长沙学院《信号与系统》课程设计说明书题目信号与系统课程设计系(部) 电子与通信工程系专业(班级) 09光电二班姓名学号 200904 指导教师童耀南、王路露、张刚林起止日期2011.11.28-2011.12.3长沙学院课程设计任务书课程名称《信号与系统》课程设计系别电子与通信工程系班级光电信息工程二班姓名学号200904指导教师童耀南、王路露、张刚林2011年12 月5 日f(t)=的时域图（选做）目录1．摘要 (9)2．程序设计与实验仿真结果图 (10)3. 仿真结果分析 (38)4．结论与心得 (38)参考文献 (38)摘要1．程序设计与实验仿真结果图3.典型信号的描述及运算3.1 试用MATLAB绘制两正弦序列f1(k)=cos(kπ/8)，f2(k)=cos(2k)的时域波形，观察它们的周期性，并验证是否与理论分析结果相符？3.1.1 f1(k)=cos(kπ/8)程序：syms t;t=0:0.1:20;f1=cos(t*pi/8);stem(t,f1);运行结果：图3.1.1 cos(kπ/8)funtool操作：图3.1.1 cos(kπ/8) (k)=cos(2k)3.1.2 f2程序：syms t;t=0:0.1:5;f1=cos(2*t);stem(t,f1);运行结果：图3.1.2 cos(2k) funtool操作：图3.1.2 cos(2k)3.2 已知)]4()()[4()(1--+-=t u t u t t f 及信号)2sin()(2t t f π=，用MATLAB 绘出满足下列要求的信号波形。

（1）311()[(2)()]f t f t f t =--+ （2）423()()()f t f t f t =⨯ （3）512()()()f t f t f t =⨯ （4）612()(2)()f t f t f t =-+ 3.2.1 311()[(2)()]f t f t f t =--+ 程序：syms tf1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,2,1); ezplot(f1); y1=subs(f1,t,-2*t); f3=-(f1+y1); subplot(1,2,2); ezplot(f3); 运行结果：123400.511.522.533.54t(-t+4) (u(t)-u(t-4))-224-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50t-...- (2 t + 4) (u((-2) t) - u(- 2 t - 4))图3.2.1 311()[(2)()]f t f t f t =--+3.2.2 423()()()f t f t f t =⨯ 程序：syms tf1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,4,1); ezplot(f1); y1=subs(f1,t,-2*t); f3=-(f1+y1); subplot(1,4,2); ezplot(f3);y2=sym(sin(2*pi*t)); subplot(1,4,3); ezplot(y2); f4=f3*y2; subplot(1,4,4); ezplot(f4); 运行结果：t(-t+4) (u(t)-u(t-4))t-...- (2 t + 4) (u((-2) t) - u(- 2 t - 4))tsin(2 πt)t-sin(2 π t) ((t - 4) (u(t - 4) - u(t)) + (2 t + 4) (u((-2) t) - u(- 2 t - 4)))图3.2.2 423()()()f t f t f t =⨯3.2.3 512()()()f t f t f t =⨯ 程序：syms tf1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,2,1);ezplot(f1);f2=sym(sin(2*pi*t)); f5=f1*f2; subplot(1,2,2); ezplot(f5); 运行结果：1234t(-t+4) (u(t)-u(t-4))1234-3-2-11234tsin(2 π t) (t - 4) (u(t - 4) - u(t))图3.2.3 512()()()f t f t f t =⨯3.2.4 612()(2)()f t f t f t =-+ 程序：syms tf1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,3,1); ezplot(f1); f3=subs(f1,t-2); subplot(1,3,2); ezplot(f3); f2=sym(sin(2*pi*t)) f6=f3+f2; subplot(1,3,3); ezplot(f6);运行结果：23456t-(u(t - 2) - u(t - 6)) (t - 6)-505-1012345tsin(2 π t) - (u(t - 2) - u(t - 6)) (t - 6)图3.2.4 612()(2)()f t f t f t =-+3.3 绘制f(t)=的时域图（选做）程序：syms t;f1=sym('sin(2*t/3)'); y1=(exp(-0.1))*f1; ezplot(y1) 运行结果：t(4075025458697629 sin((2 t)/3))/4503599627370496图3.3 f(t)=4.连续时间信号卷积及MATLAB 实现4.1已知两连续时间信号如下图所示，试用MATLAB 求f(t)=12()*()f t f t ，并绘出f(t)的时域波形图。

（设定取样时间间隔为p ）程序： M 文件：function [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) %计算连续信号卷积积分f(t)=f1(t)*f2(t) % f: 卷积积分f(t)对应的非零样值向量 % k ：f(t)的对应时间向量 % f1: f1(t)非零样值向量 % f2: f2(t)的非零样值向量 % k1: f1(t)的对应时间向量 % k2: f2(t)的对应时间向量 % p ：取样时间间隔 6f=conv(f1,f2) %计算序列f1与f2的卷积和f f=f*pk0=k1(1)+k2(1) %计算序列f 非零样值的起点位置k3=(length(f1)+length(f2)-2)*p %计算卷积和f 的非零样值的宽度 k=k0:p:(k3+k0) %确定卷积和f 非零样值的时间向量 subplot(2,2,1)plot(k1,f1) %在子图1绘f1(t)时域波形图 title('f1(t)') xlabel('t')ylabel('f1(t)')axis([-3,3,-1,3])subplot(2,2,2)plot(k2,f2) %在子图2绘f2(t)时波形图title('f2(t)')xlabel('t')ylabel('f2(t)')axis([-3,3,-1,3])subplot(2,2,3)plot(k,f); %画卷积f(t)的时域波形h=get(gca,'position');h(3)=2.5*h(3);set(gca,'position',h) %将第三个子图的横坐标范围扩为原来的2.5倍title('f(t)=f1(t)*f2(t)')xlabel('t')ylabel('f(t)')axis([-6,6,-2,5])程序：p=0.01;k1=-3:p:3;f1=2*(Heaviside(k1+1)-Heaviside(k1-1));k2=k1;f2=Heaviside(k2+2)-Heaviside(k2-2);[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)-202-10123f1(t)tf 1(t )-202-10123f2(t)tf 2(t )-6-4-20246f(t)=f1(t)*f2(t)tf (t )图4.1 f(t)=12()*()f t f t5.系统时域特性的仿真分析实验5.1 已知描述某连续系统的微分方程为：2y ’’(t)+y ’(t)+8y(t)=f(t)试用MATLAB ：（1）绘出该系统在0～30秒范围内，并以时间间隔0.01秒取样的冲激响应和阶跃响应的时域波形。

5.1.1冲激响应： 程序： a=[2 1 8]; b=[1];impulse(b,a,0:0.01:30);0510********-0.15-0.1-0.050.050.10.150.20.25Impulse ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图5.1.1 2y ’’(t)+y ’(t)+8y(t)=f(t)的冲激响应5.1.2 阶跃响应： 程序：a=[2 1 8]; b=[1];step(b,a,0:0.01:30);运行结果：0510********0.050.10.150.20.25Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图5.1.2 2y ’’(t)+y ’(t)+8y(t)=f(t)的阶跃响应5.2 已知某离散系统的差分方程为 y(k)-y(k-1)+0.9y(k-3)=f(k)，试作出： 5.2.1以默认方式绘出系统h(k)的时域波形； 程序：a=[1 -1 0.9]; b=[1]; impz(b,a);运行结果：20406080100120140160180n (samples)A m p l i t u d e图5.2.1 以默认方式绘出系统h(k)的时域波形5.2.2绘出系统在0～60取样点范围内h(k)的时域波形； 程序：a=[1 -1 0.9]; b=[1];impz(b,a,0:0.01:60);运行结果：102030405060n (samples)A m p l i t u d e图5.2.2 系统在0～60取样点范围内h(k)的时域波形5.2.3 绘出系统在－10～40离散时间范围内h(k)的时域波形； 程序：a=[1 -1 0.9]; b=[1];impz(b,a,-10:0.01:40) 运行结果：-10-5510152025303540n (samples)A m p l i t u d e图5.2.3系统在－10～40离散时间范围内h(k)的时域波形5.3 对如下连续时间系统21() 1.30.8s H s s s +=++ ，通过仿真分别观察其单位冲激响应波形和在周期矩形信号作用下的零状态响应波形。