎪⎭⎫⎝⎛７、下列各种情况中，说法错误的是：（Ａ）一物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度。

（Ｂ）一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率。

（Ｃ）一物体具有加速度，而其速度可以为零。

（Ｄ）一物体速率减小，但其加速度可以增大。

８、一个质点作圆周运动时，下列说法中正确的是： （Ａ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变。

（Ｂ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。

（Ｃ）切向加速度可能不变，法向加速度不变。

（Ｄ）切向加速度一定改变，法向加速度不变。

９、质点作曲线运动，r ρ表示位置矢量，v ρ表示速度，a ρ表示加速度，t a 表示切向加速度，ｓ表示路程。

下列表达式正确的是：（Ａ）a dt dv = （Ｂ）v dt dr = （Ｃ）t a dtdv= （Ｄ）t a dt v d =ρ１０、一运动质点某瞬时位于位置矢量),(y x r ρ的端点处，对其速度大小有四种意见：（1）dt dr ； （2）dt r d ρ； （3）dt ds ； （4）22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx下述判断正确的是：（A ）只有（1），（2）正确。

（B ）只有（2），（3）正确。

（C ）只有（3），（4）正确。

（Ｄ）只有（１），（３）正确。

１１、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ρ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为><v ρ，平均速率为><v ,它们之间的关系必定有(A) >=<><=v v v v ρρ, (B) >=<><≠v v v v ρρ, (C) >≠<><≠v v vv ρρ,(D) >≠<><=v v v v ρρ,１２、质点作以坐标原点为中心的匀速率圆周运动，下列各量：（1）t r t ∆∆→∆0lim （2）t r t ∆∆→∆ρ0lim （3）t v t ∆∆→∆ρ0lim （4）tvt ∆∆→∆0lim在运动中保持中恒定不变的量是：（A ）（1）和（2）。

（B ）（2）和（3）。

（C ）（2）和（4）。

（D ）（1）和（4）。

１３、一个质点作简谐振动，振幅为Ａ，在ｔ＝０的时刻质点离开平衡位置的位移为：－Ａ／２，且向Ｘ轴的正方向运动。

下面四个图中代表此简谐振动的旋转矢量为：(A)(B)（Ｃ）（Ｄ）１４、已知某质点作简谐振动，在ｔ＝０时质点的位置位于Ｘ轴负方向距平衡位置为０.５Ａ处（这里Ａ为振幅）且向Ｘ轴的负方向运动。

若质点振动的圆频率为ω。

该质点的运动方程为：（Ａ）)32cos(πω-=t A x （Ｂ）)32cos(πω+=t A x （Ｃ）)31cos(πω-=t A x （Ｄ）)31cos(πω+=t A x１５、对平面简谐波，下面说法正确的是： （Ａ）波长大，波的速度就大。

（Ｂ）频率大，波的速度就大。

（Ｃ）波长大，频率也大，波的速度就大。

（Ｄ）波的速度只与传播波的媒质的情况有关，与波的波长和频率无关。

1-1-2填空题：１、一质点的运动方程为2219,2t y tx -==（均为国际单位）。

则质点的轨迹方程为： ；ｔ＝２ｓ时的位置矢量为：=r ρ。

２、一质点的运动方程为2219,2t y tx -==（均为国际单位）。

ｔ＝２ｓ时的速度为：=v ρ；前两秒内的平均速度为：>=<v ρ。

３、一质点作半径为Ｒ的圆周运动，在ｔ＝０时经过Ｐ点，此后其速率按Bt A v +=变化。

其中Ａ和Ｂ均为常量，则该质点走过的路程随时间变化的关系为=s 。

该质点沿园运动一周再经过Ｐ点时的切向加速度为：=t a 。

４、一质点沿半径为Ｒ的圆周运动，其所转过的角度与时间的函数关系为：22110t t ππθ+=。

则质点的角速度为ω＝ ，角加速度为β＝ 。

５、一质点沿半径为Ｒ的圆周运动，其所转过的角度与时间的函数关系为：22110t t ππθ+=。

该质点的切向加速度为=t a ；法向加速度=n a 。

6、路程是指质点沿 走过的距离，它是一个 量。

7、质点在t 到t + Δt 时间段内的位移是：连接其在t 时刻的位置和t+Δt 时刻的位置的 线段。

方向由 时刻的位置指向 时刻的位置。

8、用Δs 和r ρ∆分别表示质点在t 到t + Δt 时间段内的路程和位移，它们之间的区别是：路程是 量，而位移是 量 。

它们之间的联系是： 。

9、某质点的运动方程是：26t t x -=（SI ），在t 由0至4秒的时间段内，质点位移的大小为 ；质点走过的路程为 。

10、一质点沿X 轴作直线运动运动方程为3225.4t t x +=（SI ）其在1～2秒内的平均速度为 ；其沿X 轴正方向运动时做减速运动的时间间隔是Δt = 。

11、某质点作平面运动，其运动方程为：)(t r r ρρ=，速度为：)(t v v ρρ=。

如果其在运动中有：0=dt dr 而0≠dtrd ρ，则该质点的运动为 运动。

如果其在运动中有：0=dt dv 而0≠dtvd ρ，则该质点的运动为 运动。

12、某质点的运动方程为：t A y t A x ωωsin ,cos ==，其中A 和ω为常量，该质点所作的运动为运动，它的轨迹方程为 。

13、某质点以角速度为ω作半径为R 的圆周运动，角加速度为β。

该质点的运动速率为 ；其法向加速度的大小为 ，切向加速度的大小为 。

14、简谐振动的运动学特征是：质点运动的加速度的大小与其离开 位移的大小成正比，方向与该位移的方向 。

15、一个沿X 轴正方向传播的平面简谐波，其波动方程可写为：⎪⎭⎫⎝⎛+-=0)(cos φωu x t A y式中的u 表示的是 ，而φ0表示的是坐标原点处质点振动的 。

1-1-3计算题：1、一质点沿X 轴作直线运动，其运动方程为：3225.4t t x -=（SI ）。

试求： （1）第二秒末的即时速度。

（2）第二秒内的路程。

2、已知质点的运动方程为：j t A i t A r ˆsin ˆcos 21ωω+=ρ（SI ），其中A 1、A 2、ω均为正常数，且A 1＞A 2 。

试证明：（1）质点的运动轨迹为椭圆。

（2）质点运动的加速度恒指向椭圆的中心。

3、某质点作速率为 v ，半径为R其由计算3题图中的A 点运动到B （1）位移 。

（2）路程s.（3）速度增量 。

（4）速度增量的大小 。

（5）速度大小的增量 。

4、一质点沿X 轴运动，其速度与时间的关系为24t v +=（SI ）当t=3s 时质点位于x=9m 处。

求： （1）质点运动的加速度。

（2）质点的运动方程。

5、质点沿X 轴作直线运动，其速度与坐标的关系为 v = 1 + 2x （SI ）初始时刻质点位于坐标原点。

试求：质点的位置、速度、加速度随时间变化的关系。

6、已知质点沿X 轴运动，其加速度和坐标的关系为262x a +=（SI ）且质点在x = 0处的速率为10 m/s 。

求：该质点的速度v 与坐标x 的关系。

7、质点作半径为R=0.10m 的圆周运动，其角位置与时间的关系为：342t +=θ（SI ）。

试求：（1）当t = 2s 时的角速度、角加速度，切向加速度和法向加速度。

（2）角位置等于多少时，切向加速度的大小恰为总加速度的大小的一半r ρ∆v ρ∆v ρ∆v ∆计算3题图8、质点作半径为R = 3 m 的圆周运动,切向加速度为2ms 3-=t a 在t = 0 时质点的速度为零。

试求：（1）t = 1 s 时的速度与加速度。

（2）第2秒内质点所通过的路程。

9、物体沿X 轴作简谐振动。

在t = 0 时，其坐标x (0) = - 8.5 cm ,速度v (0) = - 0.92 m/s ,加速度a (0) = 47.0 m/s 2 。

试求：（1）弹簧振子的周期和频率。

（2）弹簧振子的初位相和振幅。

10、已知平面简谐波的波动方程为：)cos(bx at A y -=。

其中a 与b 均为正值。

求： 该波的波长、频率、周期、和波速。

参考答案：1-1-1选择题：1、用来描写质点运动状态的物理量是：（A ）位置和速度。

（B ）位置、速度和加速度。

（C ）位置和位移。

（D ）位置、位移、速度和加速度。

答案：（A ）2、.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 j bt iat r ˆˆ22+=ρ(其中a 、b 为常量), 则该质点作： (B) 匀速直线运动。

(B) 变速直线运动。

(C) 抛物线运动。

(D) 一般曲线运动. 答案：（B ）3、质点在XOY 平面内作曲线运动，则对与质点速率有关的下列式子中：（1） dtdrv = （2） dt rd v ρ= （3）dt r d v ρ=（4） dt ds v = （5） 22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=dt dy dt dx v正确的是：（A ）（1），（2）和（3）。

（B ）（2），（3）和（4）。

（C ）（3），（4）和（5）。

（D ）（2），（4）和（5）。