E
D
C
2020-2021学年第一学期福安市环城区片区半期考试
初二数学试卷
（满分：100分 时间：90分钟 ）
友情提示：请将解答写在答题卡上！
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，是无理数是（ ） A ．2
B ．57
C 3
D ．3.14
2．下列各点，在第一象限的是（ ）
A ．（2，–1）
B ．（–2，1）
C ．（2，1）
D ．（–2，–1）
3．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A ．1，2，3
B ．5，11，12
C ．6，8，10
D ．8，12，16
A 9
B 7
C 20
D 0.35．下列函数：①y =8x ；②y = –8
x ；③y = 2x 2；④y = –2x +1．其中一次函数有（ ） A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
6. 下列各式中,正确的是（ ）
A 164=±
B ．164
C 3273-=-
D ()
2
44--
7．如图，Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝1，点O 点为圆心，OB 为半径作弧，则点P 所表示的数是（ ） A ．2．2 B 5
C ．12
D 6
8．介于2与27之间的整数一共有（ ）个 9．在△ABC 中， AB=17，AC =10，高AD=8，则△ABC 的周长是（ ） A ．21
B ．36
C ．48
D ．36或48
10．无论m 为何实数，直线y=2x+m 与4y x =-+的交点不可能在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分） 11．16的平方根是 ．
12．若函数1y x a =+-是正比例函数，则a =_____________． 13．已知点A （1m +，-2）和点B （3，1m -），若直线AB ∥x 轴， 则m 的值为 ．
14．如图，∠C=∠ADB=90°，AD=1，BC=CD=2，则AB = ． 15．已知一次函数2y kx =+过点（–1，4）．则函数值y 随x 的
增大而________．
16．如图，在直角三角形ABC 中，AB =3，AC =4， 点D 在AC 边
上，将DBC ∆沿着直线BD 对折，使得点C 刚好落在直线AB 上的点E 处，则AD =____________．
三、解答题（共8小题，满分58分） 17．计算题（本题满分16分，每小题4分） （12052
5
+- （2）()
2132-
（31287007（4）0
2162(1)322-
18. (6分)某地某一时刻的地面温度是26 ℃，随着高度的升高，温度不断下降，下面是温度
（℃）与距离地面的高度h （km ）对应的数值： h /km 0 1 2 3 4 5 … t /℃
26
20
14
8
a
﹣4
…
根据上表，请完成下面的问题 （1）表中a = ℃；
（2）直接写出温度t 与高度h 之间的函数关系式是 ； （3）求该地距地面2.4 km 处的温度．
第14题
第16题
C
B
A
x
y
x
y
x y 图2
图3
图1
O O
O
B
A
C
B
A
C
B
A
C
19．（5分）观察下列直角坐标系中的图形，回答问题．
（1）请写出点A ，B ，C 的坐标；
（2）请画出△A ′B ′C ′，使得它与△ABC 关于x 轴对称；
20．（6分）某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y (升)与车行驶路程x (千米)之间的关
系，如图所示，根据图象回答下列问题： (1)这种车的油箱最多能装 升油． (2)加满油后可供该车行驶 千米． (3)该车每行驶200千米消耗汽油 升． (4)油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警， 行驶 千米后，车辆将自动报警？
21．（5分）如图，边长为4的等边ABC ∆，请建立适当的直角坐标系，使得点B 的坐标为
（4，0），并求出直线AC 的关系式．
22．（6分）有甲、乙两家草莓采摘园均推出了“周末”优惠活动方案，两家草莓品质相同，且其销售价格都是每千克40元，甲采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓按售价的八折销售；乙采摘园的优惠方案是：游客进园需购买40元的门票，采摘的草莓按售价的六折销售．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x 千克，在甲采摘园所需总费用为1y 元，在乙采摘园所需总费用为2y 元． （1）求1y 、2y 关于x 的函数解析式；
（2）若预计采摘草莓3千克，那么选择哪家采摘园更省钱？ （3）若预计采摘280元草莓，那么选择哪家采摘园采摘的草莓更多？
23．（6分）阅读材料：在二次根式中，当分母为无理数的二次根式时，我们通过运算，把该
分母化为有理数的过程，称其为分母有理化或有理化分母． 例： ○112212
22
⨯==⨯
○2
(
)
(
)(
)()()
2
2
132
32
3213232
32
3232
32⨯
+++=
=
==+---⨯
+- （1） 分母有理化：
175
-
（2） 观察上面运算过程，对下列式子进行分母有理化：1a b
+ （3） 请尝试对下列式子进行分母有理化：
13223
-
24．（8分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（-1，0），点B （0，b ）是y 轴上的一动点，
090ABC ∠=，AB =BC ．设点C 的坐标为（m ，n ）．
（1） 如图1，当1b =时，C 点的坐标为（______，______）
（2） 如图2，当0b >时，试判断m+n 的值是否发生变化？如不变，请求出m+n 的值;如发
生变化，请说明理由；
（3） 如图3，当2b =-时，在y 轴上是否存在点P ，使得ACP ∆为等腰三角形？若存在，直
接写出所有可能的点P 的坐标；若不存在，请说明理由？。