2010年高考物理二轮复习专题(一)各种性质的力和物体的平衡考点透视1．力是物体间的相互作用，力是矢量，力的合成和分解。

例题1．(06广东模拟)如图1-2所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边是斧头的刃面。

要使斧头容易劈开木柴，则（ ）A ．BC 边短一些，AB 边也短一些B ．BC 边长一些，AB 边短一些C ．BC 边短一些，AB 边长一些D ．BC 边长一些，AB 边也长一些解析：设斧头所受的重力与向下的压力的合力为F ，按照力的作用效果将力F 分解为F 1和F 2如图1-3所示。

由几何关系可知：BC AB F F =1 ，所以F BCAB F =1。

显然BC 边越短，AB 边越长，越容易劈开木柴。

答案：C 。

点拨：将一个已知力进行分解，从理论上讲可以有无数个解，但实际求解时常用两种方法：正交分解和将力按照效果进行分解。

2．形变和弹力、胡克定律例题2.(05全国卷Ⅲ)如图1-4所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B 。

它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k , C 为一固定挡板。

系统处于静止状态。

现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求从开始到物块B 刚要离开C 时物块A 的位移d 。

(重力加速度为g)。

解析：用x 1表示未加F 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知1sin kx g m A =θ 用x 2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量，则：2sin kx g m B =θ 由题意得： d =x 1+ x 2 解得：d =kg m m B A θsin )(+ 点拨：两个用弹簧相连的物体，在相对运动过程中，发生的相对位移大小等于弹簧形变量的变化。

因此求出初末两个状态时弹簧的形变量是解决这类问题的关键。

3．静摩擦 最大静摩擦 滑动摩擦 滑动摩擦定律例题3．(06全国卷Ⅱ)如图1-5所示，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的。

已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为（ ）A ．4μmgB ．3μmgC ．2μmgD ．μmg解析：设绳中张力为T ，对物块Q 和P 分别受力分析如图1-6所示。

因为它都做匀速运动，所以所受合外力均为零。

对Q 有：T =f 1=μmg对P 有：f 2=2μmg F = f 2+T + f 1解得：F =4μmg答案：A点拨：当两物体间相对滑动时产生的摩擦为滑动摩擦，其方向与两者间的相对运动方向相反，大小与该接触面的正压力成正比。

4. 滑动摩擦定律和多物体参与平衡问题例题4.（08全国卷II ）如图1-7所示, 一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑, A 与B 的接触面光滑. 已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α. B 与斜面之间的动摩擦因数是A. αtan 32B. αcot 32 C. αtan D. αcot 解析：对AB 这一系统受力分析，如图1-8所示，若设B 与斜面之间动摩擦因数为μ，它们的质量为m ，对该系统受力分析，由摩擦定律与平衡条件得：ααμαμsin 2cos 2cos mg mg mg =+由此可得：αμtan 32=答案：B点拨：把小物块A 和B 看做整体，进行受力分析，然后抓住整体受力特点，根据滑动摩擦定律写出AB 整体受到的摩擦力大小，列平衡方程，是突破多物体参与的平衡问题的关键，这类题能很好考查考生基础知识的掌握与基本能力，复习时应引起注意。

5．共点力作用下物体的平衡例题5．(07广东)如图1-7所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m 的物体受外力F 1和F 2的作用，F 1方向水平向右，F 2方向竖直向上。

若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是( )A ．F 1sin θ＋F 2cos θ＝mg sin θ，F 2≤mgB ．F 1cos θ＋F 2sin θ＝mg sin θ，F 2≤mgC ．F 1sin θ－F 2cos θ＝mg sin θ，F 2≤mgD ．F 1cos θ－F 2sin θ＝mg sin θ，F 2≤mg解析：物体受力分析如图1-8所示，以斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系，将这些力正交分解。

由物体平衡条件可知：F 1cos θ＋F 2sin θ＝mg sin θ，而物体要静止在斜面上，必须满足F 2≤mg答案：B点拨：当物体受力个数较多时，可根据具体情况合理地建立坐标系，将物体所受的所有外力进行正交分解，然后对两个方向分别列式求解。

这是解与力学相关问题的基本方法。

应训练掌握。

1． 重力的概念，弹力、摩擦力的方向判定及大小计算。

2． 力的合成与分解的灵活应用。

3． 受力分析和利用共点力的平衡条件解决实际问题的能力。

4． 带电粒体在电磁场中的平衡条件及棒在磁场中的平衡。

5． 整体法与隔离法在受力分析中的灵活应用。

6． 信息提炼，条件转换及过程关联。

例题1． (07北京模拟)木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m ，系统置于水平地面上静止不动。

现用F =1 N 的水平拉力作用在木块B上.如图1-9所示.力F 作用后（ ）A ．木块A 所受摩擦力大小是12.5 NB ．木块A 所受摩擦力大小是11.5 NC ．木块B 所受摩擦力大小是9 ND ．木块B 所受摩擦力大小是7 N本题简介：本题考查了胡克定律，静摩擦，物体平衡条件。

难度：较易解析：未加F 时，木块A 在水平面内受弹簧的弹力F 1及静摩擦力F A 作用，且F 1＝F A ＝kx ＝8N ，木块B 在水平面内受弹簧弹力F 2和静摩擦力F B 作用，且F 2＝F B ＝kx ＝8N ，在木块B 上施加F ＝1N 向右拉力后，由于F 2＋F ＜μG B ，故木块B 所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F /B ＝F 2＋F ＝9N ，木块A 的受力情况不变。

答案：C反思：摩擦力是高考中的一个热点，同时也是学习中的一个难点。

求解摩擦力时，首先要判断该处是滑动摩擦还是静摩擦，而静摩擦力的大小由物体所受外力和运动状态决定的。

所以在解题时要特别注意的。

例题2.（08江苏）一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g .现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为A ．2(M F g -) B. M 2F g - C. 2M 2F g - D.0解析：依题意可知，气球在下降过程中处于平衡状态，由平衡条件得：f F Mg += ，在气球上升过程中，速率与下降过程中相等，所以阻力仍为f ，则平衡条件得：f F g M -='减少的质量：M M M '-=∆，由以上各式联合可得：)(2gF M M -=∆ 答案：A反思：本题是匀速直线运动的变力作用下的平衡问题，从题中找出物理情景从一种向另一种转换时的联系，向另一个过程迁移，列平衡方程就能使问题得以突破。

例1．如图1-12所示，质量为m 的工件置于水平放置的钢板C 上，二者间的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽A 、B 的控制，工件只能沿水平导槽运动，现在使钢板以速度v 1向右运动，同时用力F 拉动工件(F 方向与导槽平行)使其以速度v 2沿导槽运动，则F 的大小为（ ）A.等于μmgB.大于μmgC.小于μmgD.不能确定解析：物体相对钢板具有向左的速度分量v 1和侧向的速度分量v 2，故相对钢板的合速度v 的方向如图1-13所示，滑动摩擦力的方向与v 的方向相反。

根据平衡条件可得: F ＝f cosθ＝μmg 22212V V V +从上式可以看出：钢板的速度V 1越大，拉力F 越小。

答案：C反思：滑动摩擦力的方向总是与相对运动方向相反。

解决此类问题的关键是找出相对运动方向，从而判断出所受的滑动摩擦力的方向，方能正确求解。

例题2．（08海南）如图所示，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )A ．（M ＋m ）gB ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD ．（M ＋m ）g －F sin θ解析：对楔形物块与小物块这一系统受力分析，受到重力，支持力，拉力F ，系统各物体均平衡，则整个系统也处于平衡状态。

由对力F 正交分解后，由平衡条件得：g m M F F N )(sin +=+θ，则F N =（M ＋m ）g －F sin θ；支持力与压力是作用力与反作用力，所以答案为D 。

答案：D反思：整体法是将两个或者两个以上的物体作为一个整体进行分析的方法，而隔离法是将某个物体单独隔离出来进行分析的方法，整体法、隔离法是分析物体平衡问题的常用方法，通常两种方法结合使用。

例题4．如图1-17所示，重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。

若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？解析：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。

应用三角形定则，G 、F 1、F 2三个矢量应组成封闭三角形，其中G 的大小、方向始终保持不变；F 1的方向不变；F 2的起点在G 的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图1-18可知，挡板逆时针转动90°过程，F 2矢量也逆时针转动90°，因此F 1逐渐变小，F 2先变小后变大。

（当F 2⊥F 1，即挡板与斜面垂直时，F 2最小）反思：这类平衡问题是一个物体受到三个力（或可等效为三个力）而平衡，这三个力的特点：其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力方向始终不改变，第三个力的大小和方向都可改变。

运用图解法处理问题，显得直观、简捷，思路明了，有助于提高思维能力，简化解题过程。

例题5．（2007年江苏）如图19所示，带电量分别为4q 和－q 的小球A 、B 固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d ，若杆上套一带电小环C ，带电体A 、B 和C 均可视为点电荷。

（1）求小环C 的平衡位置；（2）若小环C 带电量为q ，将小环拉离平衡位置一小位移x （|x|<<d ）后静止释放，试判断小环C 能否回到平衡位置。