(2)(ⅰ)当气泡在水下 h＝10 m 处时，设其半径为 r1， 气泡内外压强差为 Δp1，则 Δp1＝2rσ1 ①
代入题给数据得 Δp1＝28 Pa②
(ⅱ)设气泡在水下 10 m 处时，气泡内空气的压强为 p1，气泡体积为 V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气 的压强为 p2，气泡内外压强差为 Δp2，其体积为 V2，半 径为 r2.气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有
解题要领 由于本讲内容琐碎，考查点多，因此在复习中应注意 抓好四大块知识：一是分子动理论；二是从微观角度分析 固体、液体、气体的性质；三是气体实验三定律；四是热 力学定律．以四块知识为主干，梳理出知识点，进行理解 性记忆．
考点 1 分子动理论 固体、液体性质
1．分子动理论 (1)分子大小． ①阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023mol－1. ②分子体积：V0＝VNmAol(占有空间的体积)． ③分子质量：m0＝MNmAol. ④油膜法估测分子的直径：d＝VS.
解析：(1)根据热力学第一定律，气体吸热的同时若 对外做功，则内能不一定增大，温度不一定升高，选项 A 错误；对气体做功可以改变其内能，选项 B 正确；理想 气体等压膨胀过程，对外做功，
由理想气体状态方程可知，气体温度升高，内能增 大，故气体一定吸热，选项 C 错误；根据热力学第二定 律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，选项 D 正确；根据热平衡定律，如果两个系统分别与状态确定 的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也 必定达到热平衡，选项 E 正确．
由理想气体状态方程pTV＝C 可知，状态 d 的压强比 状态 b 的压强小，选项 E 正确．
(2)设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为 V1， 压强为 p1；下方气体的体积为 V2，压强为 p2.在活塞下移 的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻 意耳定律得
p0V2 ＝p1V1，①
p0V2 ＝p2V2，② 由已知条件得 V1＝V2＋V6－V8＝1234V，③ V2＝V2 －V6 ＝V3 .④ 设活塞上方液体的质量为 m，由力的平衡条件得 p2S ＝p1S＋mg，⑤ 联立以上各式得 m＝1256pg0S.⑥ 答案：(1)BDE (2)m＝1256pg0S
(2)如图，容积均为 V 的汽缸 A、B 下端 有细管(容积可忽略)连通，阀门 K2 位于细管 的中部，A、B 的顶部各有一阀门 K1、K3；B 中有一可自 由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)．
初始时，三个阀门均打开，活塞在 B 的底部；关闭 K2、K3，通过 K1 给汽缸充气，使 A 中气体的压强达到大 气压 p0 的 3 倍后关闭 K1.已知室温为 27 ℃，汽缸导热．
A．气体吸热后温度一定升高 B．对气体做功可以改变其内能 C．理想气体等压膨胀过程一定放热 D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到 热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
(2)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的 压强，两压强差 Δp 与气泡半径 r 之间的关系为Δp＝2rσ， 其中 σ＝0.070 N/m.现让水下 10 m 处一半径为 0.50 cm 的 气泡缓慢上升．已知大气压强 p0＝1.0×105 Pa，水的密度 ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小 g＝10 m/s2.
A．当 r＝r0 时，分子力为零，Ep＝0 B．当 r＝r0 时，分子力为零，Ep 为最小
C．当 r0＜r＜10r0 时，Ep 随着 r 的增大而增大 D．当 r0＜r＜10r0 时，Ep 随着 r 的增大而减小 E．当 r＜r0 时，Ep 随着 r 的减小而增大 [题眼点拨] ①“r0 表示分子引力与分子斥力平衡时 的分子间距”在平衡位置时分子力为 0，分子势能最小； ②“设 r→∞时，Ep＝0”说明无穷远时分子势能为 0(即 分子间距大于等于 10r0，分子势能为 0)． 解析：由 Epr 图象可知，r＝r0 时，Ep 最小，再结合 Fr 图象知此时分子力为 0，则 A 项错误，B 项正确；
说明两曲线的面积均等于 1，分子数率呈现中间多两 头少，虚线代表 0 ℃分子速率的变化曲线实线代表 100 ℃分子速率的变化曲线；②“容积均为 V 的汽缸 A、B 下端有细管(容积可忽略)连通”说明两部分气体压强通过 细管建立了联系；③“关闭 K2、K3，通过 K1 给汽缸充气， 使 A 中气体的压强达到大气压 p0 的 3 倍后关闭 K1”说明 打开 K2 时活塞上升．
答案：(1)BDE (2)见解析
命题特点与趋势 1．本讲主要考查对物理概念和物理规律的理解以及 简单的应用，比如热学的基本概念、气体实验定律、热 力学定律等知识，对于热学的基本概念和热力学定律往 往以选择题的形式出现，而气体实验定律往往以玻璃管 或汽缸等为载体通过计算题的形式考查．
2．2019 年高考命题形式仍会以一道选择题和一道计 算题形式出现，仍以基础知识为主，综合性不会太强．另 外，油膜法估测分子大小、分子力等内容近几年没有涉及， 是高考冷考点，复习中也要引起重视，可能会成为新的命 题点．
解析：(1)过程①中，体积不变，温度升高，由理想 气体状态方程pTV＝C 可知，气体的压强逐渐增大，选项 A 错误；过程②中气体体积增大，气体对外做功，选项 B 正确；过程④中气体体积不变，不做功，温度降低，内 能减小，根据热力学第一定律，气体放出热量，选项 C 错误；状态 c、d 的温度相等，理想气体的内能相等，选 项 D 正确；
(2)分子热运动的实验基础：扩散现象和布朗运动． ①扩散现象特点：温度越高，扩散越快． ②布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无 规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈． (3)分子间的相互作用力和分子势能． ①分子力：分子间引力与斥力的合力．分子间距离 增大，引力和斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥 力均增大，但斥力总比引力变化得快．
(2)如图所示，容积为 V 的汽缸由导热材料 制成，面积为 S 的活塞将汽缸分成容积相等的 上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液 体的容器相连，细管上有一阀门 K.开始时，K 关闭，汽 缸内上下两部分气体的压强均为 p0.现将 K 打开，容器内 的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V8时，将 K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6 .
结合 Fr 图象可知，在 r0＜r＜10r0 内分子力表现为引 力，在间距增大过程中，分子引力做负功，分子势能增 大，则 C 项正确，D 项错误；结合 Fr 图象可知，在 r＜ r0 时分子力表现为斥力，在间距减小过程中，分子斥力做 负功，分子势能增大，则 E 项正确．
答案：BCE
分子力曲线与分子势能曲线的对比
②分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子 力做负功，分子势能增大；当分子间距为 r0(分子间的距 离为 r0 时，分子间作用的合力为 0)时，分子势能最小．
2．固体和液体
(多选)分子力比重力、引力等要复杂得多，分 子势能跟分子间的距离的关系也比较复杂．图示为分子势 能与分子间距离的关系图象，用 r0 表示分子引力与分子 斥力平衡时的分子间距，设 r→∞时，Ep＝0，则下列说 法正确的是( )
(ⅲ)设加热后活塞下方气体的压强为 p3，气体温度从 T1＝300 K 升高到 T2＝320 K 的等容过程中，由查理定律得
pT21′＝Tp32，⑦ 将有关数据代入⑦式得 p3＝1.6 p0.⑧ 答案：(1)ABC (2)见解析
3．(2016·全国卷Ⅰ)(1)关于热力学定律，下列说法正 确的是________．
由分子速率分布图可知，与 0℃时相比，100℃时氧 气分子速率出现在 0～400 m/s 区间内的分子数占总分子 数的百分比较小，选项 E 错误．
(2)(ⅰ)设打开 K2 后，稳定时活塞上方气体的压强为 p1，体积为 V1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历 等温过程．由玻意耳定律得
p0V＝p1V1，① 3p0V＝p1(2V－V1)，② 联立①②式得
(ⅰ)打开 K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； (ⅱ)接着打开 K3，求稳定时活塞的位置； (ⅲ)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高 20 ℃，求 此时活塞下方气体的压强． [题眼点拨] ①“氧气分子在 0 ℃和 100 ℃温度下 单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子 速率的变化分别如图中两条曲线所示”
解析：(1)根据气体分子单位速率间隔的分子数占总 分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可 知，题图中两条曲线下面积相等，选项 A 正确；
题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对 应于氧气分子平均动能较小的情形，选项 B 正确；题图 中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较 大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实际对应于 氧气分子在 100℃时的情形，选项 C 正确；根据分子速率 分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分 子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的 氧气分子数目，选项 D 错误；
项目 分子力曲线
分子势能曲线
图线
横轴：分子间距离 r 横轴：分子间距离 r 坐标轴
p1V1＝p2V2③ 由力学平衡条件有 p1＝p0＋ρgh＋Δp1④ p2＝p0＋Δp2⑤ 气泡体积 V1 和 V2 分别为 V1＝43πr31⑥
V2＝43πr32⑦ 联立③④⑤⑥⑦式得rr123＝ρghp＋0＋p0Δ＋p2Δp1⑧
由②式知，Δpi≪p0，i＝1，2，故可略去⑧式中的 Δpi 项．代入题给数据得rr21＝3 2≈1.3⑨
专题七 选修模块பைடு நூலகம்
第一讲 选修 3－3
[高考必备知识概览]
1．(2018·全国卷Ⅰ)(1)如图所示，一定质量的理想气 体从状态 a 开始，经历过程①、②、③、④到达状态 e. 对此气体，下列说法正确的是________．
A．过程①中气体的压强逐渐减小 B．过程②中气体对外界做正功 C．过程④中气体从外界吸收了热量 D．状态 c、d 的内能相等 E．状态 d 的压强比状态 b 的压强小