❖零序分量
gg
gg
F
bb2
2F aa
2
Fe
j120
a2
a F F F e gg cc2 2
g 2 gj120
a2
a2
g
g
g
Fb0 Fc0 Fa0
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
g
g
g
g
F b F b0 F b1 F b2
g
g
g
g
F c F c0 F c1 F c2
第一部分
电力系统故障分析 与短路计算
电力系统故障分析与短路计算
（电力系统不对称运行/故障分析方法--对称分量法）
出发点：
•电力系统不对称运行/故障时，采用相分量 分析复杂而困难·
•使用对称分量法将不对称相分量转化未对 称的序分量，可利用其对称性简化不对称运 行/故障分析
1. 对称分量法
不对称相量
➢b、c两相接地短路：U & b0 , U & c0 , I & a0 表
示
11
3. 电力系统元件的各序参数和等值电路
• 应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首先 必须确定系统中各元件的各序参数 •元件的序阻抗指元件中流过某序电流时元件两端所 产生的序电压降与该序电流的比值
–静止元件无论流过正序电流还是负序电流，并不改变相 与相之间的磁耦合关系，其正序阻抗与负序阻抗相等；零 序电抗较为复杂； –旋转元件，各序电流流过时引起不同的电磁过程，三序 电抗不相同
g
F c F c0 F c1 F c2
3
❖正序分量
g
F c1
120
120
g
F a1
120
g
F b1
g
g
F b1 F a1 e j120
g
g
F
c1
F
e j120
a1
❖零序分量
❖负序分量
g
F b2
120 120
120
g
F c2
g
F a2
g
F a0
g
F b0 g F c0
g
g
F b2 F a2 e j120
零 序 网
I&c 0
a 2U&a 0
9
❖各序分量三相对称：大小、相位关系固定
三相电路对称——单相各序电路（序网）
E& a
Z 1
I&a 1
Z 2
I&a 2
Z 0
I&a 0
U&a 1
正序网
U&a 2
负序网
U&a 0
零序网
❖序网基本方程
U & a1E & aI& a1Z1
U & a2 I& a2Z2
U & a0 I& a0Z0
g
g
F c2 F a 2 e j120
g
g
g
Fb0 Fc0 Fa0
4
引入旋转因子（算子）
a a11200 ej120
120
a2 11200 ej120
a2
120
1
120
1a2a0
❖正序分量
❖负序分量
gg
F
bb11
g
Faa
2 1
g
eF
j 1a210
gg
gg
F
cc11
Faa 1Fe
j120 a1
ZL
为例
E& b Z G
ZL
E& c Z G Zn
ZL
I& a
I& b
I& c
U&a U&b U&c
E& a
ZG
ZL
特殊相：a相
E& b
ZG
ZL
E& c
ZG
ZL
Zn
I& a I&b 0
U&a 0
U& b
I&c 0 U& c
故障 网络
7
短路点阻抗、电压、电流不对称
E& a Z G
ZL
g
g
g
g
E& b Z G
g
g
g
g
F b F b0 F b1 F b2
g
g
g
g
F c F c0 F c1 F c2
a E&a
ZG
ZL
U&a 1
Zn
U&a 2
U&a 0
I& b
I& c
a 2U&a 1
a U&a 1
a U&a 2 U&a 0
a 2U&a 2 U&a 0
8
E& a 电Z G 源Z ：L 三相正序
三a 2 E相&a 正Z G 序Z 网L 、I& a 三相负序网
三相零序网 a E&a
ZG
ZL
I& b
I& c
U&a 1
a 2U&a 1
a U&a 1
特Z n点: 各U&序a 2 网三相a U&a完2 全a 2U对&a 2
称，可U&分a 0 析单相U&a 0序网U&a 0
Z G2 Z G2 Z G2
Zn
Z L2
Z L2
Z L2 I&a 2
U&a 2
I&b 2 a U&a 2
三个方程，六个变量，需补充三个方程
10
❖序网基本方程
U & a1E & aI& a1Z1
U & a2 I& a2Z2
U & a0 I& a0Z0
❖边界条件：短路点处电压、电流方程
➢a相短路：
U & a0 , I & b0 , I & c0
用 序
➢b、c两相短路：
U & b U & c, I & a 0 , I & b I & c 分 量
ggg
Fa,Fb,Fc
对称分量法
g
Hale Waihona Puke gg正序分量 F a 1 , F b 1 , F c 1 对
g
g
g
称
负序分量 F a 2 , F b 2 , F c 2 分
零序分量
g
F
a0
,
g
F
b0
,
g
F
c0
量
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
g
g
g
g
F b F b0 F b1 F b2
g
g
g
ZL
U a U a0 U a1 U a2
g
g
g
g
E& c Z G Zn
ZL
I& a
I& b
I& c
U&a U&b U&c
U b U b0 U b1 U b2
g
g
g
g
U c U c0 U c1 U c2
E& a Z G
ZL
对称分量法
a 2 E&a Z G
ZL
I& a
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
负 序 网
I&c 2
a 2U&a 2
E& a Z G 1 Z L 1
a 2 E&a Z G 1 Z L 1
a E&a
Z G1 Z L1
I&a 1
Zn
U&a 1
Z G0 Z G0 Z G0
Zn
Z L0
Z L0
Z L0 I&a 0
U&a 0
I&b 1 a 2U&a 1
正 序 网
I&c 1
a U&a 1
I&b 0 a U&a 0
– 元件的各序参数可查阅相关手册。
2006-5-20
电力系统故障分析
12
❖正序网络
– 正序网络与计算三相短路时的等值网络 完全相同。
g
g
F012 A1Fabc
1 1 1
A 1
1 3
1 1
a a2
a
2
a
Fa0 Fa1 Fa2
1 3
1 1 1
1 a a2
1 a2
Fa Fb
a Fc
6
2. 对称分量法分析不对称短路
ZL
k (1)
E& a Z G
ZL
a
b
ZG
E& a
ZG
E& b E& c
c ZG
ZL
a相
短路
以故障特殊相序分量表示:
g
g
g
g
F a F a0 F a1 F a2
g
g
g
g
F b F a0 a2 F a1 a F a2
g
g
g
g
F c F a0 a F a1 a2 F a2
g
F
a