高一期末复习专题三 静电场一、电荷及电荷守恒定律1、自然界中只存在两种电荷，一种是正电，即用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电，毛皮带正电。

电荷间存在着相互作用的引力或斥力。

电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。

电荷的多少叫电荷量，简称电量。

元电荷ｅ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍。

２、使物体带电叫做起电。

使物体带电的方法有三种：（１）摩擦起电；（２）接触带电；（３）感应起电。

３、电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。

这叫做电荷守恒定律。

二、点电荷如果带电体间的距离比它们的大小大得多，带电体便可看作点电荷。

三、库仑定律１、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

２、公式：221r Q Q k F =，Ｆ叫库仑力或静电力，也叫电场力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，Ｋ＝9.0×109N ·m 2/C 2３、适用条件：（１）真空中；（２）点电荷。

四、电场强度１、电场：带电体周围存在的一种物质，由电荷激发产生，是电荷间相互作用的介质。

只要电荷存在，在其周围空间就存在电场。

电场具有力的性质和能的性质。

２、电场强度：（１）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。

它描述电场的力的性质。

（２）q F E =，取决于电场本身，与ｑ、Ｆ无关，适用于一切电场；2rQ K E =，仅适用于点电荷在真空中形成的电场。

（３）方向：规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的受力方向相同。

（４）多个点电荷形成的电场的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。

这叫做电场的叠加原理。

在电场的某一区域里，如果各点的场强的大小和方向都相同，这个区域里的电场中匀强电场。

五、电场线１、概念：为了形象地描绘电场，人为地在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫电场线。

它是人们研究电场的工具。

２、性质：（１）电场线起自正电荷（或来自无穷远），终止于电荷（或伸向无穷远）；（２）电场线不相交；（３）电场线的疏密情况反映电场的强弱，电场线越密场强越强，匀强电场的电场线是距离相等的平行直线；（４）静电场中电场线不闭合（在变化的电磁场中可以闭合）；（５）电场线是人为引进的，不是客观存在的；（６）电场线不是电荷运动的轨迹。

六、电势、电势差１、电势差（１）电荷ｑ在电场中由一点Ａ移到另一点Ｂ时，电场力所做的功ＷAB 跟它的电荷量ｑ的比值，叫做Ａ、Ｂ两点间的电势差。

电场中Ａ、Ｂ两点间的电势差在数值上等于单位正电荷从Ａ点移动到Ｂ点过程中电场力所做的功。

即：qW U AB AB =。

（２）电势差是标量，有正负，无方向。

Ａ、Ｂ间电势差ＵAB ＝B A ϕϕ-；Ｂ、Ａ间电势差ＵBA ＝A B ϕϕ-。

显然U AB ＝－ＵBA 。

电势差的值与零电势的选取无关。

在匀强电场中，Ｕ＝Ｅｄ（Ｕ为电场中某两点间的电势差，ｄ为这两点在场强方向上的距离）。

２、电势（１）如果在电场中选取一个参考点（零电势点），那么电场中某点跟参考点间的电势差，就叫做该点的电（２）电势是标量，有正负，无方向。

谈到电势时，就必须注明参考点（零势点）的选择。

参考点的位置可以任意选取，当电荷分布在有限区域时，常取无限远处为参考点，而在实际上，常取地球为标准。

一般来说，电势参考点变了，某点的电势数值也随之改变，因此电势具有相对性。

同时，电势是反映电场能的性质的物理量，跟电场强度（反映电场的力的性质）一样，是由电场本身决定的，对确定的电场中的某确定点，一旦参考点选定以后，该点的电势也就确定了。

（３）沿着电场线的方向电势越来越低，逆着电场线的方向，电势越来越高。

（４）电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。

（５）当存在几个“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场在此处的电势的代数和。

七、电势能1．电荷在电场中具有的势能叫做电势能。

严格地讲，电势能属于电场和电荷组成的系统，习惯上称作电荷的电势能。

2． 电势能是相对量，电势能的值与参考点的选取有关。

电势为零的点，电势能为零。

3． 电势能是标量，有正负，无方向。

八、电场力做功与电荷电势能的变化电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷的电势能增加。

电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。

电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关。

这与重力做功十分相似。

注意：不论是否有其它力做功，电场力做功总等于电势能的变化。

九、等势面电场中电势相等的面叫等势面。

它具有如下特点：（１）等势面一定跟电场线垂直；（２）电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面；（３）任意两等势面都不会相交；（４）电荷在同一待势面上移动，电场力做的功为零；（５）电场强度较大的地方，等差等势面较密；（６）等势面是人们虚拟出来形象描述电场的工具，不是客观存在的。

十、等势面与电场线的关系1．电场线总是与等势面垂直，且总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

2．若任意相邻等势面间电势差都相等，则等势面密处场强大，等势面疏处场强小。

3．沿等到势均力敌面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。

4．电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具。

5．在电场中任意两等势面永不相交。

十一、电势与电场强度的关系1．电势反映电场能的特性，电场强度反映电场力的特性。

2．电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量，不具有相对性。

两者叠加时运算法则不同。

电势的正、负有大小的含义，而电场强度的正、负仅表示方向，并不表示大小。

3．电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然。

6．同一试探电荷 在电场强度大处，受到的电场力大，但正电荷在电势高处，电势能才大，而负电荷在电势高处电势能反而小。

7．电势和电场强度都由电场本身的因素决定的，与试探电荷无关。

8．在匀强电场中有关系式Ｕ＝Ｅｄ。

十二、对公式dU E =的理解及应用 公式dU E =反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知：电场强度的方向就是电势降低最快的方向。

公式dU E =的应用只适用于匀强电场，且应注意ｄ的含义是表示某两点沿电场线方向上的距离。

由公式可得结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等。

Ｕ＝ＥLcos α（α为线段与电场线的夹角，L 为线段的长度）；对于非匀强电场，此公式可以用来定性分析某些问题，如在非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么有E 越大处，d 越小，即等势面越密。

十三、电容器、电容定义：电容器所带的电荷量Ｑ（一个极板所带电量的绝对值）与两个极板间的电势差Ｕ的比值叫做电容器的电容。

定义式：U Q U Q C ∆∆==，对任何电容器都适用，对一个确定的电容器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。

３、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。

电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。

4、平行板电容器平行板电容器的电容kdsC πε4=（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。

是决定式，只对平行板电容器适应。

带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，d UE =。

十四、带电粒子在电场中加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的增量。

1、在匀强电场中：Ｗ＝ｑＥｄ＝ｑＵ＝2022121mv mv - ２、在非匀强电场中：Ｗ＝ｑＵ＝2022121mv mv - 十五、带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动。

垂直于场强方向做匀速直线运动：0v v x=，t v x 0=。

平行于场强方向做初速度为零的匀加速直线运动：at v y =，221at y =，md qU m qE a ==，侧移距离：d mv qUl y 2022=，偏转角：dmv qUl 20arctan =θ。

1．(2011·吉林模拟)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为 ( )A.112FB.34FC.43F D ．12F2、如图所示，在一个电场中的ａ、ｂ、ｃ、ｄ四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的电场力Ｆ跟引入的电荷电量之间的函数关系，下列说法正确的是（ ）Ａ、这电场是匀强电场；Ｂ、ａ、ｂ、ｃ、ｄ四点的电场强度大小关系是Ｅｄ＞Ｅｂ＞Ｅａ＞Ｅｃ；Ｃ、这四点的场强大小关系是Ｅｂ＞Ｅａ＞Ｅｃ＞Ｅｄ；Ｄ、无法比较Ｅ值大小。

3、如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ，场强大小分别为E 和2E.则（ ）A ．该点电荷一定在A 点的右侧B ．该点电荷一定在A 点的左侧C ．A 点场强方向一定沿直线向左D ．A 点的电势一定低于B 点的电势Ａ、电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同；Ｂ、沿电场线方向，电场强度越来越小；Ｃ、电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力就越大；Ｄ、在电场中，顺着电场线移动电荷，电荷受到的电场力大小恒定。

5、 (2010年连云港高二检测)A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图象如图所示.则这一电场可能是()6．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点，如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．a 点电势比b 点高B ．a 、b 两点的场强方向相同，b 点场强比a 点大C ．a 、b 、c 三点和无穷远处等电势D ．一个电子在a 点无初速释放，则它将在c 点两侧往复振动7．(2010年太原市高三诊断考试)带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q 的电场中，沿图中实线轨迹从a 运动到b ，a 、b 两点到点电荷Q 的距离分别为ra 、rb(ra ＞rb)，b 为运动轨迹上到Q 的最近点，不计粒子的重力，则可知( )A.运动粒子带负电B.b 点的场强大于a 点的场强C.a 到b 的过程中，电场力对粒子不做功D.a 到b 的过程中，粒子动能和电势能之和保持不变8、如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C 的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－5 J ，已知A 点的电势为－10 V ，则以下判断正确的是（ ）A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示；C ．B 点电势为零；D ．B 点电势为－20 V9、如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与xm 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问电势差为( ).(A)UOA=Er (B)UOA=Ersinθ (C)UOA=Ercosθ (D)θrcos E U OA =10．如图所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于O 点，并处在水平向左的匀强电场E 中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度为( )A.0B.g ，方向竖直向下C.gtanθ，水平向右D.g/cosθ，沿绳向下A B 2 111、如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Ｑ，在Ｍ点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物体，小物体在Ｑ形成的电场中运动到Ｎ点静止，则从Ｍ点运动到Ｎ的过程中Ａ、小物体所受电场力逐渐减小；Ｂ、小物体具有的电势能逐渐减小；Ｃ、Ｍ点的电势一定高于Ｎ点的电势；Ｄ、小物体电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。