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3. 表面张力产生的原因
①从分子运动论观点说明
当分子A 的分子作用球完全处于液体内部时，由于分子作用球范围内各分子对它 的引力恰好互相抵消，所以合力为零。 分子B 的分子作用球一半在液面之上。由于气体密度比液体密度小得多，因此 可忽略液面上气体分子对分子B的引力，则它只受到液体内部周围分子的引力， 其合力F 指向液体内部。 由于分子C 的分子作用球在液面以上的部分较分子B小，所以它所受到的指 向液体内部的合力F 也小。 液体表面层中每个分子都受到合力F的作用，而且越靠近液体表面，其 作用力越大。所以都有从表面层尽量挤入液体内部的趋势，使表面层具 有收缩的趋势。
F 2L 或 F
2L
只要测量出F及L，即可求得α的数值。 11
设想BC边在力F的作用下沿F方向移 动了一段距离∆x，则在此过程中，外 A 力F所作的功为：
W F x 2L x S
∆x
B
B'
f
F
L
D
C
C'
式中∆S=2L·∆x，是BC边移动过程中所增加的液面面积。
f l 或 f / l
式中，比例系数 叫做液体的表面张力系数。
表面张力系数定义： 它等于单位长度分界线上表面张力的大小。 单位：N·m-1,
其量值大小与液体性质、温度及纯度有关。同一种 液体，
温度越高， 值越小。当纯净液体内含有杂 质时， 值也会发
生变化。P46表3-1给出一些常见液体的表面张力系数。 表面张力可用各种实验方法测定。
S
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例：油和水形成的界面的表面张力系数为 1.8102 N / m ，现将 1g的油在水内分裂成半径为 1.0106 m 的小油滴，问需做多少 功？（设油的密度为900kg/m3）
已知： 1.8102 N / m, 900 kg / m3, r 1.0106 m, m 1.0103 kg
这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序， 即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。
由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大， 当液体与气体、固体接触时，交界处由于分子力作用 而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。
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第三章 液体的表面现象 （superficies of liquid）
任何系统的势能越小越稳定，所以表面层内的分子有尽量挤入 液体内部的趋势，即液面有收缩的趋势，这种趋势在宏观上就表 现为液体的表面张力。表面张力是宏观力，与液面相切; F是微观 力，与液面垂直。
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4.表面张力的定量描述 液体表面处处存在着表面张力，如图，设想在液面上作一长为 l的线段，将液面分成两部分。
Ⅰ
f1
M
N
f2
Ⅱ
则表面张力的存在表现为：线段两边的液面都以一定的拉力f 作 用于对方，这个力的方向与液体表面相切，且垂直于分界线段l。 表面张力的大小f与分界线段的长度l成正比，即：
单液面 : f l 或 f / l
双液面 : f 2l 或 f / 2l
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5. 液体表面张力系数
对象：静止液体的表面层
学科：流体力学 ⑴静力学：表面张力…
⑵动力学：流体流动时的力学规律。
应用：医学材料的表面活性和吸附
呼吸系统的肺泡功能、血液流动和人体 养分输送时的气体栓塞、…
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第三章 液体表面现象
一、目的要求
掌握液体表面张力的基本规律，了解表面 张力的医学应用。 二、教学内容:(3学时)
液体的表面张力与表面能,弯曲液面的附 加压强,表面吸附和表面活性物质,肺泡的表面 张力,毛细现象,气体栓塞。
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§3-1 液体的表面张力
一、液体的表面层(surface layer)
组成物体的分子之间存在着相互作用力，这些力既有斥力也 有引力。分子间的作用力通称为分子力(molecular force)。
液体分子间引力作用范围远大于斥力范围(斥力只有在分子 非常靠近时才起作用)。
如图，令r(10-9m)表示分子引力作用范围，以选定的某分子为 中心，r为半径，作一球体，称为分子作用球.
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从功能关系来理解表面张力系数的物理意义。
表面张力系数的大小可用下面的方法进行测量。如图，取一铁 丝框ABCD，且BC边可自由滑动，使在框上形成液膜。
A
B
B'
f
F
L于液膜有收缩表面积的趋势，所以长为L的BC边受到一个向 左的、大小为2αL（因为薄膜有两个表面，所以乘2）的表面张 力，所以将向左滑动。欲使BC边保持不动，必须加一个外力F 来使它平衡，其方向与表面张力相反、大小相等，则为：
2014级本科课程
医学物理学
( Physics for Medical Sciences )
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概述
液体的性质与其微观结构有关
• 液体具有一定的体积，不易压缩。 液体分子间距较气体小了一个数量级,为10-10 m，分子
排列较紧密，分子间作用力较大,其热运动与固体相似 ,主 要在平衡位置附近作微小振动。 • 液体没有一定形状，并具有流动性。
按照能量守恒及转换定律，在恒温情况下，外力克服分子间引 力做功，表面能增加，外力F所作的功应等于液体表面能的增
量。若用△Ep 表示表面能增量，则：
Ep W S
表面张力系数α的另一定义：表面张力系数α在数值上等于增加
液体单位表面积时的表面能的增量，即： E p
α也可用J·m-2作单位。
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二、液体的表面张力(surface tension)
1.现象(P45)： (1)液面有收缩到最小的趋势； (2)液面像紧绷的橡皮膜具有弹性。
说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力 只存在于液体表面。
2.表面张力
(1)表面层：在液体与气体交界面，厚度等于分 子有效作用半径r 的一层液体。
(2)表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽 可能收缩成最小的宏观张力。
宏观上：液体表面层存在着表面张力。 7
②从能量观点来分析
液体表面层中每个分子都受到一个垂 r
C
B
直于液面并指向液体内部的合力（引 力） F 的作用。
r
A
F
F
若想把一个分子从液体内部移到表面层，就必须克服合力(引 力)F 而作功，从而增加了这个分子的势能，所以，处于表面层 的分子较液体内部的分子有较大的势能。表面层为高势能区。 表面层中各个分子势能的总和，称为该液体的表面能(surface energy),用Ep表示。